情景回顾

上节回顾：C语言的十大组数排序法：选择排序！竟然可以这么快！

本节重点

本节重点：如何用C语言实现插入排序——一个简单而高效的排序算法

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C语言是一种广泛使用的编程语言，它具有高效、灵活、可移植等特点。C语言可以用来实现各种算法，包括排序算法。排序算法是将一组数据按照某种规则进行排列的过程，它是计算机科学中的一个重要主题。本文将介绍一种简单而直观的排序算法——插入排序，并给出C语言的代码实现。

插入排序的原理

插入排序的原理是将待排序的数据分为两部分，一部分是已经排序好的有序序列，另一部分是还未排序的无序序列。每次从无序序列中取出一个元素，将它插入到有序序列中的适当位置，使得有序序列仍然保持有序。重复这个过程，直到无序序列为空，排序就完成了。

插入排序的过程可以类比于打扑克牌时的整理牌的动作。假设我们手中已经有一些排好序的牌，然后我们从桌上摸一张牌，我们会从右向左比较手中的牌，找到一个合适的位置插入这张牌。例如，我们手中有2，4，5，10四张牌，我们从桌上摸了一张7，我们会将7和10比较，发现7小于10，所以我们将10右移一位，再将7和5比较，发现7大于5，所以我们将7插入到5的右边，得到2，4，5，7，10五张牌。这就是插入排序的一个步骤。

插入排序的代码实现

下面给出C语言的插入排序的代码实现，假设我们要对一个整型数组arr进行升序排序，数组的长度为n。

// 插入排序函数void insertion_sort(int arr[], int n){  // 从第二个元素开始遍历for(int i = 1; i < n; i++){    // 取出当前元素int temp = arr[i];    // 定义一个指针，指向当前元素的前一个元素int j = i - 1;    // 从后向前扫描有序序列，寻找插入位置while(j >= 0&& arr[j] > temp){      // 如果有序序列中的元素大于当前元素，就将其右移一位arr[j + 1] = arr[j];      // 指针左移一位j--;}    // 将当前元素插入到找到的位置arr[j + 1] = temp;}}

插入排序的时间复杂度和空间复杂度

插入排序的时间复杂度和空间复杂度分别是多少呢？我们来分析一下。

时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，它和输入数据的规模有关。一般来说，我们用最坏情况下的时间复杂度来衡量一个算法的效率。插入排序的最坏情况是当输入数据是逆序的，即从大到小排列的，这时候每次插入都要移动所有的有序元素，所以总共要进行n(n-1)/2次比较和移动，因此，插入排序的最坏情况下的时间复杂度是O(n2)。

空间复杂度是指执行算法所需要的存储空间，它也和输入数据的规模有关。插入排序是一种原地排序算法，它不需要额外的空间来存储数据，只需要一个临时变量来保存当前元素，所以插入排序的空间复杂度是O(1)。

插入排序的优缺点

插入排序的优点是它是一种简单而直观的排序算法，它的实现也不复杂，而且它是稳定的，即相同的元素在排序后不会改变它们的相对位置。插入排序还有一个特点是它对于部分有序的数据，可以提高排序的效率，因为这样可以减少比较和移动的次数。

插入排序的缺点是它的时间复杂度比较高，当数据量较大时，它的性能会下降，因为它每次只能将一个元素插入到有序序列中，所以需要进行多次的比较和移动。

插入排序的应用场景 插入排序适合用于数据量较小或者部分有序的数据，例如，如果我们要对一本书的目录进行排序，我们可以先按照章节的顺序进行排序，然后再对每个章节的小节进行插入排序，这样可以提高排序的效率。插入排序也可以作为其他复杂排序算法的子过程，例如，快速排序在分割数据时，如果子数组的长度小于一定的阈值，就可以使用插入排序来加速排序过程。

总结

本文介绍了一种简单而直观的排序算法——插入排序，它的原理是将待排序的数据分为两部分，一部分是已经排序好的有序序列，另一部分是还未排序的无序序列。每次从无序序列中取出一个元素，将它插入到有序序列中的适当位置，使得有序序列仍然保持有序。插入排序的时间复杂度是O(n2)，空间复杂度是O(1)，它是一种稳定的排序算法，适合用于数据量较小或者部分有序的数据。插入排序还有一种优化算法，叫做拆半插入，它可以利用二分查找的方法来寻找插入位置，从而减少比较的次数，提高排序的效率。

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