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机器学习(7)Logistic Regression逻辑回归

趣Python 174

前言:

现时我们对“逻辑斯蒂回归数学建模”大致比较关怀,看官们都需要剖析一些“逻辑斯蒂回归数学建模”的相关知识。那么小编同时在网摘上网罗了一些对于“逻辑斯蒂回归数学建模””的相关内容,希望你们能喜欢,小伙伴们一起来学习一下吧!

逻辑回归,又称逻辑斯蒂回归,其英文名称为Logistic Regression,取这个中文名字的人应该拖出去打一顿,逻辑这个词的误导性太大,还让人很迷惑。

logistic = log + istic

后缀-istic = 属于…的,有…性质的,关于…的,…主

同缀词:

1.atomistic [atom n. 原子 + -istic 形容词后缀 → ]

adj. 原子论的

2.theistic [the 神 + -istic 形容词后缀 → ]

adj. 有神论的

3.idealistic [ideal n. 理想,主义 + -istic 形容词后缀 → ]

adj.唯心论的

4.simplistic [simpl = simple n.& adj. 笨蛋;愚蠢的行为;简单 + -istic 形容词后缀 → ]

adj.过分简单的

5.artistic [art 艺术 + -istic 形容词后缀 → ]

adj. 艺术的

6.antagonistic [ant- 反对 + agon 斗争 + -istic 形容词后缀 → ]

adj. 敌对的

7.humanistic [human n. 人类 + -istic 形容词后缀 → ]

adj.人道主义的(human人类)

8.moralistic [moral n.道德 + -istic 形容词后缀 → ]

adj.道学的

9.hedoniatic [hedon 愉快 + -istic 形容词后缀 → ]

adj.享乐主义的

逻辑回归从数学上讲,就是在线性回归的基础上,外层套了一个sigmoid函数,sigmoid函数如下所示,它的特点就是无论x怎么范围,能够把f(x)限制到[0, 1]之间,这样方便于做0-1二分类。

另外,sigmoid函数还有很好的数学特性,其导数很特别,s'(x) = s(x)*(1-s(x)),后面再细说。

sigmoid函数非凸,需要做对数变换。

具体的,逻辑回归的代价函数的推导如下所示:

所以,逻辑回归还不如取名叫:对数化回归,反而更确切!!!

(如果对你有启发,请【在看】支持,谢谢!)

标签: #逻辑斯蒂回归数学建模