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文 |走马的江湖

编辑 |走马的江湖

引　　言

光纤布拉格光栅（ＦＢＧ）由于具有制作简单、易于大规模成阵和相对简单的解调方法，加之光纤本身具有的抗电磁干扰、耐腐蚀等优点，使得其在光纤传感领域的应用取得了巨大的成功。

ＦＢＧ作为传感器件，同时光纤作为传输通道进行数据的传输，这也是其他传感器无法比拟的优点。

ＦＢＧ可以用来对多种物理量进行测量，例如：温度、压力、电压、电流和电磁场等，对这些物理量的测量，归根结底是反映在ＦＢＧ中心波长的变化。

而在进行除温度以外的其他单一物理量测量的过程中，如何消除温度交叉敏感问题一直是ＦＢＧ传感领域研究的一项非常重要的课题。

为此，人们提出了各种各样的解决方案，如单ＦＢＧ法、双参量矩阵运算法、双ＦＢＧ参数变更法、应力（温度）补偿法和双参量矩阵运算法等，但是这些方法或存在精度不高、或存在结构上难以实现及算法复杂等不足。

本文提出一种更易于实现的、结构紧凑、解调算法更为简单的温度和应力双参数ＦＢＧ传感器，不仅可以有效消除温度和应力交叉敏感的问题，同时也可以实现这两个物理量的准确测量，且只需要使用一套光源，一套解调系统，实时性好。

同时这种方法还可以扩展应用至温度与其他物理量的联合测量中，消除温度带来的交叉敏感问题。

二、理论分析

ＦＢＧ的温度、应变灵敏度很高，分别为０．１ｎｍ／１０℃和１０ｎｍ／１％应变，尤其在轴向方向的传感灵敏度很高。

根据光栅Ｂｒａｇｇ方程λＢ＝２ｎｅｆｆΛ（ｎｅｆｆ为纤芯有效折射率；Λ光栅周期），当外界温度改变时，可以得到Ｂｒａｇｇ方程的微分形式为

式中ｎｅｆｆ／Ｔ代表ＦＢＧ折射率温度系数（Δｎｅｆｆ）ｅｐ代表热膨胀引起的弹光效应；ｎｅｆｆ／ａ代表由于热膨胀导致光纤芯径变化而产生的波导效应：Λ／Ｔ代表光纤的线性热膨胀系数。

其中，（Δｎｅｆｆ）ｅｐ和ｎｅｆｆ／ａ在实际应用过程中作为小量可以忽略，这样可将（１）式改写为如下形式：

式中ｎｅｆｆ／Ｔ代表ＦＢＧ折射率温度系数；（Δｎｅｆｆ）ｅｐ代表热膨胀引起的弹光效应；ｎｅｆｆ／ａ代表由于热膨胀导致光纤芯径变化而产生的波导效应，Λ／Ｔ代表光纤的线性热膨胀系数。

其中，（Δｎｅｆｆ）ｅｐ和ｎｅｆｆ／ａ在实际应用过程中作为小量可以忽略，这样可将（１）式改写为如下形式：

应力的施加是指对ＦＢＧ进行纵向拉伸或压缩，求得应力引起光栅中心波长变化为

式中ΔＰ代表应力大小，Δａ表示由于纵向拉伸引起得光纤直径变化，ｎｅｆｆ／Ｐ表示弹光效应，ｎｅｆｆ／ａ表示波导效应，Λ／Ｐ代表光纤的线性伸缩系数，其中ｎｅｆｆ／ａ在实际应用过程中作为小量可以忽略，这样可将上式改写为如下形式：

本文所设计的双参数ＦＢＧ传感器如图１所示，该传感器由同一根光纤上相连的两个光栅组成，其空间间隔为１ｃｍ，波长间隔约为２ｎｍ。

封装后的双参数传感器中，测温ＦＢＧ仅感受外界温度信息，并作为应力测量光栅在应用过程中去除温度交叉敏感的依据，为增加应力测量ＦＢＧ的应力灵敏度，在结构上进行了如图１所示的设计，即应力灵敏度增强区。

应力传感光栅中心波长漂移与所施加应力和温度的对应关系：

式中ｋＰ和ｋＴ分别代表ＦＢＧ的应变和温度响应系数，通过测量温度传感光栅１和应力传感光栅２中心波长的漂移，由

可以同时确定对应待测应力和待测温度，式中ｋＰ２、ｋＴ１、ｋＴ２分别对应温度传感光栅１和应力传感光栅２的应力及温度响应系数，可通过测量温度和应力变化下的波长漂移实验来确定。

三、实验研究

ＦＢＧ双参数传感器实物图如图２所示，其整体长度约为５ｃｍ，封装时，采用３５３ＮＤ环氧树脂实现ＦＢＧ的固定，并进行高温老化处理。

双参数ＦＢＧ传感器指标测量实验光路图如图３所示。

光谱范围为１５２５～１５６５ｎｍ的自发辐射（ＡＳＥ）光源发出的光进入环形器端口１，经由端口２进入双参数传感器，感受外界温度或应力信息的ＦＢＧ反射光信号再次由端口２进入光纤环形器，最终由端口３输出至波长解调仪。

图４为双参数ＦＢＧ传感器温度测量结果，实验过程中，通过温度控制箱调节温度范围为０℃～１００℃，解调仪记录不同温度情况下测温光栅及应力测量光栅中心波长的变化情况。

实验结果表明，测温光栅及应力测量光栅中心波长随温度呈线性变化趋势，应力测量光纤温度响应灵敏度ΔλＳ，Ｔ为２０．４ｐｍ／℃（０℃时中心波长为１５３１．２５４ｎｍ），约为理论值的２倍。

主要是因为封装结构及粘接胶对应力测量光栅的温度响应灵敏度起到了一定的增强作用；测温光栅温度响应灵敏度ΔλＴ，Ｔ为１２．２ｐｍ／℃（０℃时中心波长为１５２９．６０４ｎｍ），与理论值基本吻合。

实验过程中，保持温度不变，沿封装后的ＦＢＧ双参数传感器轴向施加０～５１．５Ｎ的应力（换算为施加在裸光栅上的微应变为０～６００００ｘ１０－６）。

并通过ＦＢＧ解调仪记录在施加不同应力情况下，测温光栅和应力测量光栅中心波长的变化情况。

图５为轴向应力测量结果，由实验结果可以看出，测温光栅对应力不敏感，应力测量光栅中心波长与施加应力大小Ｆ成线性关系，封装后其应力响应灵敏度ΔλＳ，Ｆ约为１．７９ｐｍ／Ｎ，

表１给出了在同时施加温度和应力情况下的测量结果，施加的温度由测温光栅实际测量得到。

应力测量光栅的中心波长变化中包含了温度及应力的双重影响，以测温光栅测量结果为依据，消除温度变化带来的影响，即可得到实际施加应力所引起的ＦＢＧ中心波长的变化，

表１中中心波长漂移大小是相对０℃时的中心波长而言，在应力及温度共同作用下应力测量光栅中心波长的漂移量测量结果，与图４、图５中单一参数的测量结果相吻合。

实验结果表明，以测温光栅的温度测量结果为依据，可以有效消除应力测量光纤在应力测量过程中的温度交叉敏感问题。

结　　论

设计了一种双参数ＦＢＧ传感器，该传感器不仅能够实现温度及应力同时准确测量，同时可以有效消除在应力测量过程中的温度交叉敏感问题。

对研制的双参数ＦＢＧ传感器开展的测温实验、应力测量实验以及温度应力联合作用等实验研究，也证明了该方法的有效性。

同时根据具体的测量需求，这种方法还可以扩展应用至温度与其他物理量的联合测量中，以消除温度带来的交叉敏感问题。