扫雷

都是有套路的

今天，超模君在网上冲浪时看到了这样一张图片......

扫雷

是不是有一种很熟悉的"赶jio"？想必很多人都玩过这款游戏吧......

扫雷的由来

孔子和耶稣曾说过：青春无限好。

回想起青涩的初中时光，最让超模君怀念的就是微机课了，每到这时超模君就可以释放积压已久的洪荒之力——肆无忌惮地玩游戏了。

而当时风靡全球的就数扫雷，当空接龙，红心大战，画笔这几款游戏。

童年无网四大巨头

说起扫雷，它原本只是一款名为“方块”的游戏，后来汤姆·安德森在它的基础上编写出了“地雷”，因此"扫雷"就诞生了。

1992年，微软把扫雷加入到了Windows系统中，以游戏彩蛋的形式正式公众于世。

初代扫雷快捷键图标

让超模君没想到的是，作为"四大巨头"之首的扫雷，虽然只是一款简单的小游戏，但却有比奥运会还激烈的竞争排名：

初级纪录是0.5秒，中级世界纪录是7.03秒，高级世界纪录是31.13秒......

中国女子扫雷可以说已经独霸世界了：国际女子扫雷排行榜的前10名均被中国玩家占领。

国际女子扫雷排行榜

而在国内的扫雷排行榜中，不乏知名学府的学霸（比如前10名中就有好几个清华、北大的，其中还有一个状元）。

中国扫雷网排行榜

当然，当年风华正茂的超模君也曾为这个“雷榜”痴心妄想过，但努力后发现

那么问题来了，“扫雷”到底要怎么玩呢？下面就让我们一起来看看吧！

数字0说明周围没有雷

简单来说，扫雷其实就是一个不断点击左键和右键的一个游戏。你可以通过左键点开确定不是雷的块，右键标记你认为是雷的区域。

当你点开的这一块不是雷，那么它会告诉你这块区域周围八格内有几颗雷。只要你点得足够快，雷就追不上你！

一点就踩雷的小天在一旁瑟瑟发抖

扫雷秘籍

扫雷这款游戏虽看似简单，但真正要去完全弄懂可是要花费很长时间，而且我猜 99% 的玩家肯定没思考过自己为啥那么快就死了......

别人家孩子玩扫雷的速度

再看看自己玩扫雷的样子...

差不多就是这种水平，刚点到扫雷图标雷就已经炸了

其实吧，这也不怪你，毕竟每个扫雷发烧友玩这个游戏的玩法都不一样。

一般玩家和学霸玩家玩扫雷的玩法区别

但方法总比问题多，下面超模君就给大家总结了一些玩扫雷的秘籍！

第一招：反证法

所谓反证法，就是用“天下无雷”的方法去玩扫雷。

如下图所示，假设旗子位置不是雷，那"黄色 1" 的雷将无处可放，则假设与已知条件就相互矛盾了，即旗子位置一定是雷。

角落上的情形

同理，旗子位置那3格也肯定是雷。

位于边界时候的情形

第二招：套路法

俗话说，“不怕水深，就怕套路深”，超模君走过最多的路就是扫雷的套路。

为此，超模君给模友们总结了一些扫雷的惯用“套路”，学会这些套路，保证你分分钟杀进小区扫雷五百强。

听起来好像很厉害的样子

NO.1 121套路

在扫雷的时候其实经常会遇到一些固定的数字，比如" 121"，此时想都不用想，就可以直接在 121 两个 1 的正对方向标上雷。

121 情形下，两个1上方肯定是雷

由于左侧 1 的限制，在黄色区域内只能有1个雷，但中间粉色的 2 至少要求 2 个雷，所以粉色的那个一定是雷

同理证明另外一侧

NO.2 1221套路

同理，" 1221"中两个 2 的正对方向上（旗子那里）一定是雷。

证明过程和上面121套路相同

NO.3 平边套路

当出现1-1平边套路时，第3个格子一定是空。

1-1 情形下，右上方粉色的格子一定不是雷

由于左侧黄色 1 的限制，在黄色区域内只能有1个雷，但中间粉色的1只能有1个雷，所以右上方粉色的那格一定不是雷，同理可以证明另外一侧。

当出现1-2平边套路时，第3个格子一定是雷。

证明过程和上面1-1套路相同

讲到这里，模友们可能会有一个疑问：那出现3，4，5这些比较大的数字呢？

NO.4 减法套路

当数字比较大的时候，可以在现有数字的基础上减去周围的已知雷数，转化为常见套路。

举个栗子：如下图所示，黄色格子中的242，由于两个2的上方已经有两个雷（旗子）了，所以将黄色格子的242分别减去2， 即可得到121套路。

242套路变为121套路

同理，下图黄色格子的2331可以很容易地转化为1221套路：

2331套路变为1221套路

如上所述，扫雷确实是有一些技巧套路的，但就仅此而已吗？

第三招：盲猜法

起初，多次开局就踩雷，让超模君一度以为这可能是一个运气游戏，直到遇到了它：

两个问号区域，在边界死角处，只能2选1而不得不去猜雷时，我才坚信这TM的确是一款运气游戏啊。

遇到这种情形，超模君一般会找小天来点开，如果没有踩中雷，则击掌表示是共同的努力，如果踩中雷，就全怪她，我本来就是想选另外一个的。

扫雷其实是一个价值百万的问题

柏拉图曾说过：“数学为万物的本质”，而扫雷当然也离不开数学。

其实在很早之前，就已经有不少数学家曾对此展开过深入的研究。

英国一位数学家曾用扫雷游戏中的逻辑规律构建了一系列电子元件，用电子电路模拟雷区，他试图将一个的给定的雷区图案交由计算机来判断是否可解。

用来显示电子电路的模拟雷区，我们可以很方便地一个一个试，而逆向操作却很难实现

很快，他就发现扫雷这个问题在一些时候等同于一个复杂电子电路的SAT问题，也就是NP完全问题。

如果随着格子数量的增加，电脑的计算量增长不是很快，就是P问题，如果计算量增加的很快，就是NP完全问题。

与其相对的另外一种问题为P问题（具有多项式算法的判定问题）。

而计算机要判断雷区是否可解，需要这类问题属于P问题才可以。

由此看来，面对一个成千上万个格子的巨型雷区，不要说去完成所有扫雷任务，就仅仅判断它是否可解，都可能会使计算机承受不了。

原来扫雷表面上看起来是一个打发时间（测试人品）的小游戏，背后竟然是一个价值百万的NP完全问题（不确定多项式问题）。

举个栗子：刘强西要去洗衣服，他洗1件衣服的时间为2分钟，洗5件衣服的时间为10分钟，洗10件衣服的时间为20分钟，这就是P问题。

现在我们假设刘强西洗1件这种衣服的时间为2分钟，但洗5件的时间变为32分钟，洗10件的时间变为1024分钟，这就是NP完全问题。

问：刘强西洗衣服的时候经历了什么？

而此类问题，就与“赌博中的不败之法”极为相似，想要在赌博中赢，就必须要从众多不确定的信息中做出最正确的判断，设法让 p 大于 1/2 。

正如超模君最近在看的书中所述，在美国的赌场纸牌21点，贏的概率大概设定在 p=0.495，但只要提前记住发的纸牌，嬴的概率就会增至 p= 0.51。

从以上例子，我们还得出这类问题的另一个共同点：验证答案的正确性十分简单，但想要正面求解？没门！

所以说，想要成为扫雷高手、一夜暴富，所以还是得多看书《用数学语言看世界》，找到NP问题多项式时间的求解算法，再挣他个一百万。

不过扫雷的定位终究还是个游戏彩蛋，只要棋盘足够小，通过简单的计算机运算还是可以达到”开挂"效果的。

比如这种难度的

说了这么多，大家不妨来试试下面这个怎么解吧。

试试看黄色部分的雷应该是怎么分布的？

呃呃呃......猜吧！

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