你了解加减乘除是怎么来的吗

编辑：彭大春老师（南外）

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我是彭大将军老师，我接着给大伙讲数学故事第6期：加减乘除的来历 。

你一定都是已经学过了一些简单的加减乘除吧。即使还不会算数，但是只要看到“＋、─、×、÷”这四个符号，小朋友们还是都能叫上它们的名字的。也知道相应的符号是哪一种运算。

数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们，那大家有没有想过这样一个问题。这些符号是什么时候开始用的呢，又是怎么来的呢？

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古时候，数学运算很早就出现了。但是呢，这些符号真正被广泛运用是在十七世纪，在那之前运算符号都是比较麻烦的。

在一开始，表示加的符号是“p”。取自英语表示要“加”的单词,也就是“plus”的首字母。不过加法符号的运用并不统一，比如拉丁文就是另一种符号，是“et”，相当于英语当中的表示和的单词“and”。

虽然有了符号，不过仍然不够简便，随着欧洲商业的日益繁荣发展。“et”这个符号的两个字母就慢慢的连起来写，之后慢慢的简化，最终就成为了现在用的“＋”号了。不得不说，这个符号还真是方便简洁呢。

不过要说最简洁的符号，那就是“ - ”号了。其他的符号都是两笔以上它可是“一气呵成”的，其实这个符号一开始也没有这么简洁。刚开始的时候，人们采用的是英语中代表减少的单词“minus”的首字母m。随着慢慢简化，最终成了“ - ”。看来减号和加号的发展进程都差不多呢。

其中，法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家魏德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过，用“-”表示不足。

到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“- ”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“ - ”表示加减，后来又经过法国数学家 韦达（Vieta）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认，并被广泛采用。

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不过乘号的出现并不是和加号、减号同一个时间，在加号出现了一百多年之后，它才出现。这个符号最早也是在英国出现的，因为乘法可以看作是数字的连续相加，比如12×4，就能表示12＋12＋12＋12。所以有乘号是根据加号演变而来的说法，我们想想，确实“×”看起来和“＋”还真是很相似呢。

你知道吗，以符号“ × ”代表乘是谁创造的呢？对了，他就是英国数学家奥特雷德首创的。奥特雷德对数学符号的发展产生很大的影响，他大量的运用符号代替冗杂的算数描述。他是在其著作《数学之钥》中首次以“×”表示两数相乘，即现代的乘号，后日渐流行 。

不过乘法符号除了“ × ”之外也有一个“ · ”的表示方法，后来，莱布尼兹认为“ × ”容易与字母“x”相混淆，建议用“ · ”表示乘号，这样，“ · ”在现在的数学当中也被认同的，不过因为容易和小数点混淆，所以用的比较广泛的仍旧是“ × ”。

在四种运算符号中，最复杂的就是除法的符号“÷”了，除法符号“ ÷ ”率先是英国的瓦里斯 （沃利斯）最初使用的，后来在英国和全世界得到了推广，除的本意是分，这么说，大家觉得有些难以理解，那举个例子。比如，如果有20个苹果，要平均分给5个小朋友，每个小朋友会有几个呢？用符号表示就是20÷5。仔细观察符号，你会发现什么呢，“÷”像不像用“－”把上下两部分分开了呢，如果你这样理解就明白分的意思了吧。

他和乘号一样，也有另一种表示方法，就是“：”，这个符号的发明者和“ · ”的发明者是同一个人，而且“：”现在也在应用，比如比例当中就会使用它，其实比和除法的意思是差不多。

现在小朋友们应该明白了吧，没有一个人是天才，即使是伟大的科学家，也是在前人的基础上努力才能有所成功的。这么一想我们的先人为我们留下了如此丰富而又便利的资源，我们还有什么理由不好好学习呢。

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（加减乘除的运算法则）

加减乘除看电影

有一天，加减乘除一起去看电影，她们买完票就手拉着手准备进电影院。突然，售票员拦住她们说：“你们不能同时进去，得一个一个地进去。”加减乘除听了之后就开始争吵起来，都说自己要第一个进去，最后她们决定去找智慧老人来评理。

到了智慧老人的家里，加减乘除就问：“智慧老爷爷，我们四个人去看电影，谁排在前面呢？”

“你们谁带了小括号？”智慧老人笑着问。

“我们带了小括号。”加减说。

“那加减就排在前面进去。”智慧老人回答说。

“为什么是加减在前，乘除在后呢？”乘除不服气地说。

“只要谁带了小括号，谁就先进去。如果都没带小括号，就是乘除先进去，加减后进去。”智慧老人耐心地解释着。

加减乘除谢过智慧老人之后刚要走，问题又来了，加和减都有小括号啊，那谁排在第一？谁排在第二呢？乘除也都没有小括号，那谁排在第三？谁排在第四呢？

加减乘除又跑回去问智慧老人。智慧老人说：“加减是平等的姐妹，谁走在前面就是谁先进去；乘除也是平等的姐妹，谁走在前面就是谁先进去。”

听完智慧老人的话，加减乘除这下全明白，才高高兴兴地去看电影了。

今天的数学故事就讲到这，我们下一期不见不散！

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