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农历十一月二十三日 2024/1/ 4

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每日一练

/ Daily Exercises

题目：计算sin (x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,直到最后一项的绝对值小于10^-7时停止计算。其中-2Π<=x<=2Π

题目分析

sin函数是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为[-1, 1]。我们可以使用泰勒级数来计算sin函数的值。泰勒级数是一个无限级数，可以用来近似计算函数的值。

根据泰勒级数的定义，sin(x)的泰勒级数展开式为：

其中，x是弧度制下的角度，!表示阶乘。我们需要计算sin(x)的值，直到最后一项的绝对值小于10^-7时停止计算。因此，我们需要使用循环来计算sin(x)的值，直到满足条件为止。

程序展示

根据上面的分析，我们可以用C语言来实现这个算法。

#include <stdio.h>#include <math.h>#define M_PI  3.14159265358979323846int main(){    double x, sinx, term;    int i;    printf("请输入角度值：");    scanf("%lf", &x);    x = x * M_PI / 180;    sinx = term = x;    for (i = 1; fabs(term) > 1e-7; i++)    {        term = -term * x * x / (2 * i) / (2 * i + 1);        sinx += term;    }    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx);    return 0;}

程序测试

程序首先提示用户输入角度值，然后将角度值转换为弧度值。接下来，程序使用循环计算sin(x)的值，直到最后一项的绝对值小于10^-7时停止计算。最后，程序输出sin(x)的值。

源代码获取

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下期题目

题目：

罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I，V，X，L，C

D和M。

字符

数值

1、5、10、50、100、D、u、500、1000

例如，罗马数字2写做 II，即为两个并列的 1。12 写做XII，即为X+II。27写做 XXVII即为XX+V+T通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。1但也存在特例，例如4不写做 IIII，而是 IV。数字1在数字5的左边，所表示的数等于大数5减小数1得到的数值4。同样地，数字9表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

o

·I可以放在V(5)和X(10)的左边，来表示4和9。

·X可以放在L(50)和C(100)的左边，来表示40和9

O

·C可以放在D(500)和M(1000)的左边，来表示400和900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入:num =3

输出:“III”

示例 2:

输入:num =4

输出:“IV”

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