文/烽火纪史

编辑/烽火纪史

<<·——前言——·>>

近年来，由于其高效性和可靠性，变桨变速风力涡轮机得到了广泛发展，在变桨系统中，基于磁场定向控制（FOC）的感应电动机驱动因其低成本、简单结构和高可靠性优势而非常受欢迎。

然而，不幸的是，风力涡轮机的风湍、塔影效应可能会产生风切变和桨叶上的不平衡负载，这导致桨叶电机转矩的不确定性。由于温度和磁路饱和的变化，桨叶电机的参数也可能不确定。负载和参数的不确定性使得桨叶控制系统的性能不可靠。因此，识别桨叶电机的参数，改进控制策略以考虑负载和参数的变化，将使桨叶系统更加健壮。

许多研究提出了控制策略来提高桨叶系统的鲁棒性，旨在补偿桨叶系统的非线性特性，但鲜有研究提出基于变化的负载和桨叶电机参数的控制策略。针对感应电动机的参数识别，模型参考自适应系统（MRAS）因其稳定性和简单性而被广泛使用。

这些研究很少分析对不同参数的敏感性，也很少考虑转子速度和负载的不确定性。现有的参数识别方法是否适用于风力涡轮机中的桨叶电机操作，以及带有参数识别的桨叶控制策略仍需进一步研究。

我们提出了一种改进的参数识别方法和适应桨叶电机运行条件的控制策略，针对参数敏感性，使用频率响应函数来分析电动机参数对磁通估计器的影响，并得出主要参数，即转子时间常数。

为了适应变化的负载和桨叶电机参数，建立了一种基于MRAS的参数识别模型，该模型关于识别的初始值作为补偿，加入到桨叶控制策略中，以增强桨叶系统的鲁棒性。在MATLAB / SIMULINK中进行的模拟结果以及实验结果表明了该提出技术的有效性。

<<·——电机控制系统——·>>

图1描述了桨叶电机控制系统，包括位置、速度、磁通和电流环。下标“ref”表示参考值，d和q表示d轴和q轴分量，类似地，a和p表示a轴和p轴的分量。y和ω表示桨叶角度和转子速度，wr和θ表示转子磁通的幅值和相位角。

图1

如图1所示，转子磁通估计器的输出将用于反馈和坐标变换，这对于基于磁场定向控制的感应电动机驱动的准确性非常重要。

<<·——转子磁链估计器——·>>

在图1中，转子磁通估计器的详细结构如图2所示，它包括电流模型和电压模型。上标“i”和“v”分别表示电流模型和电压模型中的值。这两个模型之间的差异将产生一个补偿项，确保在广泛的速度范围内实现实施。

图2

转子磁通估计器的准确性可能受到许多参数的影响，比如定子电感Ls、转子电感Lr、互感Lm、定子电阻Rs、转子时间常数T等，下一小节将分析对每个参数的敏感性。

<<·——参数灵敏度——·>>

目前的模型可以推导为:

其中p是微分算子。

因此，转子磁链可以被给出为:

在稳态下，可以将p替换为jwe，而滑差速度为s = we - wr。因此，根据(2)式，可以在稳态下得到r的值。

对于变量T和Lm，实际通量和估计通量之间的差值可以表示为：

根据(4)式，由于参数变化引起的电流模型的幅值和相位偏差可以解决为：

频率响应函数（FRF）可以直接描述稳态下输入和输出之间的幅值和相位差异，这非常适合分析参数对转子磁通估计器的影响。因此，可以通过FRF来分析参数对转子磁通的影响，结果显示在广泛的速度范围内，关键参数是转子时间常数Tr。

同样地，电压模型可以表示为：

其中o是漏磁因数，o=1-Lm2/(LsLr)定子电流is的表达式可由(2)得到:

将 (7)代入 (6)得到:

其中Zs=Rs+oL.p

以类似的方式，将p替换为joe，(8) 变成:

用变量Tr、Lm、Rs、Ls和Lr，可以得到实际通量和估计通量的差值：

由此，可以推导出由参数变化引起的电压模型的幅值和相位偏差：

在转子磁通估计器（图2）中，在低速时，电流模型可能起主导作用，而在高速时通过适当的PI参数，电压模型起作用。与Lr和Ls相比，转子时间常数T在高速时对转子磁通电压模型估计器的影响最为显著。图2中磁通估计器的关键参数是T。

改进的参数辨识方法及变桨距控制系统，通过应用波波夫（Popov）超稳定性准则，对方程（7）提出了改进的自适应方案，如下所示（12）：

在上述方程中，*表示以单位（pu）为单位的值，n是7的初始值。

传统的自适应方案中，通常将7视为一个固定值，但是桨叶电机在变速和负载下运行，这必然会影响式（12）中由于磁通和电流的变化而识别出的7。所以，Trii被视为一种补偿项，而不是一个固定值。

T可以表示为如下形式，相对于同步旋转参考系。

事实上，通过准确的磁场定向，公式（13）可以计算出真实的7，而不受可变的转子速度和负载转矩的影响。感应电动机的运行可能导致7的变化，从而导致磁场定向的不准确。

与此同时，传统的MRAS方法（公式12所示）可以在稳态速度和转矩下精确估算T，因为它使用了a轴和B轴的值，与磁场定向无关。结合这两种方法，可以得到准确的识别结果。

将（13）代入（12），在可变速度和负载下可以精确估计T，提出的基于MRAS的识别模型如图3所示。

图3

<<·——模拟结果——·>>

为了验证所提出的T识别方法的有效性，使用MATLAB / SIMULINK在不同转子速度和负载下模拟了采用磁场定向控制的感应电动机驱动系统。桨叶电机的参数如表I所示。

表1

在图4中，针对7和转矩的阶跃变化，测试了传统和提出的基于MRAS的估计技术的性能，估计方法在1秒时开始运行，而T在3秒时变为额定值的两倍。转矩在2秒时从36 N·m变为50 Nm，然后在4秒时恢复为额定值（图4(d)）。

图4a

图4b

图4c

图4d

如图4(a) - (c)所示，随着T的增加和转子速度的降低，传统方法和提出的方法之间的差异增大，这是由于电压模型的不准确性。图4(d)显示了提出的识别方法在转矩阶跃变化下的鲁棒性，这意味着改进的T估计技术在不同的电机转速和转矩下更加稳健。

表2给出了改进前后在不同速度下的识别相对误差，可以直观地揭示改进和传统方法之间的差异，随着转子速度减小，改进的识别技术能够精确跟踪真实参数，而传统方法的偏差越来越大。

表2

<<·——实验结果——·>>

为了实验验证所提出的方案，开发了一个原型系统，如图5所示。采用ATMS320F28335 DSP控制器，并使用直流电机作为桨叶电机的负载。

图5

图6呈现了实验结果（对应于图4中的仿真结果），转子速度控制在0.2 pu，并在0.8秒时将转矩从额定值变为1.5倍。图6(a)显示了基于FOC的速度控制在没有T估计、传统方法和提出方法下的性能。

图6a

图6b

FOC没有T估计时，转子速度会不稳定，尤其是当转矩增加时。传统识别的速度控制性能有所改善，而提出的方法在不同转矩下与0.2 pu的匹配效果非常好。图6(b)呈现了识别结果，表明改进的技术能够更准确地估计实际的T，从而得到更好的速度控制结果。

同样地，表l呈现了不同识别条件下速度控制的相对误差，表明改进的识别技术在高转矩下比传统方法有明显优势。如果不进行T的识别，速度的相对误差将进一步增大。

<<·——变桨控制系统——·>>

在图1中插入图3中的更新块后，提出了完整的考虑7识别技术的桨叶电机控制系统，如图7所示。仿真初始值为额定值，除了转子时间常数T，T设置为0.155秒和0.310秒两个条件。在每个条件下，转矩在4秒时变为50 N·m，这与图4(d)相对应。

图7

对于传统的桨叶控制系统，即没有7估计模块的情况，速度和桨叶角度的仿真结果如图8所示。可以观察到，当T变为额定值的两倍且桨叶角度（y）接近参考值时，转子速度开始波动，导致桨叶角度也波动。

图8

图9显示了提出的桨叶控制系统（图7）的控制和识别结果。与图8相比，图9显示更新块可以准确估计T。转子速度和桨叶角度可以稳定控制，不会出现波动。那么，所提出的桨叶控制系统在变化的转子速度、负载和桨叶电机的T下更加稳健。

图9a

图9b

图9c

<<·——结论——·>>

基于MRAS的参数估计方法和控制策略，我们考虑了桨叶电机的不确定参数和负载转矩，通过仿真和实验验证，证明了所提出的桨叶控制系统更加稳健，适用于风力涡轮系统。主要结论如下：

1、对参数对转子磁通的敏感性分析表明，影响矢量控制系统最主要的参数是转子时间常数T。

2、将初始值视为补偿项可以减弱基于MRAS的T识别方法对可变转子速度和转矩的影响。

3、提出的识别方法可以精确估计实际的转子时间常数T，无论转速、负载和T如何变化。

4、带有T识别的桨叶控制系统可以抑制转子速度、负载转矩和T变化时的波动，从而提高整个系统的稳健性。

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