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【173】幻方基本知识——幻方的分类及其练习

天涯梦苑66 1421

前言:

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一 幻方

幻方是把一些数字填写在n×n方阵中,使得每行、每列、两条对角线的数字满足某种运算(之和或之积等)后都相等。

二 幻方的分类

幻方可分成三类

1、奇数阶幻方

n为奇数(n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……)

比如我们经常用的三阶幻方,五阶幻方,九阶幻方。都是奇数阶幻方。

最简单的奇数阶幻方就是三阶幻方。也就是我们常说常用的九宫格。

三阶幻方有三阶和幻方与三阶积幻方。

如下图所示为三阶和幻方

2、双偶阶幻方

n为偶数,且能被4整除(n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)

例如我们经常用的16宫格。就是四阶幻方。因为它是4的倍数,所以是双偶阶幻方。

最简单的双偶阶幻方就是4阶幻方,也就是我们经常用熟知的16宫格。

如下图所示

3、单偶阶幻方

n为偶数,且不能被4整除(n=6,10,14,18,22……) (n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)

例如我们常见的六阶幻方,十阶幻方都是单偶阶幻方。

三 练习

1 把3、4、5、8、9、10、13、14、15编成一个三阶和幻方,幻方的幻和是多少?

2 把11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26。编成一个四阶幻方,满足每行每列两条对角线上四个数之和相等。填入下图。

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