哈喽，大家好！我们又见面了，欢迎继续关注【轩爸辅导】的【口袋数学】。日更【每日一学】【每日一练】，帮助孩子日积月累，考出好的成绩。配套辅导，哪里不会学哪里，哪里出错练哪里，帮助孩子提高效率。

01 考点考情分析

中考热点，在实数范围内，实数和数轴上的点一一对应，由此可以解决与数轴有关的估算、大小比较等问题。

02 典型例题讲解

例1、阅读理解题：

几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，

“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”

（1）请你画一条数轴．

（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

【答案】

（1）解：如图；

（4）解：有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示，实数与数轴上的点具有一一对应的关系

【总结】（1）根据数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）即可求解；

（3）在原点的左边用（2）中的方法即可求解；

（4）有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示，实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

03 举一反三练习

1、如图，直径为1个单位的圆，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从原点 O 到达点 O‘ ，则点O’ 对应的实数是________.

A. -b-2 B. b+2 C. b-2 D. -2a-b-2

4、已知，点O为数轴原点，数轴上的A ， B两点分别对应-3，3，以AB为底边作腰长为4的等腰△ABC ， 连接OC ， 以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M ， 则点M对应的实数为________.

5、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________；点B表示的数是________．

04 参考答案解析

1、【答案】 π

【分析】根据题意，OO’的长度就是该圆的周长，再根据数轴上原点右边所表示的数是正数，从而即可得出答案。

【解答】解：∵d=1 ∴C=πd=π.

故答案为：π

2、【答案】 B

【分析】观察数轴可知0＜a＜2，a＞0，b＜0，|a|＜b|，可得到a-2＜0，a+b＜0，再将代数式进行化简即可。

【解答】解：由数轴可知：

1＜a＜2，a＞0，b＜0，|a|＜b|

∴a-2＜0，a+b＜0

故答案为：B

3、【答案】 －a

【分析】根据点在数轴上的位置，可得a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，然后利二次根式的性质及绝对值的性质进行化简并计算即可.

【解答】根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a.

故答案为：﹣a.

【解答】解：如图所示，

∵△ABC为等腰三角形，OA=OB， ∴OC⊥AB，