属性数学的数码认识，我们讲到这里，就告一段落了。通过这一阶段的讲解，我们应该对数字的【数数、记数、识数、算数】四象有了初步的认识。它与人类对自然的认识有了更深刻的数理理解。为数字计算上的方法论向数字算计层面上的方法论形成，起到了奠基的作用。计算与算计的根本差异是：

一、计算是根据已知数通过数学方法求得未知数：即通过已经数到的数字，形成数字与数字的关联关系。主要计算方式有六种：加减、乘除、平方开方。

二、算计指一种计数方式。主要考虑与筹划的是一种预先设计好的一种数数方法。制定的应该是一种【数值、数量、数序、数位】的认识逻辑与方法。

当然，目前中国语言中对这两个词汇的含意基本混淆在一起了。并且逐渐地走进主意、策略、谋划、打算的贬意、褒意表达。而失去了数字产生时的核算、测量等内容的突出表达。即废弃了核算度数、时间、温度等的测量气候、气象、星象仪器的使用。把数字产生的数量性与数值性混淆为一谈。

数值与数量的关联关系可以用一个形象化的比喻来认识，

数值是“尺”与“个”，

数量是用“尺”与“个”通过数数之学数到的数字性的表达结果。

几个、几尺。那么，“尺”与“个”的概念是如何形成的呢？

于是，我们提出了一个数值产生的本质问题。值从何来？

值者，立人之直识也。它是一种人类对是非曲直的辩证认识观。

直有“定、动、变、通”四种认识：不弯曲者为直。把弯曲的伸开为直。直为竖，横竖之变为直。一个劲地、连续不断进行下去的变化为直。故，直有四象之识。

那么，我们认识到的值，是人类认识中的哪一象呢？

于是，值有当值，不当值的时间关联关系，也有值当，不值当的新数数认识层面的产生。人类于是从数值与数量观念，走进了时空数字化认识的轨道。

算计在属性数学的认识层次上来讲，应该是数值产生的过程。

计算应该是数量产生的过程。

数值与数量的产生过程，涉及到数字产生过程中的方式方法。

所以，它应该是一种计算方法。而算计应该是一种认识数字的最基本原则。它包括数序与数位的确定。所以，数字形成的过程中。算计应该是人类对【值、量、序、位】的最基础理念的认识。

计算则应该是加减、乘除、平方、开方的六种计算方法。

所以，算计之学，我们可以说是一种数字认识的四象论。

计算之学，则是数字与数字被认识后的关联关系再认识，已经进入了数字六气变化的一个新认识层面了。

讲到这里，我们可以对数字的产生与它的继续变化建立一个初级的认识体系。在这个认识体系中数值认识是最基础的道理。而继续产生的方法是使数字从数值认识走进数量认识的更广阔的方法表达范畴。而这种认识则可以摆脱繁琐数理逻辑表达道理的阐述与说明。使认识方法转变成可计算的应用技术。形成了一个【逻辑体系、认识方法、计算技术】一体化的数学体系。

易经后，先天八卦知识体系中的四版本继续变化理论，被简易化认识为一因一果对应关系的占卜术。数字学说变成了一种纯粹的计算方法。归纳在“算术九章”中。形成了九种不同算法。

显而易见，这里的算法是一种实用的计算技术。在这些数字之间的计算技术中，突出了数字之间的关联关系表达出来的规律性。而这种数字之间产生的规律性，我们又可以通过【数值、数量、数序、数位】的关联关系来进行认识，同样也可以通过加减、乘除、平方、开方的计算关系来进行算计。

也就是说，计算是在数值、数量、数序、数位的关联关系形成规律化的基础之上，才能进行加减、乘除、平方、开方计算的。

也就是说数字计算只是在一种数字规律化认识之后的一种特定的计算行为。它决定于数字一的之前属性基础认识体系的存在。但是，在九章算法的《算经》中，这些认识过程的原理层面、方法层面则被删除了。剩下的只是具体的计算过程所应用的规则与技术。

这样，我们可以说《周髀算经》中所讲的九章算法只是一种计算技术认识层面上的数学。而对数字的数理认识，与数字认识方法方面的诸多内容，已经完全遗失掉了。

所以，从《算经》中，我们并无法体会到中国古代数理与数法的形成过程与其理论的逻辑结构性。使计算变成了一种纯粹的技术应用范畴。而且通过这种简易化的认识之后。计算进入了多少与长短认识的绝对数值化表达领域。

什么是数值？

什么是数量？

什么是数序？

什么是数位？

在失去了数理与数法的认识之后，数字的属性关联关系体系就土崩瓦解了。数以名为本的认识论与方法论从此就失传了。

所以，以常名与非常名形成的数字理论体系，就变成了一种纯粹的计算工具。而属性数学的司天在泉逻辑体系所产生的科学理论体系也变成了简单因果关联关系的一种一因一果绝对化对应表达的数占卜之学。【工作日出差则停更】

赵致生

二○一四年六月二十二日

长春市