第三单元 长方体和正方体

第二课时《长方体和正方体的展开图》教学设计

教学内容

人教版小学数学五年级下册第三单元第二课时第23页的内容： 《长方体和

正方体的展开图》

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体

的认识。

2、能够找出任何一个面所对应的面,知道他们之间的关系。

3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。

教学重点难点：

教学重点：经历动手操作，知道长方体、正方体的展开图，能在展开图上找

出相对的面。

教学难点：理解长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。

教学方法

自主、合作、探究的教学模式。

教学准备

多媒体课件、正方体实物、正方体展开图磁片、长方体展开图磁片

小组学具(长方体展开图、磁力片)、导学案、课堂检测题。

教学过程

一、谈话导入 引入新课

师：瞧!老师这有一些图形，把这四个图形放到一起比较，他们有什么区别

呢?

预设：长方形和正方形是平面图形，长方体和正方体的六个面都不在同一个平

面内，他们都是立体图形。

师：你们觉得这样的立体图形，到底能不能展开成平面图形?我们在头脑中想 象一下。展开后的图形会是什么样子的呢?究竟是什么样子的?今天这节课我

们就来一起研究《长方体和正方体的展开图》。

【设计意图：由“长方体和正方体的展开图会是什么样子”这一问题引入 课题。为后面这节课要通过展开和折叠沟通立体图形和平面图形之间的关系奠

定了基础。】

二、 动手实践，学习新知

活动一：研究正方体展开图。

师： 我们首先来研究正方体的展开图。大家先来看这个正方体，如果要把它展

开成平面图形的话你想怎么剪?

预设：沿着正方体的棱剪开。

师：为什么不沿着面剪呢? 同学们仔细观察，老师剪开了几条棱，展开了哪

个面?

预设：老师剪开了三条棱，展开了上面。

师：能不能沿着这条棱继续往下剪呢?

预设：不能，因为这样剪得话，正方体的上面就没有图形了。展开的时候，面

和面要相连，不能够剪断。

师：如果要展开前面，沿着哪两条棱去剪?想象一下，剪开后它会向哪打开? 用手比划一下。老师用多媒体给大家再演示一下。现在正方体的六个面，通过

展开在同一个平面内，我们把得到的这个平面图形就叫做正方体的展开图。

师：你们能不能自己拼摆出一个和黑板上不一样的正方体展开图吗?

操作活动：出示操作要求。

1、借助学具磁力片三人为一组进行研究，完成学习任务单上第一题。我们 可以把磁力片“展开”来看哪些是正方体的展开图?也可以用给出的展开图通

过折叠”看它是不是正方体的展开图?

2、完成后把正确的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，体会展开和折叠

的过程和方法。

师：哪个小组说一下第一行哪些是正方体的展开图?第二行呢? ……同意吗? 你们真厉害!都找的很准确!那观察这些正方体的展开图，它们有什么特征

呢?我们一起来研究一下!

【设计意图：为了方便学生操作，并达到安全、高效率的目的，采用磁力 片让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步感知正方体沿着棱剪开 可以转化成一个平面展开图，并认识正方体的平面展开图；同时，因为学生会 沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，感知展开图的不唯一

性，加深对正方体的认识。】

活动二：探究正方体展开图的特征：

1、探究正方体展开图的特征。

师：通过观察，我们发现，正方体有很多种不同的展开图。

师：那这两个为什么不是正方体的展开图呢?谁来回答一下?

预设：正方体一共有6个面，他们就5个面，正方体的展开图是由6个完全相

同的正方形，两两相连围成的平面图形。

师：剩下的这两个图形老师发现他们是6个面，为什么它们就不是正方体的展

开图了呢?通过刚才的操作你发现了什么? (有两个面重叠)

师：如果老师假设这个是下面，谁来依次说出这些面的名称?

预设：这个是它的左面，这个是它的右面，通过操作，我发现右面会有重叠。

所以他们不是正方体的展开图。

小结：在判断它是不是正方体的展开图的时候，可以定好一个下面或其他的

面，然后通过想象看能不能围成一个正方体。而且一边想， 一边还要把想好的

面标出来。

2、总结展开图的类型以便于记忆。

师：我们来一起观察正方体的展开图，看能不能进行分类，便于记忆呢?

师：观察这两行，你发现了什么?

预设：中间的四个，上下各一个

师：观察这一行，会发现什么?

预设：中间三个，上面两个，下面一个。

师：这一个你它起什么名字?这个呢?

预设：2-2-2型，3-3型

师：老师给它编了几句话，我们一起来看一下：小鸭子，爬楼梯，爬完还要开

飞机。

3、观察、分析正方体相对的面的特点。

师：我们知道了正方体的展开图有这十一种情况。老师这的正方体的展开 图，仔细观察，每个面都贴着不同的颜色，仔细观察一下，你发现什么了呢?

预设：相对的面颜色一样。

师：如果老师要在这几组展开图上找相对的面，你会找吗?你能在头脑里想象

并很快的找出他们相对的面吗?

师：如果老师在展开图上标出黄色标出正方体的下面，那上面在哪里?其余四

个面呢?谁来尝试着找出来?观察这六个面的位置，你发现了什么?

学生汇报：相对的两个面不相邻，中间隔着一个面。

小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。正方体相对的

面不相邻，间隔一个面。

【设计意图：为学生准备了磁力片方便学生操作、观察、研究。通过一系 列的观察、操作活动，让学生通过展开、折叠磁力片来研究正方体展开图的特 征，学生比较感兴趣，乐于操作。在找相对面的操作活动中，使学生充分经历

展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。】

活动三：研究长方体展开图。

师：通过刚才的学习，我们知道了，正方体的展开图是有6个完全相同的正方 形，两两相连围成的平面图形，还知道了相对的面不相邻。根据正方体的展开

图的研究经验，你能不能自己研究长方体的展开图呢。结合学具(长方体的展

开图),探究长方体展开图的特征。完成导学案活动三。

师：看看长方体展开图，你有什么发现?谁来说一下?

预设：长方体的展开图有3对相同的长方形组成，相对的面也都不相邻。

追问：你能从展开图中找到哪些面的面积相等?

预设：前面=后面，上面=下面，左面=右面

师：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

预设：前、后面的长和宽分别是原长方体的长和高，上、下面的长和宽分别是

原长方体的长和宽，左、右面的长和宽是原长方体的宽和高。

【设计意图：给学生准备了长方体的展开图学具，引导学生通过想象、观 察、操作来研究长方体的特征以及长方体和长方体展开图之间的关系，通过学

具的操作，能够关注到空间想象力差的学生，能使每个学生都参与到学习中

去。在观察、操作中总结发现，逐步发展空间想象能力。】

三、 课堂检测

下面给大家根据我们今天所学的知识来解决后面的课堂检测。

小结： 一个长方体最多有几个面是正方形? (两个)所以这个有四个面是正方 形就不能折叠成长。我们不仅要关注到面，还要关注到棱的长度是不是对应相

等。

【设计意图：将学生学到的新知及时的检验、巩固，加深印象。同时复习

旧知，并探索解决问题的新方法。】

四、 课堂总结

看看我们今天这节课，围绕着一个问题，我们开展了探究，认识了长方体和

正方体的展开图，加深了我们对长方体和正方体特征的认识。通过展开与折

叠，沟通了平面图形和立体图形之间的联系，发展了我们的空间想象。

五、 作业布置

长方体的展开图还有很多种我们没有展示，大家课下可以继续研究。

导学案

活动一：动手操作(观察——想象——操作——验证)

在是正方体的展开图的序号上打“ √”

(1) (2)

(6)

(7)

(4)

(8)

(9)

(11)

(10)

(12)

(14)

(15)

活动二：探究正方体展开图的特征

正方形的展开图有什么特点： ① 正方体有很多不同的展开面。

②正方体的展开图由( ) 个 ( )的正方形，两两相连围成的

平面图形。

(

)

(

)

( 下

面 )

/

活动三：研究长方体的展开图

1、 探究长方体展开图的特征

2、观察长方体和长方体的展开图，回答下面的问题。填一填。

(1)长方体的哪些面的面积相等?

( ) 面 = 后 面 上 面 = ( ) 面 ( ) 面 = ( ) 面

(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

前、后面的长和宽分别是原长方体的( ) 和 ( ),

上、下面的长和宽分别是原长方体的( ) 和 ( ),

左、右面的长和宽是原长方体的 ( ) 和 ( )。