人教版五年级上册《小数除法》重要内容和易错试题解析

《小数除法》

要点知识

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

7.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

易错题解析

一、填空

1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（） 。

2.37 2

2.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（ ）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。

100倍 百分之一

3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。

千分之一 0.003

4、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。

10 3

5、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。

5.090909…… 5.09

二 判断

6、一个数除以一个小数，商可能是小数。（√）

7、小数除以小数，商一定是小数。（×）

8、在除法里：商一定小于被除数。（×）

9、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（√）

【解析：这道题如果局限在本册知识内，它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如：2÷(-0.5)=-4，这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里，本身就没有意义。】

10、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（√）

11、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（×）

【解析：错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类，而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】

12、循环小数不一定是无限小数。（×）

【解析：错。循环小数本身就是无限小数。】

三、选择

13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）。

A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125

【解析：被除数与除数同时扩大10倍，商的大小不变。】

四、列方程或算式。

14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8

【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的数是除数，“除以”表示它前面的数是被除数。】

五、应用题

15.童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？

【解析：要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2)，然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】

1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）

答：现在可以多做180套。