什么是算法

算法是一个逐步的过程，它定义了一组指令，这些指令按特定顺序执行以获得所需的输出。算法通常独立于底层语言创建，即算法可以用多种编程语言实现。

从数据结构的角度来看，以下是一些重要的算法类别 ：

搜索- 搜索数据结构中的项目的算法。

排序-按特定顺序对项目进行排序的算法。

插入- 在数据结构中插入项的算法。

更新- 更新数据结构中现有项的算法。

删除- 从数据结构中删除现有项目的算法。

算法的特征

并非所有程序都可以称为算法。算法应具有以下特征 -

明确- 算法应清晰明确。它的每个步骤（或阶段）及其输入/输出应该是清楚的，并且必须只有一个含义。

输入- 算法应具有0个或更多明确定义的输入。

输出- 算法应具有1个或多个明确定义的输出，并且应与所需的输出匹配。

有限性- 算法必须在有限数量的步骤之后终止。

可行性- 利用现有资源应该可行。

独立- 算法应该具有逐步指导，这应该独立于任何编程代码。

如何编写算法？

编写算法没有明确的标准。相反，它取决于问题和需求。

我们知道所有编程语言都共享基本代码结构，如循环（do，for，while），流控制（if-else）等。这些常用结构可用于编写算法。

我们一步一步地编写算法，但情况并非总是如此。算法编写是一个过程，在问题域定义明确后执行。也就是说，我们应该知道我们正在设计解决问题的方案方法。

例如：

问题- 设计一个算法来添加两个数字并显示结果。

第一步：定义参数 a b c

第二步：输入 a 和b的值

第三步：c=a+b

第四步：输出

算法告诉程序员如何编写程序代码。

我们设计了一种算法来获得给定问题的解决方案。问题可以通过多种方式解决。

因此，可以针对给定问题导出许多解算法。下一步是分析那些提出的解决方案算法并实施最合适的解决方案。

算法分析

算法的效率可以在实现之前和实现之后的两个不同阶段进行分析。他们是以下 -

理论分析- 这是对算法的理论分析。通过假设所有其他因素（例如，处理器速度）是恒定的并且对实现没有影响来测量算法的效率。

实践分析- 这是对算法的实证分析。所选算法使用编程语言实现。然后在目标计算机上执行此操作。在此分析中，收集了所需的运行时间和空间等实际统计数据。

我们将学习先验算法分析。算法分析处理所涉及的各种操作的执行或运行时间。操作的运行时间可以定义为每个操作执行的计算机指令的数量。

算法复杂度

假设X是算法，n是输入数据的大小，算法X使用的时间和空间是决定X效率的两个主要因素。

时间因素- 时间是通过计算关键操作的数量来测量的，例如排序算法中的比较。

空间因子- 通过计算算法所需的最大内存空间来测量空间。

算法f（n）的复杂性给出算法所需的运行时间和/或存储空间，以n为输入数据的大小。

空间复杂性

算法的空间复杂度表示算法在其生命周期中所需的存储空间量。算法所需的空间等于以下两个组件的总和 -

固定部分，是存储某些数据和变量所需的空间，与问题的大小无关。例如，使用的简单变量和常量，程序大小等。

变量部分是变量所需的空间，其大小取决于问题的大小。例如，动态内存分配，递归堆栈空间等。

时间复杂性

算法的时间复杂度表示算法运行完成所需的时间量。时间要求可以定义为数值函数T（n），其中T（n）可以作为步数来测量，条件是每个步骤消耗恒定的时间。

例如，添加两个n位整数需要n步。因此，总计算时间是T（n）= c * n，其中c是添加两个比特所花费的时间。在这里，我们观察到T（n）随着输入大小的增加而线性增长。