来看这一题：1/4加1/12加1/24加1/40加1/60。看到这种题目，首先想象的方法就是裂项法。现在回顾一下裂项法，就是1/1减去1/2，它就等于1乘以1/2，b减1。观察一下这个题目，它们的分子都是1，所以它们的分母必须是相邻的两个自然数的乘积。

先来分析一下4，4可以分成4*1或者是2*2，这个没办法相邻。继续看一下能提取一个公因数。先观察一下它的分母4、2、24、40、60，它们都是4的倍数，也都是2的倍数。如果提取一个1/4，前面第一个数就会变成1了，它就不是分数了。

先试着把它提取一个公因数，提取1/2，1/2乘以第一个数1/4就会变成1/2，然后加上1/12就是1/6，再加上1/24就是1/12，加上1/40这里面就是1/20，再加上1/60对应的就是1/30。

继续再分析一下这一组分数，这个2就是1乘以2，6就是2乘以3，都是相邻的。12就是3乘以4，这是4乘以5，这是5乘以6，正好全是相邻的，完全可以应用到裂项法。

运用裂项法把它们拆开，1/2乘以1/2就是1-1/2，1/6就是1/2-1/3，1/12就是1/3-1/4，1/20就是加上1/4-1/5，1/30就是加上1/5-1/6。裂项法的经典就在这里，直接全部约掉。最后括号里的变成1减去1/6就是5/6，结果就是1/2乘以5/6，所以结果就是5/12。