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解老师讲奥数 33

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来看一下这道题。如图已知正方形abcd的边长是8厘米,efgh分别是正方形四条边上的中点,求正方形efgh的面积。看到这个题以后有同学就没有思路,不知道该如何去做。

可以给他做一个辅助线,因为在正方形里面efgh这四个点分别是这四条边上的中点,连接FH和EG,这样连接它的两个中点就把正方形连接FH和EG之后,正方形abcd就被平均分成了4份。

分别标注一下这几部分的面积,12345678,连接FH和ED之后,ABCD就被平均分成了4个小的正方形。EF就是a,就是这个小的正方形的对角线,把它平均分成了两个三角形,就是三角形一和二的面积是相等的。

同样的道理,三和四也是相等的,五和六是相等的,七和八是相等的,所以2+3+7+5就等于1+4+6+8,也就是efgh的面积正好是大正方形abcd面积的一半。

这样就好求了,知道正方形的边长是8厘米,就是8*8正方形的面积,边长乘边长等于64,efgh是它的一半,再除以2=32平方厘米。

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