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之前我们学习了概率学的基本知识：样本空间、随机事件和事件之间的关系，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 概率！（建议收藏！）

今天，我们将更加深入的学习概率相关的知识，大家快看下去吧！

一，古 典 概 型

之前我们学习过随机现象和随机事件，我们了解到在研究它们的时候，最重要的就是知道随机事件发生可能性的大小，而对其的度量就称为事件的概率，一般的，事件A的概率表示为P(A)。

在高中阶段，我们需要了解的数学模型是古典概率模型，简称为古典概型。

一般的，古典概型具有以下两个特征：

1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；

2）等可能性：每个样本点发生的可能性是相等的。

我们定义：假设一个古典概型试验E的样本空间Ω包含n个样本点，用n(Ω)表示，事件A包含其中的k个样本点，用n(A)表示，那么事件A的概率为P(A)=k/n=n(A)/n(Ω)。

二，概率的基本性质

学习数学的过程中，我们需要去探索数学知识的性质，那么让我们利用概率的定义以及上周学习的事件之间的关系来研究一下概率有哪些基本性质吧！

首先，根据概率定义的第一条：任何事件的概率都是非负的，我们可以得到概率的性质1：对任意事件A，都有P(A)≥0；

其次，根据概率定义：在每次实验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，可以得到概率的性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；

再次，我们上周了解到事件A和事件B互斥时，事件A和事件B不可能同时发生，因此n(A∪B)=n(A)+n(B)，也就是说P(A∪B)=P(A)+P(B)，这便是概率的性质3，也是概率的加法公式；

上周我们还学习了事件A和事件B互为对立时，A∪B是样本空间（Ω），也就是说P(Ω)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，变形可得P(A)=1-P(B)，P(B)=1-P(A)，这便是概率的性质4；

另外，当事件B包含事件A，即A⊆B时，事件A的概率是不会超过事件B的，也就是P(A)≤P(B)，这便是概率的性质5，也是概率的单调性；

最后，性质3是一种特殊情况，但是放到一般的随机试验的两个事件中，我们可以得到P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)（性质6）。

今天，我们学习了古典概型和概率的性质，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

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