题目来源于 LeetCode 的第 17 题，难度为：中等。目前的通过率是56.8%。

  给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

  很多排列组合相关的问题，都可以通过(Depth First Search)dfs，深度优先搜索来解决。

解题思路分析：

为了便于理解解题思路，我选取[2,5,8]为例来分析。[2,5,8]对应的字母分别是：[ "abc", "jkl", "tuv" ]。

算法步骤：

第一步选择a第二步选择j第三步选择t然后j->t的这根红色的线回退到j然后选择u然后j->u的这根线回退到j然后选择v然后aj切换到ak...然后ak切换到al完成以a开始的组合...到最后以c开始的组合

核心是： 如何回退？

比如ajt如何回退到aj。从压栈的情景上考虑，我们很容易想到的就是递归。

先看下代码，然后我再根据代码来进行分析，这样会更加容易的理解。

代码如下：

 class LeetsArray: NSObject {    private let lettersArray: [[Character]] = [ ["a","b","c"], ["d","e","f"], ["g","h","i"], ["j","k","l"], ["m","n","o"], ["p","q","r", "s"], ["t","u","v"], ["w","x","y","z"] ]    private var digitsArray = [Int]()    private var list = [String]()    private var str = [Character]()    func letterCombinations(_ digits: String) -> [String] {        if digits.count == 0 { return list }        digitsArray = Array(digits).map { Int(String($0)) ?? 2 }        str = [Character](repeating: Character("^"), count: digitsArray.count)        dfs(index: 0)        return list    }        private func dfs(index: Int) {        if index == digitsArray.count {            list.append(String(str))            return        }                let letters = lettersArray[ digitsArray[index] - 2 ]        for letter in letters {            str[index] = letter            dfs(index: index + 1)        }    }}

代码说明：

lettersArray就是数字的映射表；digitsArray是用来存将字符串digits转成数组的元素，比如传入"258",我们会将之存储为[ 2, 5, 8]；str是用来存储临时生成的字符串如ajt;list是用来存我们组合的字符串，比如list = [ [ajt] ,[aju] ,[ajv] ]。func letterCombinations(_ digits: String) -> [String]这个主方法主要是做了变量的初始化，以及如果传进来的digits为空的判空操作。然后调用dfs(index: 0)func dfs(index: Int)的实现说明如果搜索的深度和传进来的"258".length = 3的深度相等，就将str存入到list里面如果深度没有超过就继续执行

2.1 index==[0,1,2]时分别取出abc、jkl、tuv

2.2 然后for循环将值存入str

2.3 递归调用: dfs(index: index + 1)

  其实看到这里，也真的不好理解。因为有了递归，事情就不仅仅是用简单的语言就能讲述清楚了。为了让大家更好的理解，我就用伪代码来表达递归的思想。以及举一个小的例子来解释这道题是如何回退的。

  根据今天的例子[2,5,8]来讲解，也就是说只有3层，所以我将实现代码整理成了伪代码，如下图：其中红框、绿框、蓝框框的代码就是三次递归调用的过程。

例子流程详细中间过程：

  从func letterCombinations中的 { dfs(index: 0) }

这个时候letters = abc,然后进入第9行代码也就是for循环流程执行第10行，str[0] = "a",然后执行第11行dfs方法进入第一次递归调用此时index = 1,if判断为false，然后取出letters，此时letters = "jkl"，然后进入for循环流程，执行到第20行，str[1] = "j",然后执行第21行dfs方法进入第二次递归调用此时index = 2,if判断为false，然后取出letters，此时letters = "tuv"，然后进入for循环流程，执行到第20行，str[2] = "t",然后执行第31行dfs方法进入第三次递归调用此时index = 3,if判断为true，执行list.append(str)，然后return,【此时str = "ajt"】。index == 3后，递归return，就会return到上一步，也就是第4步的for循环中，此时的letters = "tuv"，for循环继续，此时的letter改为u。然后执行第31行的dfs再次进入递归，此时index == 3，走和第6步一样的逻辑，直到第4步的for循环结束掉，再次return第3步的递归一直这样下去，直到遍历完所有。

  详细的过程我通过伪代码和举例子的方式来详细的说明了。大家可以根据上述的伪代码思路走一遍，应该可以很快的理解。

总结：

  今天主要通过这个排列组合的题目，引出了dfs深度优先搜索算法，然后通过使用dfs来解决了这道leetcode的算法题。因为该算法包含递归，为了便于大家理解，我通过伪代码和大家详细的介绍了其实现流程也就是如何回退的，其实站到高一点想想，递归本身就是先疯狂压栈然后再出栈的，所以有一个天然回退的特性。那今天就分享到这啦，希望能帮助到大家。