先天八卦的数值表达我们可以看出它有八个：一、二、三、四、五、六、七、八。

但是，它的爻量的数数方法应该有两个：

一个是数阴爻，

一个是数阳爻。

以阴爻为数的时候，阴爻表达数位上有数而阳爻表示数字的不变生成法则+1。

以阳爻为数的时候，阳爻表示数位上有数而阴爻表示数字的不变生成法则+1。

数数的序次上来看，它又分为：自上而下数位增大与自下而上数位增大两种。

即数阴爻的时候可以用上位作二进制个位表示一，

中位为二进制十位表示二，

下位为二进制百位表示四。

把阴爻位置表达的位值加在一起，就是阴爻数；然后再加上阳爻表达的数字形成普遍规律性+1，就得到了我们要数的具体数字了。

同理，数阳爻的时候依此类推。

于是，产生了二进制数字的数位规律性认识，即后一个数位上所表达的数值数量是前一个数位数位上所表达的数值数量的二倍，用现代数学的数字认识方法就是逢二倍数值的时候进位，所以称其为二进制数字体系。

也就是说，无论通过数阴爻还是数阳爻，

也无论是从上数位开始数还是从下数位开始数数。

我们依据这样的个法则数到数字结果却是完全相同的：一、二、三、四、五、六、七、八。

显而易见，数数形成的数字系统具有把属性不相同的形貌事物通过高度抽象，达到一个完全相同的数值认识境界。这才是人类对数字认识的真正源泉。

从先天八卦数码来看，我们可以得到四种不同的卦序排列，它们都可以通过数阴，数阳得到一个共同的、数值完全相同的数字表达结果。这种形貌数码经过数字认识后达到的数值一致性，在传统文化中被称为道。或者被称为“形而上之学谓之道”。

把数数过程中形成这种统一认识的各个不同的形貌数码之间的次序变化而产生的不同数码序列内容称之谓“形而下学谓之器”。

也就是说，这些内容只能通过日晷、月晷、星晷、时晷等仪器来作为特定的规律去认识。

所以，后天八卦的数字表达内容就缺少了这种基础数字认识的形貌数码来源的基础。让人说不清楚卦爻对二进制数字多线性序列变化关系的数理内核。先天八卦四版本的奥秘也就变成了了千古之谜。

那么，先天八卦是一个什么样的二进制数字表达体系呢？

通过上面的介绍我们可以看出它把数阴爻、数阳爻，以上爻定个位开始数，还是以下爻定个位开始数爻都合而为一成一个形码连续表达系统。可以说它是一个四象属性合一的成功属性数学典范。形与数关联关系进行属性一体化表达的成功先例。

那么，它是通过什么样的属性组合规律完成这样一个人类数学认识史上的伟大发现呢？

下面我们就详细的介绍一下中国钟鼎文化时代的最古老数学归纳法。

首先我们列一个表格，把一个先天八卦形貌数码以数阳爻为数字计量单位对这组卦爻组合进行一下数字化的数码表达。于是，我们发现，数阴爻的二进制形码与数阳爻的二进制形码所得到的数字量值都是从一到八。但是，一个是升序，一个是降序。恰恰相对、相反。如图：

那么，在先天八卦的卦乂符号构成的形貌数码组合中，有多少个这样的结构形式呢？

我们先给出一个图片，看看这个图片中的卦爻形貌数码与上面的有什么不同：

显而易见，第一张表格中无论数阴还是数阳都是把下位定义为个位表示数值1、

中位定为十位表示数值双，

上位定为百位表示两双数值四。

但是第二张表上则是把上位定义为个位表示数值1，

中位定为十位表示数值双，

下位定义为百进位表示数值四。

数数的序向仍然是数阳由左向右，

数阴由右向左。八卦的形貌数码位置呢？

乾坤、坎离四卦的位置并没有变化。

但是艮震、巽兑却交换了位置。

那么，数数的结果与八卦形貌数码的位置变化有什么关联关系呢？

数阴爻数阳爻产生的数字认识又与爻位的次序确定有哪些关联关系呢？

八卦的三爻与八个形貌数码与数字序列的方向性又是一种什么样的关联关系呢？

卦、爻、数之间是一个什么样的知识结构体系呢？

这些问题的提出，使中国远古人类在遥远的先天八卦时代就已经走进了形、性、数综合一体化认识的三焦文化时代。数学科学也随之从阴阳观走进了三焦观。

今天，我们先讲到这里了，明天继续讲。

赵致生

二○一四年四月七日

长春市

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