前言：
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在概率统计中，我们经常面临对未知总体参数进行估计的问题。参数估计方法是一种通过样本数据推断总体参数的统计学技术。以下是一些常见的参数估计方法：
1. 极大似然估计：基于样本数据选择能够使样本出现的概率最大的参数值，通过找到最大化似然函数的参数值来实现。
2. 矩估计法：基于样本矩（样本矩是样本的原点矩和中心矩）与总体矩之间的对应关系进行参数估计。通过使样本矩与理论矩之间的差异最小化来得到参数估计值。
3. 贝叶斯估计法：将参数视为随机变量，并基于先验概率和样本数据计算后验概率。利用贝叶斯定理结合先验信息和样本信息进行参数估计。
4. 参数估计量：参数估计量是用于估计总体参数的统计量。以下是一些常见的参数估计量：
→样本均值：衡量样本数据的平均值，用于估计总体均值。
→样本方差：衡量样本数据的离散程度，用于估计总体方差。
→最大似然估计量：通过最大化似然函数得到的估计量，用于估计各种分布的参数。
→矩估计量：通过样本矩与理论矩的对应关系得到的估计量，用于估计总体参数。
5. 参数估计的无偏性：参数估计的无偏性是一个重要的性质，它表示估计量的期望值等于被估计参数的真值。具体而言：
无偏估计：期望值等于真实参数值，无系统性的估计偏差。有偏估计：期望值不等于真实参数值，存在系统性的估计偏差。
→渐近无偏估计：当样本容量趋于无穷时，估计值的期望趋近于真实参数值，无偏性是评价估计量好坏的标准，因为它意味着在重复抽样中，估计值的平均表现与真实值一致。"
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