问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1　　

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

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解题思路：

①：读完题目，看到需要打印行列，果断使用二维数组，创建二维数组triangleArray。

②：我们可以发现规律，杨辉三角形的第一列和最后一列都是一，所以第一步就是把第一列和最后一列的数1打印出来。

③：第二个规律，第一、二行都是1可以用步骤②解决，从第三行开始发现，除去第一列和最后一列，中间的数triangleArray[n][n]等于triangleArray[n-1][n]+triangleArray[n-1][n-1]，即等于次位置上方的数加上左前方的数。

④：第三个规律，第几行，就有几列，所以我们在输出时就不能输出二维数组中无用的数。

思路分析完毕，代码演示：

import java.util.Scanner;

public class YangHuiTriangle {

public static void main(String[] args) {

//创建一个扫描对象

Scanner sc = new Scanner(System.in);

//接收控制台输入的数，表示打印几行杨辉三角

int n = sc.nextInt();

//创建一个二维数组

int[][] triangleArray = new int[n][n];

//第1列和第n+1列的数为1

for(int i = 0; i < n; i++) {

triangleArray[i][0] = 1; //第一列为1

}

for(int j = 0; j < n; j++) {

triangleArray[j][j] = 1;

}

//完成中间的数的赋值

for(int i = 2; i < triangleArray.length; i++) {

for(int j = 1; j < triangleArray[i].length; j++) {

triangleArray[i][j] = triangleArray[i-1][j] + triangleArray[i-1][j-1];

}

}

//打印二维数组中不为0的数

for(int i = 0; i < triangleArray.length; i++) {

for(int j = 0; j < triangleArray[i].length; j++) {

if(triangleArray[i][j] != 0 ) {

System.out.print(triangleArray[i][j] + " "); //不换行

}

}

System.out.println(); //换行

}

sc.close();

}

}

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之后还会继续分享Java练习题和一些重难点，后期会录制视频讲解，初来乍到，关注一下吧