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问题描述

给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

1，递归求解

这题让判断从根节点到叶子节点的所有路径中，有没有和等于sum的，如果看过之前讲的442，剑指 Offer-回溯算法解二叉树中和为某一值的路径，再来看这一题就觉得这题有点简单了。第442题要求的是把所有的和等于sum的路径都打印出来，而这题只要判断有一个路径的和等于sum即可。

我们可以从根节点往下走，走的时候减去当前节点的值，一直到叶子节点，如果减到最后，值等于叶子节点的值，说明存在这样的结果，直接返回true，否则如果把所有节点都遍历完了也不存在这样的结果，就返回false。我们就以示例为例画个图来看一下

再来看下代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {    //如果根节点为空，或者叶子节点也遍历完了也没找到这样的结果，就返回false    if (root == null)        return false;    //如果到叶子节点了，并且剩余值等于叶子节点的值，说明找到了这样的结果，直接返回true    if (root.left == null && root.right == null && sum - root.val == 0)        return true;    //分别沿着左右子节点走下去，然后顺便把当前节点的值减掉，左右子节点只要有一个返回true，    //说明存在这样的结果    return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val);}

2，非递归解决

上面使用的是递归的方式，我们还可以使用非递归的方式，在遍历的时候有两种方式，一种是从0开始累加，到叶子节点的时候如果累加的值等于sum，说明存在这样的一条路径。还一种是减，从根节点一直减下去，如果到叶子节点的时候，值等于叶子节点的值，说明也存在这样的一条路径。原理都一样，这里就以加的方式来看下代码该怎么写

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {    if (root == null)        return false;    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();    stack.push(root);//根节点入栈    while (!stack.isEmpty()) {        TreeNode cur = stack.pop();//出栈        //累加到叶子节点之后，结果等于sum，说明存在这样的一条路径        if (cur.left == null && cur.right == null) {            if (cur.val == sum)                return true;        }        //右子节点累加，然后入栈        if (cur.right != null) {            cur.right.val = cur.val + cur.right.val;            stack.push(cur.right);        }        //左子节点累加，然后入栈        if (cur.left != null) {            cur.left.val = cur.val + cur.left.val;            stack.push(cur.left);        }    }    return false;}

如果大家看过464. BFS和DFS解二叉树的所有路径，还可以不直接操作节点的值，可以再使用一个额外的栈，专门存放累加或者往下减的值，这个值是和节点一一对应的，他们会同时出栈，以及同时入栈，实现过程比较简单，这里就不在介绍。

3，BFS解决

之前在讲373，数据结构-6,树的时候，讲到树的BFS，就是一层一层的往下打印，像下面这样

他的代码如下

public void levelOrder(TreeNode tree) {    if (tree == null)        return;    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();    queue.add(tree);//相当于把数据加入到队列尾部    while (!queue.isEmpty()) {        //poll方法相当于移除队列头部的元素        TreeNode node = queue.poll();        System.out.println(node.val);        if (node.left != null)            queue.add(node.left);        if (node.right != null)            queue.add(node.right);    }}

在一层一层打印的时候，我们可以把值累加或累减都可以，这里使用累减的方式来看下代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {    if (root == null)        return false;    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();    root.val = sum - root.val;    queue.add(root);    while (!queue.isEmpty()) {        TreeNode node = queue.poll();        //累减到根节点之后，结果为0，说明存在这样一条路径，直接返回true        if (node.left == null && node.right == null && node.val == 0)            return true;        //左子节点累减        if (node.left != null) {            node.left.val = node.val - node.left.val;            queue.add(node.left);        }        //右子节点累减        if (node.right != null) {            node.right.val = node.val - node.right.val;            queue.add(node.right);        }    }    return false;}

总结

如果对二叉树的各种遍历比较熟悉的话，这题还算是比较简单的，这题比较灵活，解法比较多，如果想写还可以继续写下去。