永磁球形电机（PMSpM）是一种结构紧凑的单关节多自由度电机，有广泛的应用前景。永磁球形电机的闭环控制需要计算驱动电流，驱动电流计算需要建立电磁转矩模型。国内外学者在永磁球形电机转矩建模领域经多年研究提出了很多方法，主要有麦克斯韦张量法、虚位移法和洛伦兹力法。

以上方法的计算速度都因计算量大而无法满足永磁球形电机实时控制的需求。而永磁球形电机驱动电流计算需利用转矩模型逆运算，且关系到控制的实时性，国内外学者提出了多种驱动电流计算方法。

采用解析法或有限元法计算一个线圈和一个磁极的转矩位置关系，通过叠加定理计算转子总转矩，再使用伪逆矩阵求解驱动电流。该方法解的非唯一性无法支持后续永磁球形电机通电策略的优化研究。采用支持向量机、高斯过程等数据驱动方法将永磁球形电机作为黑盒，绕过复杂的三维电磁建模机理，精度也足够，但数据集采集工作很有挑战性。

采用智能优化算法的方法，假定转子不动，一个线圈沿转子表面在三维空间运动建立转矩Map图，再通过智能算法计算永磁球形电机的驱动电流，避免了伪逆矩阵的问题，但往往计算速度不够。

为进一步提升永磁球形电机驱动电流的计算速度，安徽大学计算机科学与技术学院、安徽大学高节能电机及控制技术国家地方联合实验室、安徽大学电气与自动化工程学院、安徽大学工业节电与电能质量控制安徽省级协同创新中心、安徽大学互联网学院的周嗣理、李国丽、王群京、郑常宝、文彦，在2023年第1期《电工技术学报》上撰文，提出改进粒子群优化（IPSO）算法，以线圈电流为粒子，在转矩Map图上快速寻找到最优的驱动电流，提高了控制的实时性。

图1 永磁球形电机结构

研究人员基于圆环函数建立永磁球形电机转矩解析模型并构建转矩Map图，改进粒子群优化算法通过转矩Map图插值计算可快速地寻找到最优的永磁球形电机驱动电流。在研究确定永磁球形电机驱动策略优化问题的粒子群种群数量后，他们在标准粒子群优化算法的基础上重点研究了惯性权重和学习因子在永磁球形电机驱动策略应用中的改进，仿真和试验结果表明：

图2 驱动电流计算的IPSO算法流程

图3 永磁球形电机控制试验平台

1）采用自适应动态惯性权重的粒子群优化算法平均运行速度是采用惯性权重粒子群优化算法的近5.5倍，继续改进学习因子后，算法的平均运行速度又可提升约20%。

2）仿真对比改进粒子群优化算法和粒子群优化算法可发现，在同样精度下，采用改进粒子群优化算法计算驱动电流比采用标准粒子群优化算法时有更高的计算速度。

3）闭环控制试验表明，在同样的运动工况下，采用改进粒子群优化算法应用于永磁球形电机驱动电流计算比采用标准粒子群优化算法软件执行时间更短，证明了仿真结论的正确性。改进粒子群优化算法在永磁球形电机实时驱动策略上的应用潜力值得进一步研究挖掘。

该改进粒子群优化算法方法同样也适用于其他复杂特种电机驱动电流的计算。

本文编自2023年第1期《电工技术学报》，论文标题为“基于改进粒子群优化算法的永磁球形电机驱动策略研究”。本课题得到国家自然科学基金和安徽省自然基金资助项目的支持。