接下来看一道这样的排列组合的题目，如图，湖面上有四个相邻的小岛，a、b、c、d，现在需要修建三座桥梁，将这四个小岛连接起来共有多少种不同的方案？

首先就想需要修三座桥，能不能思考一下这四个岛总共可以修多少座桥？总共修桥共有多少种？两个岛之间是可以求一个桥的，所以只能从四个岛里面选两个岛，所以十二就是六，所以总共有六座桥是可以修的。现在需要从的六座桥里面选三座桥来修就可以了。

c、六三就等于六乘五乘四，除上三乘二乘一就算二十，但这三个岛是不是都可以把四个岛、四个小岛连起来？不一定，比如在三个岛之间如果修三座桥，比如这样修三座桥，另一个岛就连不起来了，所以要减去不满足题的，不满足题的就是在三个岛之间修三座桥。

现在手指只需要从四个岛里面选三个岛，三个岛之间只能修三座桥，就是c除三除等于四的，所以不满足题的总共只有四种，所以最终满足题的只有二十减去四应该是等于十六种的，本题的最终答案就是十六种。

如果把上面这个题改成五个相连的小岛，a、b、c、d、e，比如五个道分别是a、b、c、d、e，现在要建四座桥，将这五个岛连接起来共有多少种不同的方法？同样先看共有多少个桥可以修，只需要从五个岛里面选两个岛，它之间就可以修一座桥，c、五、二就等于十，总共相当于是有十座桥可以修的。

现在总共的修桥方案就是从十个桥里面选四个桥来修，就是c、十四，出来就是十乘九乘八乘七，除上四乘三乘二乘一，二四得八约掉三，三得九，三七是个二百一，所以总共的修桥方法是有二百一十多。

接下来要减去不满足题的，不满足题的这一种情况就是如果在四个道子间修四个桥，就不会把另一个道子连起来了。现在从五个这边首先要选四个岛，这四个岛之间修桥有几种方法？是不是应该是c、四、二？因为每两个岛之间可以修一座桥，总共是有六个桥可以修，现在只要从六个桥里边选四个桥让它来修，修完之后肯定不会与另一个岛连起来，这种是不满足体积的。

这种总共有多少种？就是c、五、幺、四，c、五、四、四、五乘上一个c、六、四，实际上就是c、六二。就是六乘五除以二，也就是七十五种，对吧？三维十五乘五，七十五种，这七十五种肯定是不满足其的。

这是四个岛之间修四座桥，接下来是还可以在三个岛之间修三道桥，另外两个岛之间修一道桥，这张四座桥，所以也不能把它们所有的连起来。

这种共有多少种？首先从五个岛里面选三个岛，让它修三座桥，剩余的两个岛就是修一道桥，总共就是c五三，实际上就是c五二的十种，这十种也是不满足提议的，所以最终满足提议的就是二百一减去七十五减去十，也就是一百二十五，所以最终满足提议的修桥方案总共是一百二十五种。