对于等式：a + b = c，有 a = c - b, b = c - a。这个等式适用于整数的运算，整数和分数的运算，分数和分数的运算。

最近发现一个问题：x + 2 = 5, x = 5 - 2 = 3 学生很容易明白，但 把 2 和 5 换成分数之后，学生却一头雾水。比如 x + 1/3 = 1 。按照文首的法则，x = 1 - 1/3 就可以了。这里我就跟学生强调，1/3是一个数字，是一个整体，1、/、3共同构成数字1/3，要把1/3看成一个整体，在 a + 1/3 = 1里面，只有3个数字，它们分别是：a, 1/3, 1。对应 a + b = c来看，x 此时就是 a, 1/3就是b，1就是c，因为 a= c - b，所以 x = 1 - 1/3。

分数的运算和整数的运算一样，包含加减乘除。

分数的加减法的一般步骤如下：

通分

对于两个分数相加（减），通分就是将这两个分数的分母变换成一样，一般是变成这两个分数的分母的最小公倍数。举例如下，1/2 + 1/3，

可以看到，在通分的过程中，两个分数乘的都是1，3/3=2/2=1，因为只有乘以1才能保证分数的值不变，就是说我们在通分的过程中，要保证各个数字的值不变。不能在通分的过程中，把一个数字的值变成另一个值。如果通分中改变了分数的值，我们很可能会得到错误的结果。

分数的乘法运算：

分数的乘法就是将分子和分子相乘作为乘积的分子，分母和分母相乘作为乘积的分母。如果分子和分母有公因数，需要约掉公因数，化简成最简分数。如果分子刚好能被分母整除，要将乘积写成整数。

分数的除法运算：

一个数a除以一个分数b，等于a 乘以 b 的倒数，即 a / b = a * 1/b。举例如下：

整数：整数可以看成这样的分数，它的分子正好能被其分母整除

分数：形如 a / b， a, b为整数，且 b 不等于 0

百分数：百分数可以看成分母为100的分数，如 a % 即 a / 100

最简分数：形如 a / b， a、b为整数且 a，b 互质，即a、b只有1这一个公因数