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「算法」最短路径—Floyd弗洛伊德算法

学点干货 3108

前言:

此时我们对“floyd算法有向图”大约比较看重,兄弟们都想要学习一些“floyd算法有向图”的相关内容。那么小编在网上网罗了一些关于“floyd算法有向图””的相关文章,希望朋友们能喜欢,大家一起来了解一下吧!

多源最短路径:两点之间的最短路径。

二维矩阵,存放地点之间距离。

从4—>3,如果经过1的话,路径是11,比12短。e[4][3]>e[4][1]+e[1][3]

所以我们可以假设,如果两点间只允许经过1,那么最短路径应该如何计算?

判断e[i][j]是否大于e[i][1]+e[1][j],如果大于,则使e[i][j]=e[i][1]+e[1][j]

我们对每个点都扫描一遍。(默认定义无穷为9999,通常设为99999999)

for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++) { if(e[i][1]<9999 && e[1][j]<9999 && e[i][j]>e[i][1]+e[1][j]) e[i][j]=e[i][1]+e[1][j]; }}

扫描完必经过1的,就该继续扫描必经过2的。

for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++) { if(e[i][2]<9999 && e[2][j]<9999 && e[i][j]>e[i][2]+e[2][j]) e[i][j]=e[i][2]+e[2][j]; }}

所以我们整理一下:

for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(e[i][k]<9999 && e[k][j]<9999 && e[i][j]>e[i][k]+e[k][j]) e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];

输出最短路径:

printf("%d",e[i][j]);

标签: #floyd算法有向图 #弗洛伊德算法实例 #弗洛伊德算法路径矩阵 #弗洛伊德最短距离