寻找素数分布的规律和秩序，一直是数学家们研究和探索的重大课题，至今并无多大进展。国际数学界公布千禧年数学难题时曾公认：“质数在整个自然数中分布不遵循任何规则和模式。”但是，《全素数表》的发现和证明颠覆了人们对素数认知的传统观念和方法，素数在自然数中的分布规律应该可以大白于天下了。

《全素数表》水到渠成地推出“素数分布五大规律”，改变了人类长时期以来总认为素数分布无规可循的传统观念，结束了几千年人们没有公式代替筛法计算素数的历史，实现了高斯在自然数中“把素数和合数鉴别开来”的生前愿望。人类久攻不克的三大数学猜想，长期困扰和争论不休的许多历史遗留问题，在《全素数表》理论框架下，都会转化为普通排列的客观现象，得到客观合理的解释和证明，《全素数表》才是打开素数大门的金钥匙！

本文特将“素数分布五大规律”向社会发布，供读者享用。

规律1、素合分流律

《n级自然数表》提升的极限是两个无限逼近100%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。

规律2：素数对称律（1）

素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期，沿着△和△/2轴线，反复无穷地等距离对称出现。虽然不可回避有对称性破坏，但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢，素数对称率无限逼近100%。

规律3、素数对称律（2）（或称：哥德巴赫定理）

以任意自然数N（包括0和1）为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布着无穷的素数对，周期性，反复无穷地合成2N。

规律4、素数极限分布律

《n级素数表》提升的极限是一个横平竖直，整齐排列，有规律（呈等差数列纵队），有秩序（从mn+1起由小到大）的大于mn的原生态《全素数表》往无穷方向延伸。（附素数极限公式分布图于后）

规律5、素数普遍公式

设△=〔m1m2…mn〕是n个顺序素数的最小公倍数，mn+1是第n+1个素数，任意非1自然数N若满足：

（N △）=1 且N＜m2n+1则N一定是新生素数。

规律5可以说是黎曼公式最好的结果，我们不一定要知道N内有多少个素数，我们只要知道第n个自然数是不是素数就行了。

一个《全素数表》到底有多大的规模？这是我们难以想象的，就拿N≥100亿的《全素数表》来说，要从m100亿+1起排列到（△—m100亿+1）止，其间所有的顺序素数再加上满足（N △）=1的自然数为首项原生数组成的等差数列纵队，是一个难以想象的素数极限公式大集合，其规模宏伟壮观，气势磅礴，按普通表格排列，面积覆盖神州大地，是一个取之不尽、用之不竭的素数公式源，其中出现的数几乎都是超亿亿…亿位的天文数字的大素数。这样多无以数计的素数极限公式，我们何以检验任意一个数列的素性纯洁度呢？用筛法及其改进派生出来的传统方法可以说是寸步难行。只能采用《等差数列合数项标律》来检测各个极限公式产生数列的素因子分布状况，并不需要对所有的极限公式进行检测，我们只检测两个量子数列±1+△K中任一个数列的合数因子分布解（即批量求解同余方程，并保存同余方程解的结果），就可通过1+△K求解结果随时推算出任意一个极限公式产生素数的素性（或说把任意一个极限公式产生数列的合数因子找出来），试验结果表明：当n≥100亿以后，《全素数表》中各个极限公式产生的数列在一百万项内，合数因子的分布密度几乎为零，也就意味着《全素数表》的素性已经逼近100%了。（附：素数极限公式覆盖自然数体系分布示意图于下）

表1：素数极限公式覆盖自然数体系分布示意

表2:《n级素数周期表》

2019年5月26日