单样本T检验小贴士

T检验，亦称student T检验（Student's T test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。T检验是用T分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与F检验、卡方检验并列。T检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的,并于1908年在Biometrika上公布。

上期，我们详细学习了参数类假设检验：比较均值，同时也讲解了参数类分析对数据的要求就是要服从正态性分布。本期我们接着来学习参数类假设检验中的单样本T检验。

单样本T检验的目的，就是检验单个变量样本的总体均值与我们既定的检验值之间是否存在显著差异。例如我国成年男性平均身高为170cm，我们在某城市抽样收集了100位成年男性的身高，想分析这些100例样本的身高平均值是否达到国内成年男性平均身高的水平，或者说与国内成年男性平均身高之间的差异是否显著，这时候就需要用到单样本t检验。

我们搜集了31例患者的相关数据，要计算出全部样本的骨头高度均值与既定检验值40mm之间是否存在显著的差异（图1）

图1

SPSS中的操作步骤

单样本t检验操作步骤：

①点击“分析”--“比较平均值”--“单样本t检验”（图2）

图2

②将“骨头高度”选入右侧“检验变量”框内（图3）

图3

③在下方“检验值”内填入我们的既定比较标准，也就是检验值“40mm”（图4），点击确定

图4

④结果分析

图5

由上表（图5）看出：31个样本的骨头高度均值为46.49mm，标准差为6.18mm，这些均为一般描述性结果。

图6

由上表（图6）可以看出：本次的31个样本的骨头密度的均值与检验值40mm之间的t检验值为5.851，显著性水平P<0.05，那么单样本t检验的原假设H0：“即本次检验的31个样本的骨头密度的均值与40mm之间不存在显著差异”发生的概率为0%，因此我们需要拒绝原假设H0，接受备选假设H1：“31个样本的骨头密度的均值与40mm之间存在显著差异”。

值得注意的是：这里的骨头高度数据同样需要服从正态性分布，关于如何进行检验正态性，大家可以查阅前期的相关课程。

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版权说明：本文系杏花开生物医药统计原创文章。

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