希腊数学家普罗克洛斯说：“哪里有数，哪里就有美”。

之前我们写过一篇《 1秒口算 9999999 × 9999999 》带大家发现了数学的有趣，让孩子不再觉得数字只是干巴巴的数字，竟也有许多有趣好玩之处。今天我们继续带大家领略数字之美。

part1：“缺8数”

自然数12345679中没有8，所以被称为“缺8数”，它有非常多奇妙的性质：

01清一色

12345679 ×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

“ 缺8数”在乘1-81中9的倍数时可以得到“清一色”，可以明显观察到所得到的乘积全部由同一个数字组成。

02“三位一体”

12345679×12=148 148 148

12345679×15=185 185 185

12345679×21=259 259 259

12345679×24=296 296 296

12345679×30=370 370 370

12345679×33=407 407 407

“缺8数”乘以3的倍数但不是9的倍数（12起），可以得到“三位一体”。可以明显发现乘积由一组数字重复3次得到。

03“轮流休息”

12345679×19=234567901（缺8）

12345679×20=246913580（缺7）

12345679×22=271604938（缺5）

12345679×23=283950617（缺4）

12345679×25=308641975（缺2）

12345679×26=320987654（缺1）

当乘数不是9或3的倍数时，并且区间长度等于7，乘积的各位数字会轮流缺少1个数字，不过在乘积中并不会缺少3、6、9。例如乘数在区间[10，17]的情况（其中12和15因是3的倍数，就要排除掉）：

乘积中缺什么数，就像职工“ 轮休”，人人有份，既不多也不少。

04"回文"

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

……

不止语文中有“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”的回文修辞，“缺8数”经过计算，等号右边也全部是回文数!（从左读到右或从右读到左都是同一个数）

part2：走马灯数

数字142857，又名走马灯数。那它为什么会被称为走马灯数呢？这是因为142857乘以数字1-6后，乘积数由1、4、2、8、5、7这6个数字调换位置得到,与缺8数有异曲同工之妙。

走马灯

142857×1＝142857

142857×2＝285714

142857×3＝428571

142857×4＝571428

142857×5＝714285

142857×6＝857142

打个比喻来说，就好像1、4、2、8、5、7是六个卫兵，他们列成队，一起站岗，每天出来站岗的时候，六个人排队的顺序有变化，但每次都是他们六个。

一个星期有7天，第7天怎么办？第7天，他们六个该休息了，谁来呢？

试试142857×7，算算看等于几？答案是999999。

原来第7天这六个卫兵就放假了，由999999这位大boss代班。

那超过一星期（乘数大于7）又会有什么有趣的现象发生呢？在这里我们探索乘数为8-14。

“分身术”

142857 ×8 =1142856

（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）

142857×9=1285713（4分身）

142857×10=1428570（1分身）

142857×11=1571427（8分身）

142857×12=1714284（5分身）

142857×13=1857141（2分身）

142857×14=1999998（9也需要分身变大）

142857被发现于埃及金字塔内，也被称为世界上最神奇的数字，它证明一星期有7天。而且每超过一星期轮回，每个数字就需要分身一次。

怎么样？你眼中的数字是不是也没有那么枯燥无味啦？掌握了“走马灯数”和“缺8数”的规律之后，别忘了和孩子玩一玩找规律的游戏，捂好你的答案哦！

part3：数字魔术

数字不仅有趣，还很神秘。不信？和孩子玩一玩下面的数字魔术游戏：

游戏1

让孩子在1到10之间挑一个数字A，将数字乘以2，爸爸妈妈再随意给出一个数字（最好选偶数）。让孩子将这个数字与孩子心里目前的数字相加，再将得到的答案除以2，最后再减去第1次所选的数字A。

只要步骤正确，最后答案应该是你所给数字的一半。

比如：孩子选择6，那么6x2=12，你给出数字8。接下来,8+12=20，20÷2=10,最后你就可以同时和孩子说出答案为4了。

背后原理十分简单，爸爸妈妈可以自己演算一下哦。

游戏2

让孩子心里想一个两位数，然后将十位上的数乘2，再加5，得到的新数字再乘5，最后再加上原数字的个位数。（比如原数为28,经过的变化为：2x2+5=9→9x5=45→45+8=53）

接下来让孩子说出计算结果，不管计算结果是多少，只要你将ta所说的结果减去25，就能猜出ta原来心里想的两位数是多少了！

背后原理：假设孩子想的十位数为10x+y,则(2x+5)*5+y=10x+y+25,比起原数正好多25，那么减去25就能得到原答案啦！

游戏3

随意想一个三位数，然后减去所想数字各位加起来的和，然后让孩子说出新得数字的任意两位数。你只要在心里经过以下计算就能得到剩下的一位正确数字：

如果孩子告诉你的两个数字加起来小于9，就用9减去这个和，就是正确的答案了。如果孩子告诉你的两个数字加起来大于9，就把这个新数字再加一次，直到最后的数字小于9，再用9减去最后的和。

例如：789-7-8-9=765 假如说出76,则7+6=13>9,继续相加：1+3=4，则最后一位为9-4=5。

背后原理：设三位数为100x+10y+z,则100x+10y+z-（x+y+z）=99x+9y=9(11x+y)而9(11x+y)为9的倍数,9的倍数各位相加多次所得的一位数，最后一定为9,所以只要知道两位必然可以猜出最后一位了！

通过解密这些数字魔术背后的原理，其实可以发现，只要掌握了数字的实质变化规律，一切都能迎刃而解了，爸爸妈妈也可以在家和孩子随意编着玩。

爱因斯坦曾说过：“人类的一切经验和感受中，以神秘感最为美妙，这是一切真正艺术创作及科学发明的灵感源泉”， 数学就是这样的美妙所在。