于浩 张田涛 王光勇 郑广顺 李月祥山东高速集团有限公司建设管理分公司 山东省交通科学研究院

摘 要：为准确计算压路机的碾压遍数，确保沥青路面的压实度，改善压实作业效率低、碾压不合格等情况，本文提供了一种基于GPS技术计算压路机碾压遍数的方法。该方法在施工区域绘制虚拟栅格，将每个栅格看做一个“传感器”，可记录碾压栅格的压路机的编号和次数;然后利用GPS数据求得不同压路机的运动轨迹，再根据压路机的轮宽则可获取被碾压的栅格位置;最后统计每个栅格记录信息，得到整体碾压遍数分布情况，通过分析找出存在过压、漏压、欠压等施工不合格的区域，及时通知现场工作人员进行修复，以确保沥青路面施工高质量完成。

关键词：GPS定位技术;沥青路面;实时监控;碾压遍数;数据统计;

随着全国公路建设的不断发展，我国公路总里程在稳步持续升上。在众多的公路中，有的提前进入到维修养护期、有的未到预期寿命就早已损坏，究其根本原因是在道路施工过程中施工质量没有得到保证。其实，关于公路寿命的影响因素有很多，像摊铺材料、压实度、所处地区以及后期的维修养护等。但是经大量数据表明，压实度对公路寿命的影响更大、更普遍，即公路施工过程中压实度是否达标将直接影响公路的质量、使用寿命以及公路建成后通车的安全性和舒适性。

目前，公路施工压实度主要是依靠不同类型的压路机协同作业来达到压实标准的。为了达到预期的标准，需要严格的按照碾压工艺进行压实，监督部门也应有效发挥监督作用。但是通常在施工过程中，由于施工场地混乱、事故多发，操作人员很难能够严格按照碾压工艺要求对路面进行压实;另外，由于监督管理人员的疏忽大意未能及时对不规范施工提出质疑、修正，于是便给公路建设埋下严重的安全隐患。

因此为了降低施工风险、消除安全隐患，本文将GPS技术引用到工程施工中，与压路机相结合，实时获取不同类型压路机的位置，再经过系统分析计算得到不同车道路面碾压遍数，并及时反馈给操作人员以及现场监督人员。这样不仅节省人力消耗、提高施工数字化，还能有效的避免漏压、欠压等现象的发生，从而保障公路施工质量及通车安全。

1 公路施工现场模型的建立1.1 公路施工监控系统

为了能将GPS技术很好的应用到公路施工过程中，现建立一个远程施工路面碾压情况实时监控系统。该系统主要包括卫星星座，GPS流动站以及监控中心三部分，系统的组成框架如下图1:

图1 系统组成基本框架 下载原图

此系统主要利用GPS技术，无线局域网等技术，通过产品后台向各个移动远端实时发送差分数据，并接受来自各个移动远端的位置信息，实现了产品后台服务系统和现场监控站的无线数据传输，实时获得施工场地工作面上的每个点的平面经纬度信息，根据每个数据点的经纬度信息，可以轻易的确定压路机在地球上的具体位置。

但是，相对于地球而言，公路施工的里程是比较短小的，为了保证数据使用的准确性，尽可能的降低系统误差，建立一个相对于施工公路的坐标系，将获取的GPS数据转化成公路坐标系下的数据，更加有利于数据的处理和保证监控的准确性。

1.2 公路施工坐标系的建立

路面压实是公路施工中的重要环节，它直接影响到路面的压实度和平整度，进而直接影响公路质量。压实环节的工艺主要是由多台压路机在路面上协同作业，在碾压不同遍数后，达到所要求的碾压标准。以三种不同类型压路机碾压三车道为例，如图2，具体操作如下:

由于相邻碾压车道每次碾压都会重叠20公分，所以为了防止压路机出现碰撞，在压路机群协同作业时，相邻碾压车道上不会同时施工。如图2，施工开始时，由1车首先进入车道1进行车道1的碾压;待1车退出车道1，然后进入车道2进行碾压并退出;然后1车进入车道3进行碾压，与此同时，2车进入车道1进行碾压;1车退出车道3后在空地待机，2车退出车道1后，再依次在车道2和车道3上进行碾压;在2车碾压车道3的同时3车进入车道1进行碾压;2车退出车道3后在空地待机，3车依次在车道2和车道3上进行碾压;……，以此类推，三台压路机协同作业，直至将规定遍数碾压完全，从而完成压实施工。

图2 碾压工艺流程

从公路施工碾压工艺中我们可以看出压路机活动范围始终处于停泊区和施工区，为了计算施工区路面碾压遍数，始终以车道起始线为坐标系的x轴，以车道的最左边纵线为坐标系的y轴，从而建立公路施工坐标系，如图3所示。从图中可以看出施工区域处在坐标系的第一象限，即在此坐标系下，压路机对施工路面进行压实时所处位置的横纵坐标均为正值，而处于停泊区时压路机位置的纵坐标均为负值。由此可以根据此特性剔除停泊区压路机的位置信息，只保留施工过程中压路机位置信息，为施工道路碾压遍数计算提供有效的位置信息。

2 GPS信息的处理及坐标系转化

在实际施工过程中GPS接收机所获取的信息是WGS-84大地坐标系下的数据。首先其作为原始数据很难可以直接用于数据的计算;其次直接使用全球坐标系下的数据应用于我国地方工程测量，则会放大测量的误差，降低计算结果的准确性。因此，为了保证压路机碾压遍数计算的准确性，本文将获取的原始数据经过五次坐标转化，完成WGS-84大地坐标系到公路施工坐标系的转化，建立两者之间的转化模型，从而得到便于计算压路机碾压遍数的公路施工坐标系下的数据。

图3 公路施工坐标系 下载原图

2.1 WGS-84大地坐标系转化为WGS-84空间直角坐标系

在大地坐标系下，位置的确定是通过大地经纬度和大地高来描述的。空间直角坐标系是基于参考椭球，原点位于参考椭球中心，X轴是原点指向起始子午线与赤道交点，Y轴位于赤道面上。两者之间的转换如下:

式中，

其中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b椭球的长短半径，f椭球扁率。

2.2 WGS-84空间直角坐标系转换为西安80空间坐标系

基于椭球定位的基本原理，建立西安80坐标系，椭球短轴Z'轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面;X'轴在大地起始子午面内与Z'轴垂直指向经度0方向;Y'轴与Z'、X'轴成右手坐标系。

对于不同的参考体椭球，通过布尔莎坐标转换模型实现两个空间直角较坐标系的转换，如图4所示:

在不同的空间直角坐标系中通过上述旋转实现空间的坐标系转换，转换矩阵如下:

图4 空间直角坐标转换 下载原图

当旋转角较小时，转换公式可表示为:

式中:m为一般情况下两个坐标原点不重合时存在的尺度比例因子。

2.3 西安80空间坐标系转换为西安80大地坐标系

空间坐标系转换为大地坐标系的变换公式为:

式中:e'为椭球的第二偏心率，

2.4 西安80大地坐标系转化为西安80平面坐标系

对于特定某地区，其使用的坐标系常为平面直角坐标系，所以就需要将GPS接收到的大地经纬度坐标按照一定的算法转化为所需的平面直角坐标系。在我国常采用的是高斯—克吕格投影，其投影平面坐标称为高斯—克吕格平面直角坐标。

高斯投影正算公式:

式中:B80为投影点的大地纬度;l=L80-L0,L80为经度，L0为轴子无线的大地经度;N为卯酉圈曲率半径;t=tan B80，η=e'cos B80;e'为椭球第二偏心率。

2.5 平面坐标系转为公路施工坐标系坐标系

经过上述高斯-克吕格投影可得大地平面坐标系。工程实际中需要将大地平面坐标系转换到工程道路中的坐标系，两者之间的转换关系如下图5:

图5 平面四参数法转换模型 下载原图

即可得到:

式中:x、y为工程实际中公路自建坐标系，X″、Y″为大地平面坐标系，x0、y0为平移参数(原坐标系原点)，m为尺度参数，α为旋转角度。

为了验证坐标转化模型的准确性，从GPS接收机原始数据中随机挑选出12个数据点，将其从WGS-84大地坐标系转化到公路施工坐标系下。如图6所示，WGS-84大地坐标系下，12个点呈现‘L’形状，经过转化后如图7。在图7公路施工坐标系下可以看出，转化后的12个点基本走势仍然呈现‘L’，且在两个坐标系下对应数据点相对于整体位置基本未发生较大波动，由此可以验证坐标系转换模型的准确性。

3 压路机群碾压遍数算法3.1 压路机施工及数据分析

为了保证道路质量与安全，在公路施工中应该严格按照压实工艺对路面进行压实。但是通常在实际施工中，由于施工场地较为混乱、人员流动性大、突发状况较多，所以压路机在压实过程较为随意、凌乱，主要常见的问题如下图8。

图6 WGS-84大地坐标系下12个轨迹点 下载原图

图7 公路施工坐标系下12个轨迹点 下载原图

图8 压路机位移-时间图 下载原图

图8为在公路施工坐标系下压路机位移与时间的关系图，从图中可以看出，第一遍碾压为标准碾压;而第二遍压路机在未达到指定地点便折返，造成剩余部分未碾压;第三遍压路机在达到指定地点后并未折返，同样造成漏压;第四遍压路机碾压并未平行于道路中心线行驶，很容易妨碍其他压路机作业;第五遍压路机压实过程中停顿一段时间，但是最后完整的碾压了一遍路面;第六遍压路机在在碾压过程中停顿一段时间后折返，同样造成剩余部分未碾压。

以上出现的情况并未涵盖所有压路机施工压实问题，还存在其他并未常见的一些不规范操作。由上可知在施工过程种不规范操作种类和情况较多，如果单纯的依靠人力去检查和记录哪片区域不合格，不仅不能准确的记录不合格的区域大小，也很容易在记录过程中出现纰漏。因此本文采用将整体局部分解的思想，如图9。在公路施工区域绘制虚拟网状栅格(单元格为0.2×0.2m2)，并对栅格进行编号。再将GPS技术应用到压路机路面压实中，利用GPS位置数据点连贯性计算每台压路机的运动轨迹。然后将每个栅格看做是一个个“传感器”，不同压路机碾压过后，被碾压的栅格便会记录压路机的编号和碾压次数。最后根据压路机运动轨迹统计各个栅格被不同压路机碾压的总次数，便可得到整个施工区域不同压路机对路面压实的综合碾压遍数。

图9 网状栅格 下载原图

3.2 压路机碾压遍数计算算法

根据上述公路施工实际情况以及数据特点，提出了一种基于GPS技术来计算压路机碾压遍数的算法，该算法对获取的GPS原始数据进行自动处理，可实时获取GPS数据，实时显示压路机位置、轨迹及碾压遍数，具体流程如下图10:

(1)获取不同类型压路机的与摊铺机的GPS数据，以摊铺机的位置信息及摊铺宽度，确定公路施工区域。再以施工区域为基础，建立公路施工坐标系，便于后期数据的计算。

(2)将压路机获取的GPS原始数据从WGS-84大地坐标系(B-L)转换到公路施工坐标系(x-y)下。根据施工区域所有数据点纵坐标为正值这一特点，去除停泊区数据，筛选出压路机有效的施工数据。

(3)在施工坐标系下施工区域绘制虚拟网状栅格:以0.2m为间隔在施工区域画横纵方向的线，将该区域分成0.2m×0.2m的栅格，并确定每条横、纵线方程;

(4)以施工坐标系原点为始点，对每个栅格进行编号，用矩阵A[i]来表示其中i表示行，j表示列，(i,j=1,2,3,...)

(5)将不同的压路机的有效位置信息(x,y)，按照时间先后的顺序进行排序并储存，从而形成多个以时间为排列依据、以位置信息为内容的行向量。

(6)对上述每个行向量中的每个位置点(x,y)进行计算:i=int(x/0.2),j=int(y/0.2)(其中，int为取整)，从而确定每一个信息点所在的栅格位置A[i]，将计算得出的栅格位置按照原来的排列顺序依次排列并储存成行向量

图1 0 方法流程图 下载原图

(7)由于GPS接收机接收频率为50Hz，即每0.02s接受一次压路机位置信息，所以在压路机在碾压一个栅格宽度时，根据速度的不同将获取5～20个位置数据。将这些数据计算后都会落在同一个栅格内，所以上述以栅格位置A[i]为内容的行向量数据中存在很多连续重复了位置信息，需对其进行去重复处理，在重复数据中仅保留一个栅格位置信息，然后重新对保留的单一数据进行排序并储存成行向量，进而可描绘出不同压路机各自线性运动轨迹图。

(8)计算压路机轮宽所能占据栅格的数量为2n，默认接收GPS位置点处于压路机机体的中心，则可知对于上述行向量中每一个栅格位置A[i](即轨迹点)，对应的所在行的A[i][j-n]～A[i][j+n]区域被压路机碾压过。从而可描绘出不同压路机各自碾压面轨迹图。

(9)对不同压路机碾压面进行分析，以栅格A[i]为基本单位对不同压路机碾压遍数进行统计累加。针对每个栅格，将各遍的碾压状态图叠加，生成机群协同作业碾压遍数图。

(10)最后，根据各个栅格记录的不同类型压路机编号信息及碾压遍数信息，分析出施工区域存在漏压、欠压栅格。及时警报，以便通知现场工作人员进行复压。

此方法能够实现对GPS数据自动处理并计算出碾压遍数的功能，采用局部分解的方法，将整体的施工区域分解成无数的0.2×0.2m2的栅格子块区域。通过统计各个栅格被不同压路机碾压遍数，生成总体的碾压分布图。实时分析施工区域压实的实际情况，将出现欠压、漏压、过压等施工不规范的区域反馈给现场工作人员，便于现场人员及时检验与修复。

4 结语

为了提升公路施工监督力度、保证施工压实质量，本文提出了一种基于GPS定位技术计算压路机碾压路面遍数的方法:首先，建立公路施工监控系统和公路施工坐标系，便于实时获取GPS信息及压路机现场位置信息;其次，完成GPS信息由WGS-84大地坐标系向公路施工坐标系下转化，减小GPS测量误差，保证计算结果的准确性;最后编写压路机碾压遍数计算方法流程，计算得到施工路面总体碾压遍数分布情况。

本文主要采用将整体局部分解的思想，在公路施工区域绘制虚拟网格，将整体施工区域分解成一个个较小的栅格，栅格作为一个虚拟“传感器”，具有记录被碾压压路机编号及次数的功能;GPS信息数据可以为系统提供压路机的运动轨迹，结合运动轨迹及压路机轮宽便可求得被碾压的栅格位置。统计所有栅格被碾压状况便可求得施工区域碾压遍数的总体情况。该方法不仅能够实时检测到压实作业进度、计算施工各区域的碾压遍数，还能够通过分析压路机轨迹判断出个别区域过压、漏压、欠压等情况，及时告知现场工作人员进行处理，保证了公路施工质量，提高了施工安全，实现了公路建设“施工-监督-修复”一体化。

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