2048这个游戏相信大家都不陌生吧

游戏的规则很简单，你需要控制所有方块向上下左右的某一方向运动，方向上两个相同数字合并会相加，每次移动后在空白处生成一个2或者4，最终得到一个“2048”的方块就算胜利了。

虽然简单但却虐心，今天我们就来分析这个游戏的算法原理，并用python把这个游戏写出来。

ok，我们分析的思路就是给这个游戏来一个二向箔，降维打击，如何做，可以往下看。

首先我们把游戏4*4的方格，称之为棋盘，然后忽略棋盘的背景和颜色，使之变成4*4的田字格，田字格里是对应的数字，空白的方格用0填充，如下图

图变成了一个4*4的方格，接下来去除方格，把每一行提取出来写到python的列表里，比如第一行变成 [2, 0, 2, 0], 那么这个4*4的方格，就变成了一个4*4的二维矩阵

抽象成python的数据格式之后，我们看数字移动和数字加减的操作。

以向左移动为例，移动的结果，第一行会变成[4, 0, 0, 0 ], 第三行会变成[8, 0, 0, 0]，即

可以想象每一行计算的方法是一致的，只要搞定了一行数字的移动算法，那么整体4行就是把这个算法执行4遍即可。所以我们就完成了初步的降维，把4*4的计算，变成了4*1的计算。

那么接下来我们以第一行的数字的移动为例，介绍数字该怎么移动。

还看移动之前该矩阵的第一行 [2, 0, 2, 0]， 向左移动时，需要把不为零的数字，一起向左移动，第一位的2不需要移动，第二位是0，不看，第三位的2，需要往左一位。那么我们换个思路，2向左移动，是不是可以看成是第二位的0向后移动，如果我们把第二位的0先删掉，[2, 0, 2, 0] 变成 [2, 2, 0], 然后再把0在最后添加进去，[2, 2, 0]变成[2, 2, 0, 0]，这样2就向左移动了，神奇不神奇？

那我们完成了移动，怎么完成相同的数字相加呢？

其实只要从行的第一位开始，比较它和它后边的那一位，如果一样，就把它乘以2，然后把它后边的那一位删掉，最后在行的末尾添加一个0，保证矩阵的shape一直是 4*4。

操作可以看下图

ok，到这里完成了一行的向左移并相加的算法，那么四行的算法是一致的，也就完成了整个4*4矩阵左移并相加的操作。

那么问题来了，向右移该怎么做呢？

其实右移和左移的操作很相似，只在行的方位上移动数字，行与行之间没有什么直接操作，那么在右移时，先把每一行逆序一下，也就是 [2, 0, 2, 0]变成 [0, 2, 0, 2]， 再做左移的操作，完成之后，把结果再逆序一下，是不是就ok了呢？

我们来看一下

再问你一遍，神奇不神奇？

更神奇的还在后边呢，目前完成了左移和右移的操作，那么上移和下移呢？接下来我们要给这个游戏来第二次降维打击。

这里要用到一个我们学过的线代的知识，矩阵的转置，什么？你说不知道。ok，意思就是行转列，列转行的操作。

什么？还不知道？看图理解

这下清楚了吧。

细心观察之后，你会发现，原本矩阵数字上移的操作，经过转置之后就变成了左移的操作。又可以用我们之前的算法了。（鼓掌）

那么上移的操作就变成了 转置-->左移-->再转置。

那么下移呢，聪明的你肯定已经猜出来了。

没错下移就是 转置-->右移-->再转置。

ok，至此，2048游戏核心逻辑，分析完毕，来个总结：

1. 以左移为基础，把4行的操作看成1行的操作。

2. 左移的操作，先把0全部移到行的末尾

3. 然后从行第一位开始，判断与后一位是否相等且不等0，若相等该位乘以2，删除后一位，末尾添加0

4. 右移操作是 行逆序--左移--再逆序

5. 上移操作是 矩阵转置--左移--再转置

6. 下移操作是 矩阵转置--右移--再转置

下边开始撸代码，let's go。

这里只展示核心逻辑的代码实现，其余代码就不一一展示了，有兴趣的私信回复 2048 即可获取完整的源代码。

效果展示：

好的，装x完毕，撤（完）。