八年级数学|三角形内角专题讲解+典型题解析，注重应用技巧和能力

三角形的内角是三角形这一章节当中非常重要的核心部分，其主要的内容在于有关三角形的角度计算过程当中，利用转化的思想来做辅助线，结合以前学习的三角形内角和的关系，我们就可以解决一些比较复杂的题型。

其重点在于转化的思想对于三角形内角和的证明过程当中其应用的证明方法和思想都是我们值得学习和间接的重点内容。另外对于直角三角形的判定和性质演示本章节当中比较重要的内容之一，通过对直角三角形的深入了解，在求解角度的过程当中如何利用三角形内角和来转化得到属于直角三角形特殊的角度关系，在求解角度的过程当中能更加直接对运用这一条件解题。

在学习三角形的内角之前，我们要了解这一小节内容当中其重点和难点都有哪些？除了角度的关系以外，三角形的内角牵扯了之前我们学习三角形的三条重要的线段，当它们混合在条件当中出现时，其复杂情况比原来小学阶段学习三角形内角和纯粹的角度关系有了进一步的升级。其难点主要集中在三角形内角和定理以及其证明的过程当中转化思想的运用。

这种做辅助线的方法来解决几何问题，是几何学习当中最基本的操作之一，也是大家在学习当中难以确定的方法，其难度较大，需要同学们针对不同的问题以及运用的原理。梳理清楚，才能真正地掌握其辅助线的技巧。

其重点主要是集中在利用三角形内角和来探究直角三角形的性质和判定，从而得出更为简洁，角度关系更加明了的结论，有利于在解题时直接利用。然后再利用三角形的内角和定理来进行一些简单的计算。

第一三角形的内角和定理。即三角形的三个内角之和为180度。在学习过程当中，鸡以前对三角形内角和规律探究以及在基础了解，我们注重的是三角形内角和为180度的证明过程，通过什么样的方法能够直接证明三个内角之和为180度，其中利用的转化的方法来通过作辅助线的方式达到13个内角之和为180度的方法？从不同的角度出发，或者以不同的条件作为突破口，那么其做辅助线的证明方法也是各有不同的，这就是同学们在学习三角形内角和定理时应当重点对待的方法和技巧。

证明三角形内角和定理的方法主要有三种，以下三种思路都是同不同的角度以及运用不同的定理来进行证明的，其中的方法和技巧以及突破口的行程都有一定的不同，同学们可以从中学习一定的技巧。对于几何思维中做辅助线的技巧也有一定的提升。

通过以上对三角形内角和定理的学习以及三角形内角和定理证明过程当中所涉及到的转化思想做辅助线，相信大家都想真正地去验证一下，在具体的题型当中如何利用三角形的内角和定理来求解角度问题，让以上学习的方法能够在实际的题型当中得到训练，做到学以致用，下面我们将通过经典的例题解析看这些实际的技巧和知识是如何运用的，都运用了哪些技巧？其突破的方法在哪里？

二，直角三角形的性质和判定。对于直角三角形的性质和判定，我们是基于三角形。内角和定理为基础而进行的探究，其实直角三角形也是三角形中的一种，只不过直角三角形由于其90度的特殊关系，那么从他的特殊性来说又可以得到哪些更为直接的结论呢？那就是直角三角形，两个锐角互余。在求解角度的过程当中，我们可以直接利用这一性质，求相对应的角度及方法更为直接。

三角形内角和定理的运用，其内容相比于之前学习来说求角度的问题并不是太难，但是其中涉及到的方法还是比较基础，也是非常重要的内容，所以同学们在学习时，其重心应当放在做辅助线的几何证明当中，将这种几何的思维结合三角形的特点，应用到具体的题型当中，才能做到学以致用。

下面同学们可通过相对应的专题训练来验证自己学习的内容是否已掌握牢固。以达到灵活运用知识为目标，相信通过以下的练习，对基础的概念，定理和性质的了解会有更深层次的提高。

写在最后，三角形的内角和定理以及直角三角形性质和判定。都是在学习以往学习内容的基础之上而展开的，其内容并不是太难，但是其中涉及到的思想和方法是同学们学习的重点，很多同学在涉及这方面学习时总是掉以轻心，觉得这部分内容太简单，而错过了最佳提升自己数学思想方法的时机，已导致自己的几何思维和作辅助线的技巧难以得到提升，所以同学们在学习时一定要谨记唐老师的意见能够帮助同学们少走弯路。