文 |绯娱罐头

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●○引言○●

变桨轴承在使用过程中，未达到使用寿命就发生失效，导致套圈断裂，叶片掉落，引发安全问题。

有专家利用叶素-动量理论对风力发动机转子进行了气动分析，然后沿轴承坐标系各轴计算了风机叶片的气动载荷、重力载荷和离心载荷，最后将变桨轴承载荷各方向的载荷组成径轴向。

但是由于力矩传递路径的影响，叶片载荷通过叶根传递至轴承内圈，内圈通过轴承滚动体传递至轴承外圈。

而由于外圈螺栓孔先接触传递载荷进行抵消，所以导致壁面处应力水平能够保持与预紧状态相当。

那么基于Workbench，分别进行轴承通孔及盲孔的有限元计算分析，得到轴承在90°至180°区域之间的应力水平明显高于其他区域。

在充分考虑不同材料的因素的情况下，可以利用应力-寿命、应变-寿命法对变桨轴承疲劳寿命进行了研究。

研究人员首先建立了变桨轴承的完整力学模型，对变桨轴承进行力学性能分析，然后对变桨轴承套圈材料的S-N曲线进行近似估计，最后基于S-N曲线对变桨轴承的疲劳寿命进行估计。

变桨轴承受到来自叶片的载荷与单个叶片上受到的外载荷，并处于平衡状态，即：

风力发电机在运转过程中，变桨轴承承受的不同方向的时序载荷，来自叶片的重力载荷G、离心力Fc及空气动力载荷Fa。

基于力的相互作用式（1）和式（2），求解得到变桨轴承的轴向力Fa、径向力Fr、扭转力矩Ma和倾覆力距Mr，如下图所示。

根据叶片上的载荷建立变桨轴承-叶片力学模型，可以得出变桨轴承的外载荷及其变化规律。

因此下图建立了以变桨轴承与叶片接触面的内圈截面中心，为坐标原点的变桨轴承坐标系，X轴为垂直于风机旋转平面的方向，Z轴为叶片的轴向方向，Y轴、X轴与Z轴满足右手定则。

下图给出了风力机旋转过程中，叶片承受自身的重力G、惯性力Fc及空气动力载荷Fa的受载情况，及各类载荷在变桨轴承坐标系中的位置情况。

根据地球引力及离心力所形成的地球重力场的基本理论，可得到风力发电机叶片的重力及离心力。

其中由叶素-动量定理，可求得桨叶上各个叶素的单位长度，以及空气动力合成在桨叶上的空气气动载荷，根据力学平衡条件，将桨叶上的各类载荷进行平移得到的平衡方程为：

而变桨轴承的有限元模型，是通过变桨轴承-叶片力学模型获得变桨轴承的外载荷变化规律后，再通过建立变桨轴承的整体有限元模型，研究出的套圈的最大应力变化和套圈截面的载荷变化。

由于建立的变桨轴承-叶片力学模型处于叶根处，为得到精确的分析结果，需要考虑变桨轴承的内外圈与上下连接部件之间的相互作用，以及安装螺栓时给定的螺栓预紧力对变桨轴承的影响。

因此建立有限元模型时，需要截取一部分通过螺栓连接的叶根与轮毂，变桨轴承及其上下连接部件的材料参数如上表所示，变桨轴承的整体有限元模型如下图所示。

为提高有限元的分析效率，可以忽略变桨轴承的细微倒角、吊装孔等结构，以非线性弹簧代替钢球与沟道接触。

在螺栓与构件连接的区域施加螺栓预紧力，轮毂安装于风力发电机靠近机舱的一侧，变桨轴承外圈与轮毂保持相对静止，需要在轮毂截断面施加固定约束。

变桨轴承的材料为42CrMo钢，同时承受拉伸、弯曲和扭转，因此选取如下图中的曲线形状作为变桨轴承材料的超高周疲劳的双重S-N曲线。

42CrMo钢的超高周疲劳S-N曲线存在两个拐点：

第1段斜线对应于表面萌生裂纹，由裂纹闭合或微结构障碍等力学因素，决定对应的疲劳门槛值，并且可认为是高周疲劳。

第2段斜线部分对应于内部夹杂物处萌生裂纹，是由疲劳和环境因素共同导致的，水平直线则对应于材料表面传统疲劳极限。

而假定高周疲劳部分中，N=e3对应的疲劳极限为0.9σu1，金属材料疲劳极限σ-1.1=σf1所对应的无限大寿命为N=e6循环周次。

超高周疲劳第2段连续下降的曲线位于e8~e10循环周次段，假定超高周疲劳强度部分中，N=e8对应的金属材料超高周极限强度σus，为高周疲劳的旋转弯曲疲劳强度。

N=e10对应的金属材料的超高周旋转弯曲疲劳强度σ-1，2=σf2通过上式计算得到。

(5)式中：C——夹杂物位置系数位于表面，C=1.43，位于亚表面，C=1.41，位于内部，C=1.56，Φ——杂质尺寸，1，2——双重S-N曲线的第1段和第2段。

下图给出了一些金属材料旋转弯曲疲劳极限与极限强度的试验数据。

当金属材料的极限强度超过1400MPa时，旋转弯曲疲劳极限基本上不再有变化的趋势，而极限强度不超过1400MPa时，旋转弯曲疲劳极限与极限强度近似呈线性关系。

加载方式的不同会对疲劳行为产生不同的影响，根据不同的加载方式，金属材料的旋转弯曲疲劳极限σf1与极限强度σu1的关系式为：

式中：σu1——42CrMo钢的极限强度，σu1=930MPa，k——与加载方式相关的系数，因标准试件加载方式为弯扭载荷，取k=0.3。

已知42CrMo钢的高周疲劳极限和极限强度，对高周疲劳部分的S-N曲线做偏保守估计，根据式（7）的Basquin公式可得c1=2.41e21，m1=6.29。

不同质量42CrMo钢的夹杂物尺寸关系如下图所示，42CrMo钢的密度为7.85g/cm3，计算得到后续仿真及试验所用标准试件的体积V=3.7cm3，因此标准试件的质量为2.9e-2kg。

由下图可知夹杂物尺寸在40~63μm之间，取夹杂物尺寸为50μm，由式（5）求解得到42CrMo钢的超高周旋转弯曲疲劳极限为0.813MPa。

已知42CrMo钢的超高强度疲劳极限和极限强度，对超高周疲劳部分的S-N曲线做偏保守的估计，根据式（7）可得c2=9.57e9，m2=0.81。

由上述结论可得，变桨轴承套圈材料42CrMo钢的超高周疲劳强度的双重S-N曲线如下图所示。

根据风力发电机的基本参数及JB/T10705-2007《滚动轴承-风力发电机轴承》，选取010.602240号无齿式轴承作为2MW风力发电机变桨轴承。

由变桨轴承-叶片力学模型计算可得到变桨轴承外载荷变化，在风力发电机旋转一圈之内，Fy、Fz、Mx随着风力发电机旋转的角度呈周期性正弦变化。

而下图为变桨轴承在Workbench中有限元分析结果。

变桨轴承在承受各类载荷时，得到结果：变桨轴承的VonMises应力最大值位于外圈的某一螺栓连接孔内的中间部分，为566MPa。

轴承内圈最大VonMises应力也位于某一螺栓孔内部，数值为557.78MPa，滚动体的最大等效应力为34.014MPa。

在滚动体与外圈接触的某一滚动体上，螺栓的VonMises应力最大值为389.29MPa，同时发现螺栓中间部位的应力值比两头的应力值偏大。

变桨轴承最大剪切应力的位置即变桨轴承VonMises应力最大值的位置，变桨轴承在外套圈某一螺栓连接孔处的中间部分，其最大剪切应力的数值为325MPa。

为了研究变桨轴承上最大应力处的变化规律，从仿真结果中提取随风力机旋转角度变化的变桨轴承，与各个组成部件的最大VonMises应力及最大剪切应力。

经过等效代换得到变桨轴承整体，及各个组成部件的最大VonMises应力或最大剪切应力-角度历程。

随着风力发电机旋转，可以得出：变桨轴承整体的最大VonMises应力及最大剪切应力值变化趋势，与外圈的最大VonMises应力及最大剪切应力值变化趋势一致。

变桨轴承整体、外圈及其单个滚动体的最大VonMises应力，及最大剪切应力值-角度历程，是先增大后减小的正弦变化。

而变桨轴承内圈的VonMises应力及最大剪切应力值-角度历程，为先减小后增大的正弦变化。

整体的滚动体应力变化趋势并不是呈正弦变化，在半个周期内滚动体的应力最大值位于同一位置，余下的半个周期由于变桨轴承承受的X轴向力矩变化太大，导致滚动体的接触应力最大值及位置会发生变化。

那么接下来，将根据Workbench提供的Fatiguetool工具，计算变桨轴承的裂纹萌生寿命。

将42CrMo钢的S-N曲线导入至变桨轴承有限元模型中进行寿命预测，得到变桨轴承的裂纹萌生寿命。

风力发电机变桨轴承设计寿命为20y，约为1.9e8循环周次，在此循环作用下，变桨轴承的疲劳安全系数可以看出，变桨轴承疲劳裂纹萌生寿命最小值，位于VonMises应力最大值处的轴承外圈某一螺栓连接孔处。

轴承外圈的疲劳寿命为6.0501e8循环周次，内圈的疲劳寿命为6.121e8循环周次。

在1.9e8循环周次的作用下，疲劳安全系数最小为4.3597，在等效应力值最大的地方寿命是最小的。

由于疲劳安全系数最小值仍大于1，因此推测变桨轴承的失效可能由2个原因产生：

一是变桨轴承螺栓连接处防腐层失效后，交变载荷及腐蚀同时作用，导致在应力最大值处出现微裂纹，二是试件本身含有缺陷。

●○结论○●

研究人员建立了变桨轴承的力学模型，并以此为基础对变桨轴承进行有限元仿真。

根据变桨轴承应力最大值处的材料属性，估算了变桨轴承的S-N曲线，以Workbench中提供的Fatiguetool计算了变桨轴承的寿命，得到以下的结论：

1、变桨轴承在外圈的某一螺栓连接孔区域内取得最大等效应力约为566MPa。变桨轴承最大剪切应力的位置即变桨轴承Mises应力最大值的位置，变桨轴承取得最大剪切应力的数值为325MPa。

2、风力发电机工作过程中，变桨轴承取得的最大Mises应力及最大剪切应力-角度历程呈正弦变化，说明变桨轴承极有可能是在承受此类循环扰动之后形成裂纹。

3、计算变桨轴承的裂纹萌生寿命为6.0501e8循环周次，而变桨轴承的设计寿命为20y，约为1.9e8循环周次，因此达到了变桨轴承疲劳寿命的设计要求。

综上所述变桨轴承若无微裂纹，在只承受交变载荷的作用下，达到了变桨轴承疲劳寿命的设计要求。