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467. 递归和非递归解路径总和问题

数据结构和算法 214

前言:

而今姐妹们对“非递归算法”大概比较关怀,姐妹们都需要分析一些“非递归算法”的相关内容。那么小编也在网络上收集了一些对于“非递归算法””的相关知识,希望兄弟们能喜欢,各位老铁们快快来了解一下吧!

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问题描述

给定一个二叉树和一个目标和,判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定如下二叉树,以及目标和 sum = 22,

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

1,递归求解

这题让判断从根节点到叶子节点的所有路径中,有没有和等于sum的,如果看过之前讲的442,剑指 Offer-回溯算法解二叉树中和为某一值的路径,再来看这一题就觉得这题有点简单了。第442题要求的是把所有的和等于sum的路径都打印出来,而这题只要判断有一个路径的和等于sum即可。

我们可以从根节点往下走,走的时候减去当前节点的值,一直到叶子节点,如果减到最后,值等于叶子节点的值,说明存在这样的结果,直接返回true,否则如果把所有节点都遍历完了也不存在这样的结果,就返回false。我们就以示例为例画个图来看一下

再来看下代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {    //如果根节点为空,或者叶子节点也遍历完了也没找到这样的结果,就返回false    if (root == null)        return false;    //如果到叶子节点了,并且剩余值等于叶子节点的值,说明找到了这样的结果,直接返回true    if (root.left == null && root.right == null && sum - root.val == 0)        return true;    //分别沿着左右子节点走下去,然后顺便把当前节点的值减掉,左右子节点只要有一个返回true,    //说明存在这样的结果    return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val);}

2,非递归解决

上面使用的是递归的方式,我们还可以使用非递归的方式,在遍历的时候有两种方式,一种是从0开始累加,到叶子节点的时候如果累加的值等于sum,说明存在这样的一条路径。还一种是减,从根节点一直减下去,如果到叶子节点的时候,值等于叶子节点的值,说明也存在这样的一条路径。原理都一样,这里就以加的方式来看下代码该怎么写

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {    if (root == null)        return false;    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();    stack.push(root);//根节点入栈    while (!stack.isEmpty()) {        TreeNode cur = stack.pop();//出栈        //累加到叶子节点之后,结果等于sum,说明存在这样的一条路径        if (cur.left == null && cur.right == null) {            if (cur.val == sum)                return true;        }        //右子节点累加,然后入栈        if (cur.right != null) {            cur.right.val = cur.val + cur.right.val;            stack.push(cur.right);        }        //左子节点累加,然后入栈        if (cur.left != null) {            cur.left.val = cur.val + cur.left.val;            stack.push(cur.left);        }    }    return false;}

如果大家看过464. BFS和DFS解二叉树的所有路径,还可以不直接操作节点的值,可以再使用一个额外的栈,专门存放累加或者往下减的值,这个值是和节点一一对应的,他们会同时出栈,以及同时入栈,实现过程比较简单,这里就不在介绍。

3,BFS解决

之前在讲373,数据结构-6,树的时候,讲到树的BFS,就是一层一层的往下打印,像下面这样

他的代码如下

public void levelOrder(TreeNode tree) {    if (tree == null)        return;    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();    queue.add(tree);//相当于把数据加入到队列尾部    while (!queue.isEmpty()) {        //poll方法相当于移除队列头部的元素        TreeNode node = queue.poll();        System.out.println(node.val);        if (node.left != null)            queue.add(node.left);        if (node.right != null)            queue.add(node.right);    }}

在一层一层打印的时候,我们可以把值累加或累减都可以,这里使用累减的方式来看下代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {    if (root == null)        return false;    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();    root.val = sum - root.val;    queue.add(root);    while (!queue.isEmpty()) {        TreeNode node = queue.poll();        //累减到根节点之后,结果为0,说明存在这样一条路径,直接返回true        if (node.left == null && node.right == null && node.val == 0)            return true;        //左子节点累减        if (node.left != null) {            node.left.val = node.val - node.left.val;            queue.add(node.left);        }        //右子节点累减        if (node.right != null) {            node.right.val = node.val - node.right.val;            queue.add(node.right);        }    }    return false;}

总结

如果对二叉树的各种遍历比较熟悉的话,这题还算是比较简单的,这题比较灵活,解法比较多,如果想写还可以继续写下去。

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