本套练习题旨在帮助学生巩固积和商的变化规律。题目涵盖了多个方面的知识点，包括积的变化规律、商的变化规律、综合应用等。在练习中，学生需要注意认真计算，避免出现错误。

积和商的变化规律---专项练习（一）

一、积的变化规律： 因数×因数=积

一个因数

另一个因数

积

不变

×几

×几

不变

÷几

÷几

×几

×几

×几×几

二、商的变化规律： 被除数÷除数=商

被除数

除数

商

×几

×几

不变

÷几

÷几

不变

不变

×几

÷几

不变

÷几

×几

×几

不变

×几

÷几

不变

÷几

三、综合巩固练习

1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ ）

2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ ）

3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（ ）

4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（ ）

5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（ ）

6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（ ）

7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（ ）。

8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（ ）。

9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（ ）。

10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（ ）。

11、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（ ），如果B除以5，则积是（ ）。

12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（ ）。

13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（ ）。

14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（ ）。

15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（ ）。如果被除数不变，

只把除数扩大5倍，商是（ ）。

16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（ ）。

17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（ ）。

18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（ ）。

19、被除数不变，除数乘3，商应当（ ）。

20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（ ）。

21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（ ）。

22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（ ）。

23、被除数和除数同时乘6，商（ ）。

24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（ ）。

25、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（ ），商不变。

26、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。

27、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。

28、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。

29、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。

30、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。

31、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（ ）。

32、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（ ）。

33、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（ ）。

34、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（ ）

35、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（ ）。

36、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（ ）。

37、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）

38、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（ ），余数（ ）

39、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（ ），余数是（ ）

40、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（ ）。

41、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（ ）。

42、两个数相除，商是270，如果被除数缩小3倍，除数扩大6倍，那么商是（ ）。

43、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数不变，那么被除数（ ）。

44、两数相除，商是19，如果商扩大5倍，被除数不变，那么除数（ ）。

45、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数缩小4倍，那么被除数（ ）。

46、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，被除数缩小4倍，那么除数（ ）。

47、两数相除，商是19，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（ ）。

48、 发现规律直接写得数。

16×17=272 32×17= 32×34=

16×34= 48×17= 8×34=

16×51= 64×17= 4×68=

49、 运用商不变规律，你能很快报出下面的得数吗？

560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷40= 8100÷300=

360÷90= 8000÷400= 7200÷900= 8400÷40= 9600÷600=

50、发现规律直接写得数： 2000÷25=80

（2000×2）÷（25×2）= （2000×15）÷（25×15）=

（2000÷5）÷（25÷5）= （2000÷18）÷（25÷18）=

（2000÷5）÷25 = （2000×20）÷25 =

2000÷（25÷5）= 2000÷（25×5）=

（2000÷5）÷（25×2）= （2000×5）÷（25÷2）=

（2000÷2）÷（25÷4）= （2000×2）÷（25×8）=