前言：
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两直线相交，对顶角相等。
设：AB、CD两条直线相交于E点。
求证：∠AEC等于∠DEB，∠CEB等于∠AED。
因为：直线AB、CD相交；
所以：∠CEA、∠AED的和等于两个直角；∠AED、∠DEB的和等于两个直角（命题1.3）。
命题1.3 两直线相交，邻角是两个直角或者相加等于180º。
所以：∠CEA、∠AED的和等于∠AED、∠DEB的和（公设1.4、公理1.1）。
公设1.4 凡直角都相等。
公理1.1等于同量的量彼此相等。
同时减去∠AED；
于是：剩余∠CEA等于剩余∠DEB（公理1.3）。
公理1.3等量减等量，其差仍相等。
同理可证：∠CEB等于∠DEA。
所以：两条直线相交，对顶角相等。
证完。
推论
两直线相交，在相交点形成的角等于四个直角的和（360º）。
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