转载溜槽衬板磨损预测的DEM仿真方法

起重运输机械 06-05 687

前言：

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张晓华1 宋伟刚2

1 衡阳运输机械有限公司衡阳 421002 2 东北大学机械工程与自动化学院沈阳 110819

摘要：针对EDEM 自动划分网格较稀疏问题，采用Hypermesh 划分仿真模型网格，利用Herz-Mindlin 接触理论的Archard 磨损模型对转载溜槽磨损问题进行仿真，在网格单元上提取出漏斗和溜管衬板的接触能量和磨损量，分析了磨损量与接触能量的关系。假设转载溜槽衬板磨损深度为物料与溜槽衬板的使用时间为线性函数，根据现场衬板磨损量的测量值，将衬板的磨损系数关系的看作隐式的单变量方程，应用EDEM 软件的仿真结果求解出磨损系数的标定值。分析了漏斗和溜管的磨损机理。该方法可用于转载溜槽的磨损预测。

关键词：带式输送机；转载溜槽；DEM；磨损系数；接触能量；Archard 模型

中图分类号：TH222 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）05-0049-07

0 引言

转载溜槽广泛用于散状物料的输送与存储系统。但由于设计缺陷和维护不当等问题，转载溜槽成为系统中故障多发的位置，普遍存在的问题包括粉尘、溜槽堵塞、衬板磨损、输送带跑偏等。据有关调查显示，其中衬板磨损问题约占38 %。在物料对转载溜槽的连续冲击与滑动摩擦的共同作用下，衬板局部严重磨损，将影响物料转载效率，甚至需要停机维修，增加了系统的运行成本。研究衬板的磨损问题对于降低衬板磨损和预测衬板的磨损量、合理安排衬板的维修计划具有意义。目前针对转载溜槽衬板磨损的研究较少，Roberts[1] 采用连续模型方法研究物料在溜槽的运动，给出用受料带式输送机的带速和给料的速度和给料倾角相关的磨耗常数，通过实验给出了运行时间和磨耗量之间的关系，但测试过程是将试样设置在受料输送机上，不能直接表示溜槽衬板的磨损。Ilic 分别采用连续模型和DEM 对WearBack(防背板磨损) 溜槽的衬板磨损问题进行研究，得出采用WearBack溜槽能够延长溜槽和输送带的寿命。由于DEM 仿真需要耗费较长的计算时间，宋伟刚[3-4]等比较了降低剪切模量和增大颗粒粒度等方法对DEM仿真结果的影响，得出通过降低剪切模量和增大颗粒粒度来缩短仿真计算时间的方法，提出了采用冲击系数来评价物料冲击的和受料带式输送机可能最大偏移量的评价方法。在球磨机和破碎机衬板磨损方面，俞章法、赵魏[5] 应用DEM 对大型球磨机筒体衬板表面颗粒运动进行仿真，得出了钢球和矿物在球磨机的运动轨迹，依据得到的运动轨迹分析了衬板磨损原因，改进了衬板的背面结构和螺栓把合方向，延长了衬板的寿命。章桥新[6]等在假设衬板磨损主要由冲击磨损和磨料磨损下，建立了衬板寿命的模型得出了影响衬板磨损量的主要因素是球磨机的半径、转速，并且取决于磨球与衬板的滑动量和冲击能量。董刚、范秀敏[7] 对圆锥破碎机衬板进行了研究，建立了较为精确的挤压破碎力模型，得出破碎壁表面的破碎力分布，用以对衬板磨损进行预测。

本文首先对转载系统衬板的磨损机理进行了分析，基于DEM 对衬板磨损进行研究，采用Hypermesh 软件对仿真模型划分网格，提取出漏斗和溜管衬板网格单元的磨损量和接触能量，分析磨损量与接触能量的关系。通过隐式方程求解对EDEM 磨损模型的磨损系数进行标定，通过仿真结果分析漏斗和溜管的磨损机理。

1 磨损机理与EDEM 的磨损预测方法

根据不同的磨损机理将转载溜槽的磨损分为粘着磨损、磨粒磨损、疲劳磨损和腐蚀磨损等，实际磨损过程中往往同时伴随着几种磨损机理，而其中一种磨损类型起主导作用。散状物料在转载溜槽中转载过程存在物料对衬板进行连续的冲击与滑动摩擦，考虑到物料与衬板的相对速度和冲击角度等因素，转载溜槽衬板的磨损机理主要有磨粒磨损和冲蚀磨损。目前广泛使用的三个磨损模型是：Archard、Bayer 和Крагельский磨损模型[8] ，其中Bayer 模型用于摩擦副之间的磨损计算，Крагельский 模型用于疲劳磨损的评价，Archard 模型不仅适用于粘着磨损，扩展的Archard 磨损模型可应用于磨粒磨损，疲劳磨损，冲蚀磨损[9]。扩展Archard 磨损模型[10] 是在磨损深度与摩擦行程、法向载荷和磨损系数成正比，与材料硬度成反比假设下进行磨损预测与评估。图1 为颗粒间Herz 理论模型，图2 为Mindlin 理论模型，图中Fn、Ti 分别为为法向力和切向力，δn、δt 分别为法向和切向重叠量、d 为颗粒中心距、R 为颗粒半径。EDEM 中常用的接触模型为Herz-Mindlin 模型。EDEM 内置了Herz-Mindlin 接触理论的Archard 磨损模型，由于在EDEM 仿真中所用的参数与实际颗粒的参数存在差异，因此使用此磨损模型需要标定磨损系数。EDEM 的磨损模型[11] 中包含的4个相对磨损特性是法向累积接触能，切向累积接触能，法向累积力和切向累积力。法向和切向能量度量由于材料引起的累积能量冲击和滑动。

作为简化，考虑实际工况中转载溜槽衬板磨损量与使用时间成线性关系，由于实际磨损量相对于转载溜槽的尺寸较小，可忽略衬板磨损后的腔形变化对料流运动及磨损量的影响。EDEM 磨损模型中分布在单元上的正压力、相对滑行距离可以通过Herz-Mindlin 接触模型计算得到，接触模型与磨损计算式为：

式中：△h 为磨损深度，m； p 为单元上的正压力，Pa；△s 为颗粒滑行距离，m； K 为磨损系数。

图1 Herz 接触模型

图2 Mindlin 接触模型

Fleisher[12] 引入能量密度概念，它表示材料单位体积内吸收或消耗的能量，当一定体积的材料吸收积累的能量达到临界数值时将发生磨损，而能量密度的获取非常困难，EDEM 仿真分析过程可以记录衬板的磨损量和物料与溜槽衬板接触能量，摩擦过程中由于能量消耗而产生磨损能量，应用基于Herz-Mindlin 接触理论的Archard 磨损模型进行磨损深度的预测，可以通过仿真结果进行接触能量与磨损深度关系的对比分析。

2 EDEM 仿真及磨损分析

2.1 转载溜槽参数及仿真过程

转载溜槽EDEM 磨损预测的仿真包括转载溜槽模型、颗粒模型的建立，而其中的关键是接触模型的设置，在进行仿真前需要添加物料与溜槽之间的带，有Archard 磨损模型Hertz-Mindlin 接触模型(Hertz-Mindlinwith Archard Wear)，需要记录磨损信息选项使能，以便分析和提取物料与转载溜槽接触能量。DEM 仿真参数的材料属性、接触属性见表1 和表2。转载溜槽的主要参数[13]：物料种类为铁矿石；堆积密度2 200 kg/m3；物料粒度为50~100 mm；额定转载量4 000 t/h；带宽1 400 mm；带速2.5 m/s；卸料高度4.2 m。EDEM 仿真基本步骤设置仿真过程见文献[13，14]，转载过程的DEM 仿真如图3。

图3 物料转载过程的DEM 仿真

2.2 磨损量与接触能量的分析

物料与溜槽衬板接触能量是通过单元上接触力和相对位移计算出的，图4 为采用EDEM 自动划分网格得出接触能量分布。物料与转载溜槽的接触能量分为法向接触积累能量、切向接触积累能量两部分。接触能量( 法向，切向) 积累大的位置为图中红色区域，由于自动划分单元的网格十分稀疏，图4 中只明显出现两块区域，在接触能量分析中精度较低。其中红色区域对应的单元内的部分位置磨损并不严重，但从仿真结果看，却是高磨损区。

图4 自动划分网格能量分布

可见，采用EDEM 自动划分网格的仿真结果不能用于对磨损的分析，需要对仿真对象的衬板的网格加密，以精确地计算出衬板的接触能量。根据仿真中物料颗粒大小为50~100 mm，将衬板按50 mm 的尺寸进行划分。

由于Hypermesh 软件具有的强大的有限元网格划分前处理功能，因而选用Hypermesh 软件对转载溜槽进行网格划分。图5 和图6 分别是使用Hypermesh 划分后的漏斗和溜管的网格图。应用重新划分后网格的转载溜槽模型对转载溜槽进行仿真，得出转载溜槽衬板的能量分布如图7。由于网格的加密，使接触能量在不同的区域中明显出现积累能量梯度。物料与溜槽衬板直接接触较频繁的区域，相应的磨损也较大，这些区域也是物料冲击或滑动能量交换量大的漏斗和溜管所处的的区域。如图8和图9 漏斗的法向和切向接触能量分布，衬板的磨损是由法向接触能量和切向接触能量共同作用产生，图10为由仿真结果法向和切向接触积累能量与磨损深度的关系，可见，法向和切向接触积累能量大的区域磨损深度都较大，而当法向和切向接触积累能量之和最大的区域对应的衬板磨损最严重。

图5 加密的漏斗网格

图6 加密的溜管网格图

图7 Hypermesh 划分网格的能量累积

图8 Hypermesh 划分网格的切向能量累积

图9 Hypermesh 划分网格的法向能量累积

图10 法向- 切向能量与磨损量关系

2.3 磨损系数的标定方法与磨损机理分析

2.3.1 衬板磨损量的测量

衬板的磨损程度可以通过现场使用的衬板安装和拆卸状态进行测量，安装状态测量目前有激光测量和钻孔测量。激光测量虽然精度较高，但还需要对测量结果进行复杂的处理来得出磨损量，而钻孔方法对衬板进行了打孔，测出衬板磨损后的尺寸，这种方法缩短了衬板的使用寿命。

由于条件所限，研究中是将衬板拆卸后测量衬板的磨损量。用衬板开始使用到失效过程中总磨损深度除以总时间得到每小时磨损深度，转载溜槽衬板使用时间为90 天，其最大磨损深度为20 mm，按照工作制每天18h 计算，每小时磨损深度为0.012 3 mm。

2.3.2 EDEM 磨损模型中磨损系数的标定

对EDEM 中磨损系数进行标定是对仿真模型校准的重要环节。在此假设实际工况中转载溜槽衬板磨损深度与时间成线性关系，忽略衬板被磨损后变形对料流运行及磨损深度的影响。可以认为磨损深度和磨损系数的函数关系为

从而，磨损系数的标定问题为对式(2) 的方程进行求解，由于问题的复杂性，式(2) 没有具体的解析形式，但可以认为磨损深度是磨损系数的单调函数。

根据EDEM 中带有Archard 磨损模型Hertz-Mindlin接触模型磨损系数的取值范围，首先是确定磨损系数取值区间，选取分别相差10 倍的磨损系数进行EDEM 仿真，即分别对磨损系数取值为10-5，10-6，…10-12，10-13，确定磨损系数取值区间为［10-13，10-12］，再采用求解方程的2 分法进行求解，得到磨损系数的标定值为：K=5.904×10-13。采用此参数得到校准后的模型。

2.3.3 漏斗和溜管的磨损机理分析

依据所标定的磨损系数对转载溜槽重新进行EDEM仿真分析，将漏斗划分为左侧、中间和右侧三部分，垂直于漏斗方向的截面与漏斗衬板间的相交线来分析磨损深度和累计能量( 本质上相交线为曲线，因而采用单元位置来表示线段长度)，截面与漏斗相交线上按照图11交线箭头方向的网格单元进行磨损深度与接触能量的提取，并以相交线长度( 图中的刻度为单元数) 为横坐标、磨损深度为纵坐标绘制磨损深度—长度关系曲线如图12( 图中横轴的长度是对应的单元位置，即单元40 的位置为距漏斗顶部约40×50 mm 的位置，下同)，由图12可见，漏斗中间部分磨损最为严重，其磨损较大的区间在8~35 单元区间，而两侧磨损较小，磨损较大区间分别在20-32 单元区间( 左侧)，单元12-30 区间( 右侧)。衬板的最大磨损量基本相同，但是中间部分和两侧磨损严重位置出现在不同水平线上。这是由于物料冲击到漏斗的最大冲击点的位置不同。图13 和图14 分别为法向和切线接触积累能量随位置不同的关系曲线，可见，切向接触能量和磨损量图12 关系曲线趋势基本一致，说明物料冲击漏斗后切向接触积累能量对磨损深度中起主导作用，属物料与衬板之间的相对滑动磨损，物料运动到漏斗过程与漏斗冲击较大，法向接触能量较大，起着主要影响磨损深度的作用，属冲蚀磨损。如图15，将溜管划分为左侧和中部2 部分，同样得到交线上网格单元磨损深度( 图16) 和接触能量( 图17 和图18)。图16 中可以看出溜管中部磨损严重，最大磨损量约为8×10-5，左侧较轻微，最大磨损量约为5×10-5，物料运动到接触溜管过程对衬板冲击较大，此时法向接触积累能量达到峰值，而物料落到溜管衬板稳定运行后，切向接触积累能量对磨损深度其主导作用，其随着网格单元变化趋势与磨损深度接近。

图11 漏斗提取磨损深度和累积能量的位置

图12 磨损深度- 单元关系曲线

图13 法向接触积累能量- 单元关系曲线

图14 切向接触积累能量- 单元关系曲线

图15 溜管提取磨损深度和累积能量的位置

图16 磨损深度- 单元关系曲线

图17 法向接触积累能量- 单元关系曲线

图18 切向接触积累能量- 单元关系曲线

3 结论

1) 因EDEM的自动网格划分对磨损预测精度降低，提出了基于Hypermesh 网格划分的EDEM 仿真方法；

2) 根据衬板实测值对磨损量和磨损系数的函数关系方程求解，给出磨损模型的磨损系数的标定值，该值可用于对仿真模型的校准；

3) 根据仿真结果验证了冲击区域的磨损主要来自于冲击磨损、非冲击区域的磨损来自于滑动磨损。