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算法:二叉树的镜像

知其然亦知其所以然 109

前言:

而今看官们对“求二叉树高度算法”大概比较关怀,同学们都想要了解一些“求二叉树高度算法”的相关资讯。那么小编同时在网摘上汇集了一些关于“求二叉树高度算法””的相关知识,希望咱们能喜欢,看官们一起来学习一下吧!

请完成一个函数,输入一个二叉树,该函数输出它的镜像。

例如输入:

4

/ \

2 7

/ \ / \

1 3 6 9

镜像输出:

4

/ \

7 2

/ \ / \

9 6 3 1

示例输入:root = [4,2,7,1,3,6,9]输出:[4,7,2,9,6,3,1]限制0 <= 节点个数 <= 1000方法一:递归

一点点经验:每次看到有关树的算法的时候,我脑海里第一个想到的都是“先试试用递归可不可以”,阅读完题目后发现,no problem!

从根节点开始,递归遍历整个二叉树,交换每个节点的左/右子节点,就生成它的镜像了。

算法流程:

如果为空(即遍历叶子节点),直接返回null;旋转,递归左/右子节点;并将返回值作为当前节点的右/左子节点;返回当前节点。

代码如下:

复杂度分析时间复杂度:O(N),其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点,对每个节点而言,我们在常数时间内交换其两棵子树。空间复杂度:O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定,它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下,二叉树的高度与节点个数为对数关系,即 O(logN)。而在最坏情况下,树形成链状,空间复杂度为 O(N)。方法二:辅助栈(或队列)

利用栈(或队列)遍历树的所有节点,并交换每个节点的左/右子节点。

算法流程:

如果为空(即遍历叶子节点),直接返回null;把根节点加入到栈(或队列)中;弹出栈(或队列)中的根节点(当前节点);如果左/右子节点非空,将左/右子节点入栈(或队列);交换当前节点的左/右子节点;当栈(或队列)为空时返回根节点。

代码如下:

复杂度分析时间复杂度:O(N),其中 N 为二叉树的节点数量,建立二叉树镜像需要遍历树的所有节点,占用 O(N) 时间。空间复杂度:O(N),最差情况下,栈 stack 最多同时存储

(N+1)/2 个节点,占用 O(N) 额外空间。

END

递归是自下而上交换,栈是自上而下交换。

本文内容出处是力扣官网,希望和大家一起刷算法,在后面的路上不变秃但是变强!

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标签: #求二叉树高度算法