前言：
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首先让我们来看看什么叫“相交弦定理”。
概念：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
几何语言：
若圆内任意弦AB、弦CD交于点P
则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）
定理的证明：
连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD（若连结AD，BC也可证明）
例题：如图，OA和OB是圆O的半径，并且OA⊥OB。P是OA上的任意一点，BP的延长线交圆O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ.
求证：（1）RQ是圆O的切线；（2）OB·OB=PB·PQ+OP·OP
分析：（1）要证明切线无非是“连半径，证垂直”或“做垂直，证半径”，由于点Q已知在圆上，则属于“连半径，证垂直”。
（2）这种证明等量关系的题目，往往需要用到转化思想，这道题的关键在于PB·PQ要通过相交弦定理来转化！
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