如果x的平方减y的平方加3x减7y加k可以分解成两个系数为有理数的依次因式，则k的值。看到多项式会发现有点眼熟，之前在减双十字相乘法的时候好像遇到过类似的式子，这个题目可不可以借助双十字的方式把它解决一下？

x平方减y方加3x减7y再加上k，这里x方减y方是二四项，3x减7y都是一四项，k是要求的应该是一个常数，可以把x线分解一下。平方减平方可以用平方x公式，而且是x减y乘上一个x加y。

如果要能够进行因式分解，分解成两个有理数的一次因式，肯定x减y和x加y与k能够分解成了这两个数，交叉相乘相加以后要能够得到3x减7y。可以假设k能够分解成a乘上一个b，也否k是等于a乘b的，k就可以分解成a乘成b，要能够分解成功就是交叉相乘相加以后要能够得到中间的一次性。

先把x对应一下，这里交叉相乘相加会发现x部分是a x再加bx，y部分就应该是a y减b y，这里要能够分解成功，a x加bx就得等于3x，因为交叉相乘相加要等于一次线，a y减去b y就应该要等于负七y，对应的a加b肯定是要等于三的。

a减b要等于负七，把这两个式子相加就能得到a y是等于负四的，所以a就等于负二，a等于负二可以得到b，因为两个数相加是等于三，a等于负二，b可能就等于五，所以就可以得到k可能就是负十，因为这是个填空题，所以可以用这么方式快速的把答案给推出来。

如果它是一个解答题怎么办？就只能用带系数法，可以假设，前面这里两次线是不是可以分成x减y乘上x加y，也就说x的平方减y方加上3x减7y加k是等于x减y，y乘上x加y再加上3x减7y再加k，就可以假设x平方减y方加3x减7y再加k等于，如果能够分解肯定可以分解成x减y加上某一个数，假设这个数是m，再乘上x加y再加某一个数加上这个数是n，这样子这两个一次因式，一个就是x减y加m，一个是x加y加m。

下面就把等式的右边括号去掉，左右两边对应相等就能够列出m、n和k的方程，一个方程图可以把k求出来，剩下的就自己去操作一下。