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「数据结构」动图详解链表(单链表/双链表……)

妖精的杂七杂八 170

前言:

当前你们对“合并链表数据结构有哪些”大概比较关怀,看官们都需要学习一些“合并链表数据结构有哪些”的相关资讯。那么小编也在网上搜集了一些关于“合并链表数据结构有哪些””的相关内容,希望你们能喜欢,小伙伴们一起来了解一下吧!

在日常的学习以及求职面试中,链表是一块非常重要的内容,经常被提及,本篇文章总结了链表的各种类型,包括:单链表、双链表、单项循环链表、双向循环链表、静态链表,接着会有大量真题实战,想不会都难!赶紧来看下吧!

一、单链表

单链表是一种最简单的链表形式,每个节点仅有一个指向下一个节点的指针(next 指针),因此,可以将节点连接成一条链,如下所示:

通常数据结构为:

struct node {    int data;  // 存储数据    struct node *next; // 指针};

链表通常有一个头节点,比如上图 Head 所指向的节点,头节点可以存储数据,也可以不存储数据,添加不存储数据的头节点通常是为了便于处理链表。

1.1 插入节点

单链表插入节点有三步:

(1)获取插入位置前一个节点的指针;

(2)待插入节点的 next 指针指向下一个节点;

(3)前一个节点的 next 指针指向待插入节点;

如下图所示:

再来看一下动图:

上述动图是在节点 2 后面插入节点 9,按照链表三步走的方式来,先找到插入节点的位置,然后待插入节点指向下一个节点,前一个节点指向待插入节点。

1.2 删除结点

单链表删除节点有二步:

(1)获取删除节点前一个节点的指针;

(2)前一个节点的指针指向下一个的下一个节点;

如下图所示:

通常数据结构为:

struct node {    int data;   // 存储数据    struct node *next; // 指向下一个节点    struct node *pre;  // 指向前一个节点};
2.1 插入节点

双链表插入节点有二步:

(1)获取插入位置前一个节点的指针;

(2)待插入节点的 next 指针指向下一个节点,下一个节点的 pre 指针指向待插入节点,前一个节点的 next 指针指向待插入节点,待插入节点 pre 指针指向前一个节点;(实现方法不唯一)

如下图所示:

再来看一下动图:

2.2 删除节点

双链表删除节点有二步:

(1)获取删除节点的指针;

(2)删除节点前一个节点的 next 指针指向删除节点的下一个节点,即:node-pre->next = node->next,删除节点下一个节点的 pre 指针指向删除节点的前一个节点,即:node->next->pre = node->pre;(实现方法不唯一)

如下图所示:

再来看一下动图:

三、单向循环链表

单向循环链表将链表中的节点相连接,形成了一个环。如下所示:

通常数据结构为:

struct node {    int data;  // 数据    struct node *next; // 指针};

数据结构的表示和单链表一样。

3.1 插入节点

单向循环链表插入节点有三步:

(1)获取插入位置前一个节点的指针;

(2)待插入节点的 next 指针指向下一个节点;

(3)前一个节点的 next 指针指向待插入节点;

如下图所示:

再来看一下动图:

插入节点的方式和单链表一样,但是,单向循环链表可以从尾指针找到头指针。

3.2 删除结点

单向循环链表删除节点有二步:

(1)获取删除节点前一个节点的指针;

(2)前一个节点的 next 指针指向下一个的下一个节点;

如下图所示:

再来看一下动图:

四、双向循环链表

双向循环链表是指链表既有指向下一个节点的 next 指针,又有指向前一个节点的 pre 指针,而且还形成一个双向环,如下所示:

通常数据结构为:

struct node {    int data;   // 存储数据    struct node *next; // 指向下一个节点    struct node *pre;  // 指向前一个节点};

数据结构的表示和双链表一样。

4.1 插入节点

双向循环链表插入节点有二步:

(1)获取插入位置前一个节点的指针;

(2)待插入节点的 next 指针指向下一个节点,下一个节点的 pre 指针指向待插入节点,前一个节点的 next 指针指向待插入节点,待插入节点 pre 指针指向前一个节点;(实现方法不唯一)

如下图所示:

再来看一下动图:

4.2 删除节点

双向循环链表删除节点有二步:

(1)获取删除节点的指针;

(2)删除节点前一个节点的 next 指针指向删除节点的下一个节点,即:node-pre->next = node->next,删除节点下一个节点的 pre 指针指向删除节点的前一个节点,即:node->next->pre = node->pre;(实现方法不唯一)

如下图所示:

再来看一下动图:

五、静态链表

静态链表是结合了顺序表和链表,通过数组实现了链表。

如下所示:

通常数据结构表示为:

typedef struct {    int data;   // 存储数据    int next;   // 数组下标}SLink; SLink g[NUM]; // 数组
六、实战讲解6.1 链表插入排序6.1.1 题目描述

给定链表的头指针,对给定的链表进行插入排序,使得链表升序排列。

6.1.2 算法思路

使用一个临时的头节点 tmpHead,因为如果要进行插入,每次都得从头开始进行插入。首先,判断当前节点是否大于等于前一个节点,如果是,则不需要插入,只需要移动节点即可,否则,从 tmpHead 处开始遍历链表,找到一个合适的位置插入当前节点。一直循环处理,直到处理完所有节点。

6.1.3 代码实现

class Solution {public:    ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {        if(!head) return head;  // 空链表直接返回        ListNode* tmpHead = new ListNode(0);        tmpHead->next = head;        ListNode* pre = head, *curt, *tmp; // curt 为待排序的节点        while (pre->next) { // pre->next 为待排序的节点            curt = pre->next;            if (pre->val <= curt->val) { // 如果大于或等于前一个节点,则直接移动到下一个节点                pre = pre->next;                continue;            }            tmp = tmpHead; // 从链表头开始遍历            while (tmp->next->val <= curt->val) { // 寻找大于 curt 的节点                tmp = tmp->next;            }            pre->next = curt->next;  // 先删除 curt 节点            curt->next = tmp->next;              tmp->next = curt;        }        return tmpHead->next; // tmp 仅是临时使用的    }};
6.1.4 复杂度分析

时间复杂度:O(n^2),几乎每次都需要从头遍历进行插入元素,链表长度为 n,每次遍历的复杂度为O(n),故总的时间复杂度为O(n^2);

空间复杂度:O(1),这里仅仅使用到几个临时变量,可以忽略,故空间复杂度为O(1);

6.2 合并两个有序链表6.2.1 题目描述

将两个升序链表合并为一个升序链表,新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

6.2.2 算法思路

两个升序链表都是有序的,同时遍历两个升序链表,每次选取两个链表中值小的节点作为新链表的元素,直到所有元素都加入到新链表中,和归并排序中的合并算法一样。如下图所示:

6.2.3 代码实现

class Solution {public:    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {        if(!l1) return l2;  // 一个链表为空,直接返回另一个        if(!l2) return l1;         ListNode* Head = new ListNode(0);        ListNode* p = Head;        while (l1 && l2) {            if (l1->val <= l2->val) { // 比较两个链表元素                p->next = l1;                l1 = l1->next;            } else {                p->next = l2;                l2 = l2->next;            }            p = p->next;        }         p->next = l1 ? l1 : l2;    // 将没有合并完了链表链接在结尾         return Head->next;  // 头结点没用到,返回其下一个结点开始的链表    }};
6.2.4 复杂度分析6.3 反转链表6.3.1 题目描述

已知单链表的头节点 head ,请反转该链表,并返回反转后的链表。

6.3.2 算法思路

我们拿链表中的任意三个连续的节点来举例(当然,一个或两个节点也成立),例如:A,B,C,要反转链表,只需执行如下四步即可:

(假设当前节点为 B)

(1)首先,暂存 B 的下一个节点 C;

(2)让 B->next 指向 A;

(3)当前节点指向 C;

一直重复上面三步,直到所有节点都遍历完。

6.3.3 代码实现

class Solution {public:    ListNode* reverseList(ListNode* head) {        ListNode *pNode = head;        ListNode *tmp = NULL, *pre = NULL; // tmp 用于暂存结点,pre 存储上一个结点        while(pNode){            tmp = pNode->next;  //暂存下一个结点的指针            pNode->next = pre;   //当前节点指向前一个节点            pre = pNode;         //更新前一个结点            pNode = tmp;        //更新当前节点        }        return pre; //返回头节点    }};
6.3.4 复杂度分析

时间复杂度:O(n),链表长度为 n,程序遍历一次链表,故时间复杂度为 O(n);

空间复杂度:O(1),因为没有用到额外的空间(next 变量可以忽略),故空间复杂度为O(1);

6.4 单链表去重6.4.1 题目描述

给定一个按升序排列的链表,链表的头节点为 head ,要求删除所有重复的元素,使每个元素只出现一次 。

6.4.2 算法思路

题目中给出的是升序链表,故相同的元素连续在一起,比如:1->2->2->2->5->8->8->10,那么,去重的时候,只需要用当前节点与下一个节点的值进行比较,如果节点值相等,则让当前节点的next 指向下一个节点的 next,一直循环操作,直到遍历完所有节点。

6.4.3 代码实现

class Solution {public:    ListNode* deleteDuplicates(ListNode* head) {        if(!head) return head;        ListNode* curt = head;        while (curt->next) {            if (curt->val == curt->next->val) { // 与下一个节点比较元素值                curt->next = curt->next->next; // 相等则删除重复的节点            } else {                curt = curt->next; // 否则向后移动一个元素            }        }         return head; // 返回链表头节点,头节点没有变    }};
6.4.4 复杂度分析

时间复杂度:O(n),链表长度为 n,程序中遍历了一次链表,故时间复杂度为O(n);

空间复杂度:O(1), 程序运行过程中,没有用到额外的空间,故时间复杂度为O(n);

注意:有人可能会说,程序中使用到一个临时变量 curt,这种一个或两个的空间是相对于 n 是可以忽略的。

6.5 判断链表是否有环6.5.1 题目描述

给定一个链表,已知头节点 head,判断链表中是否有环。

6.5.2 算法思路

快慢指针法:

使用两个指针,慢指针每次移动一步,快指针每次移动两步,如果存在环,则快指针一定会追上慢指针。

6.5.3 代码实现

class Solution {public:    bool hasCycle(ListNode *head) {        // 排除空链表和单个节点的情况        if(head == NULL || head->next == NULL) return false;                ListNode *slow = head, *fast = head->next;        while(slow != fast) {            if(!fast || !fast->next) { // 判断是否为空                return false;            }                       slow = slow->next;            fast = fast->next->next;        }        return true;                    }};
6.5.4 复杂度分析

时间复杂度:O(n);

空间复杂度:O(1);

6.6 删除链表中倒数第 N 个结点6.6.1 题目描述

给你一个链表,删除所给链表的倒数第 n 个结点,并且返回链表的头结点。

6.6.2 算法思路

双指针法:使用两个指针,first 和 second,让 first 先移动 n 步,second 指向头节点,然后,first 和 second 两个指针同时向后移动,当 first->next 为空的时候,second 指向的节点便是倒数第 n 个节点的前一个节点,这时候就可以删除倒数第 n 个节点了。

6.6.3 代码实现

class Solution {public:    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) { // 双指针法        int i = 0;        ListNode* first = head; // 首先,first 指针先移动 n 步        while(i < n && first) {            first = first->next;            i++;        }        if(!first) return head->next; // 如果头指针是倒数第 n 个,官方数据里没有 n 大于链表长度的数据        ListNode* second = head;        while(first->next) { // 同时移动 first 和 second 指针            first = first->next;            second = second->next;        }        second->next = second->next->next; // 删除倒数第 n 个指针        return head;    }};
6.6.4 复杂度分析

时间复杂度:O(n),只需要遍历一次链表,故时间复杂度为 O(n);

空间复杂度:O(1),仅用到两个指针以及一个变量,是常数级别的,可以忽略,故空间复杂度为O(1);

6.7 移除链表中的元素6.7.1 题目描述

给定一个链表的头节点 head 和一个整数 val ,需要删除链表中所有满足 node->val == val 的节点。

6.7.2 算法思路

设置一个辅助头节点,依次遍历元素,如果等于 val 则删除节点,否则移动到下一个节点。

6.7.3 代码实现

class Solution {public:    ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {        if(!head) return head;        ListNode* tmpHead = new ListNode(0); // 辅助头节点        tmpHead->next = head;        ListNode* curt = tmpHead; // 当前节点        while (curt->next) {            if (curt->next->val == val) { // 相等的话删除                curt->next = curt->next->next;            } else {                curt = curt->next;            }        }        return tmpHead->next;    }};
6.7.4 复杂度分析七、总结

链表适合于用在经常作插入和删除操作的地方,使用的时候注意要判断链表是否为空。

标签: #合并链表数据结构有哪些