一）关系式中可以用下列数学函数式表达：

1）、正弦 sin( )

2）、余弦 cos( )

3)、正切 tan( )

4)、反正弦 asin( )

5)、反余弦 acos( )

6)、反正切 atan( )

7)、双曲线正弦 sinh( )

8)、双曲线余弦 cosh( )

9)、双曲线正切 tanh( )

以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

10）、平方根 sqrt( )

11)、以 10 为底的对数 log( )

12)、自然对数 ln( )

13)、e 的幂 exp( )

14)、绝对值 abs( )

15)、不小于其值的最小整数（上限值） ceil( )

16)、不超过其值的最大整数（下限值） floor( )

可以给函数 ceil 和 floor 加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。

带有圆整参数的这些函数的语法是：

ceil(parameter_name 或 number, number_of_dec_places)

floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)

其中的 parameter_name 或 number 意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的 number_of_dec_places 意为十进位的小数位数，是可选值：

A）可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。

B）它的最大值是 8。如果超过 8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。

C）如果不指定它，则功能同前期版本一样。

使用不指定小数部分位数的 ceil 和 floor 函数，其举例如下：

ceil (10.2) 值为 11

floor (10.2) 值为 10 使用指定小数部分位数的 ceil 和 floor 函数，其举例如下：

ceil (10.255, 2) 等于 10.26

ceil (10.255, 0) 等于 11 [ 与 ceil (10.255)相同 ]

ceil(10.25531415926,7)等于 10.2553142

ceil(10.25531415926,8)等于 10.25531416

floor (10.255, 2) 等于 10.25

floor (10.255, 0) 等于 10.

Floor(10.2531415926,7)等于 10.2553141

Floor(10.2531415926,8)等于 10.25531415

举例一：

以上函数式通常用的四种表达式如下图：

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以上两种曲线是在 proe 中的曲线—从方程—指定坐标系（选系统中固有的坐标系）—选笛卡儿坐标，就会出现公式界面，再输入如上公式。为什么要乘一个 200 的系数呢？因为这里系统默认的是度数，即自变量由零变为 360 因变量只在零和一之间变动，因此图形是很扁平的，不好看，只能把它向上下拉长，就加上了这个系数，如果读者希望图形长一点或者扁一点都可以通过加系数来解决。

这里 x 为什么要定为 89，因为到了 90，y 就会变成无穷大，这在图形上是画不成的，所以定为 89度，其实还可以定大一点如是说 89.8 也可以，只要不是 90 就行。

上式中的 sqrt 就是开平方的意思，本图没有加系数，读者可以看得更直观。

二）关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：

曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。

格式如下：

evalgraph("graph_name", x) ，其中 graph_name 意为曲线表的图形函数名称，

x 是沿曲线表 x-轴的值，

evalgraph 意为在曲线图形上给定“x”后相对应的 y 值。

看起来 graph_name 有点复杂，其实在中文版中系统自定为“图形一”、“图形二”，大家可以更简化一些，命名为“A”、“B”、“C”或者“1”、“2”、“3”都可以。

对于混合特征，可以指定轨线参数 trajpar 作为该函数的第二个自变量。

这时，关系式的表达方式为：

evalgraph("graph_name",trajpar*xmax)

上述表达式中的 trajpar 为从 0 到 1 的一个变量，xma 意为在自变量 X 方向上全程值。

注释：曲线表特征通常是用于计算 x-轴上所定义范围内 x 值对应的 y 值。当超出范围时，y 值是通

过外推的方法来计算的。对于小于初始值的 x 值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的 x 值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。

举例二：

以上面开平方曲线为三维空间轨迹线作变截面扫描，截面为大半个圆，圆直径为 0.5，其中弦的长度为“sd4(系统自定的名称)，下面再作一个 sd4 的变量图形，取名为“1”（此名最为简单），图形如下：

取 sd4 的变量如下式：

sd4=evalgraph("1",trajpar*5)

其中 evalgraph 的数学含义为赋予图形的值，“1”即为上图的名称，trajpar 为 0～1 的变量，5 就是上次的曲线方程中 x 向量的全程值。而弦 sd4 的变化是随上面图形的变化而变化的。如下图：

从上所知，evalgraph("graph_name",trajpar*xmax)关系式是一个用途极为广泛的数学式。

复合曲线轨道函数在关系中可以使用复合曲线的轨道参数 trajpar_of_pnt。

下列函数定义一个 0.0 和 1.0 之间的值：

trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")

其中 trajname 是复合曲线名，pointname 是基准点名。

轨迹线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则 trajpar_of_pnt 与 trajpar 或 1.0 - trajpar 一致（取决于为混合特征选择的起点）。 注：1.0-trajpar 即是 1～0,与 trajpar 的方向相反。

三）关于关系

关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件与组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。

关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。

关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。

关系类型

有两种类型的关系：

A）等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：

简单的赋值：d1=4.75

复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))

B）比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：

作为约束：(d1 + d2)>(d3 + 2.5)

在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

增加关系可以把关系增加到：

1）特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。

2）特征（在零件或组件模式下）。

用关系式创建特征可举例如下：

这里我们先建一个椭圆体的拉伸特征，然后在椭圆面上草绘一条样条曲线，完成后的图形如下：

在样条曲线的起始端部定义一基准点，注意是按比例 0 或者 0.01 都要可以，如下图：

以基准点为中心作一孔拉伸剪切，取直径为 35 毫米，如下图：

以此圆孔的拉伸特征作阵列（事先要把基准点和圆孔拉伸特征合并成一个组，并以此组特征进行阵列），以基准点偏离起始点 0.01 为第一方向的基本值，增量为 0.1，阵列数为 10。这样我们就可以以样条曲线为轨迹阵列出十个直径为 35 毫米的孔来。但我们希望通过关系式阵列出不同孔径的孔来，因此我们就用￠35 这第二方向的基本值，其增量就用关系式来表述，如下图：

点击上图中第二方向的编辑按钮，就出现关系式的编辑框，如下图：

以上关系式就用到了条件语句 if 作为关系约束表达式，其后的 idx1 是第一方向阵列的数值表达式，我们这里阵列数是十，则它表达的是十这个数值。整个关系式的意义为：

如果第一方向的阵列数值小于或者等于四，那每直径为三十五的孔改成直径为二十五，余下的孔径全部改成直径为六十，点击文件-保存后图形生成如下

从上图看，符合所要求的尺寸。原始孔径为 35，阵列后的第一到第四个孔径为 25，剩下的孔径通通为 60。通过上例，我们应该对于这类条件语句应用于关系式有所了解了。

3）零件（在零件或组件模式下）。

4）组件（在组件模式下）。

当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：

A）组件关系：使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：

 当前 - 缺省时是顶层组件。

 名称 - 键入组件名。

B）骨架关系：使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。

C）零件关系：使用零件中的关系。

D）特征关系：使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草

绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。

E）数组关系：使用数组所特有的关系。

注释：

 如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。

 如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。

 修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。

四）关系中使用参数符号：

在关系中使用四种类型的参数符号：

1）尺寸符号：支持下列尺寸符号类型：

 d# - 零件或组件模式下的尺寸。

 d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。

 rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。

 rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。

 rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。

 kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。

2）公差：这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字转向符号的时侯出现这些符号。

 tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。

 tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。

 tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。

3）实例数：这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。

 p# - 其中#是实例的个数。

注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER 将截去其小数部分。例如，2.90 将变为 2。

4）使用者参数：这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。

例如：

Volume = d0*d1*d2

Vendor = "Stockton Corp."

注释：

 使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。

 不能使用 d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或 tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。

 使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。

五）下列参数是由系统保留使用的：

PI（几何常数）值 = 3.14159（不能改变该值。)

G（引力常数）缺省值 = 9.8 米/秒^2（C1、C2、C3 和 C4 是缺省值，分别等于 1.0、2.0、3.0 和 4.0。）

六）关系式中的运算符号：

1. 加号（+）

2. 减号（-）

3. 乘号（*）

4. 除号（/）

5. 平方根（sqrt）

6. 幂(^)

七）以上还只是系统函数的一小部分，系统所有函数如下：

abs acos asin atan atan2 bound cable_len ceil comparegraphs cos cosh dead

eang ecoordx ecoordy edist evalgraph exists

exp extract false floor if itos

ln log lookup_inst massprop_parm material_parm

max min mod mp_assgned_mass mp_cg_x

mp_cg_y mp_cg_z mp_mass mp_surf_area mp_volume

near no pi pow rel_model_name

rel_model_type search sign sim_load_value

sim_mc_value sim_shell_thickness sin sinh smt_def_bend_rad

smt_thickness sqrt string_length tan tanh trajpar trajpar_of_pnt

true yes