一、特点：可以分解任意超大数。

二、运算结果展示：(用数组的1个单元存储4位整数)

三、用C语言编程如下：

//分解超大数4(每单元存储4位整数)

#include <stdio.h> //输入输出头函数

#include <string.h> //字符串头函数

#include <math.h> //数学头函数

#include <time.h> //日期时间头函数

#define N 50 //数组尺寸大小

main ()

{ unsigned bz[N*4]={},b[N]={},c[N]={0,2},s[N]={},y[N*2]={},xj; //被除数b,除数c,商s,余数y,新积xj

int i,k,x,lbz,lb,lcz=1,lc=1; //循环变量i,k,x;被除数总位数lbz,单元数lb;除数总位数lcz,单元数lc

int jw,ss,l,g=0,jr=0; //进位jw,试商ss,积的单元数l,质数个数g,进入指示jr

int lb1,lc1,lc2,b5,q,c3=2; //lb1=lb-1,lc1=lc-1,lc2=lcz*2-1,被除数的前5位b5及其平方根q,除数前三位c3(本行的变量都是为了提高运行速度)

int z[50]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,

73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,

173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229}; //预存小于231的质数z(因231=3*7*11)

char bc[N]; //被除数串bc

//输入及转换：

printf("请连续输入被分解数：");gets(bc);

float t0=clock(); //计时开始

lbz=strlen(bc)-1; i=lb=lbz/4+1; //求被算数的：总位数lbz,单元数lb

for(x=lbz;x>=0;x--) //被算数字符串转换成整数

{ b[i]=b[i]*10+bc[lbz-x]-48;

if(x%4==0) {i--;} //每单元存储4位整数

}

// 开始分解：

lbz++;printf(" = 1");

while (lcz<=lbz)

{ lc2=lcz*2-1; //除数位数的2倍lc2

// A.没有分解完，继续分解：

if(lc2<lbz||(lc2==lbz&&c3<=q))

{ lbz=lb*4; lb1=lb-1; b5=b[lb]*10000+b[lb1];//a.求被除数的总位数lbz及其前5位b5：

if(b[lb]>=1000) {b5=b[lb]*10+b[lb1]/1000;}

else if(b[lb]>=100) {lbz--;b5=b[lb]*100+b[lb1]/100;}

else if(b[lb]>=10) {lbz-=2;b5=b[lb]*1000+b[lb1]/10;}

else {lbz-=3;b5=b[lb]*10000+b[lb1];}

q=sqrt(b5+1); lc1=lc-1; //b.求被除数前5位的算术根q

for(x=1;x<=lb;x++) {y[x]=b[x];} // c.开始做除法：

for(i=lb;i>=lc;i--)

{ y[i]+=y[i+1]*10000;y[i+1]=0; s[i]=0;

while(y[i]>c[lc])

{ if(y[i]>=214748) ss=y[i]/(c[lc]+1);

else ss=(y[i]*10000+y[i-1])/(c[lc]*10000+c[lc1]+1);

if(ss==0) ss=1;

jw=0;s[i]+=ss;

for(k=1;k<=lc1;k++)

{ xj=c[k]*ss+jw;

if(xj<=9999)jw=0; else{jw=xj/10000;xj%=10000;}

l=k+i-lc;

if(y[l]<xj) {y[l]+=10000;y[l+1]--;}

y[l]-=xj;

}

xj=c[lc]*ss+jw;

y[i]-=xj;

}

}

while(y[lc]>=c[lc]) //d.判断是否除完了：

{ for(x=lc;x>=1;x--)

{ if(y[x]>c[x]) break; //1.余数大的再去减一遍

if(y[x]<c[x]) goto tc; //2.余数小的退出除法

}

s[lc]++; //3.余数 >= 除数，再减一遍

for(x=1;x<=lc1;x++)

{ if(y[x]<c[x]) {y[x]+=10000;y[x+1]--;}

y[x]-=c[x];

}

y[lc]-=c[lc];

}

tc:

// e.判断余数是否为0：

for(x=lc;x>=1;x--)

{ if(y[x]!=0) break;}

if(x!=0) // 1.余数 != 0时，求新的除数：

{ if(jr!=0) // 1) 除数超过预存质数数组范围的，除数加2：

{ c[1]+=2; g++;

if(g%231!=0) // (1)跳过3,5,7,11的倍数(因231=3*7*11)：

{ while((g%3==0||c[1]%5==0||g%7==0||g%11==0)==1)

{ g++;c[1]+=2; }

}

else {g=1;c[1]+=2;} // (2)直接加2

if(c[1]>=10000) //(3)求除数的各单元：

{ c[2]++;c[1]-=10000;

for(x=2;x<=lc;x++) { if(c[x]>=10000){c[x+1]++;c[x]-=10000;} }

if(c[lc+1]>=1) lc++;

lcz=lc*4; lc1=lc-1;//取除数的前3位c3：

if(c[lc]>=1000) {c3=c[lc]/10;}

else if(c[lc]>=100) {lcz--;c3=c[lc];}

else if(c[lc]>=10) {lcz-=2;c3=c[lc]*10+c[lc1]/1000;}

else {lcz-=3;c3=c[lc]*100+c[lc1]/100;}

}

}

else // 2)除数在预存质数范围内的,直接读取：

{ c[1]=z[g];g++;

if(g==50){jr=1;g=1;c[1]=233;}

lcz=log10(c[1])+1; //求除数位数lc并取整

}

}

// 2.余数 =0时：

else

{ printf("*%d",c[lc]); // 1)输出因数：

for(x=lc1;x>=1;x--) printf(" %04d",c[x]);

for(x=lc;x<=lb1;x++) // 2)处理商进位:

{ if(s[x]>=10000) {s[x+1]++;s[x]-=10000;}

}

if(s[lb]==0) lb--; // 3)把商变成被除数：

for(x=lc;x<=lb;x++) {b[x-lc1]=s[x];}

lb-=lc1;

}

}

// B.分解完了，输出最后的因数：

else

{ printf("*%d",b[lb]); // 输出首单元

for(x=lb1;x>=1;x--) printf(" %04d",b[x]); //输出剩余单元(每4位为1单元，不足4位前面补0)

break;

}

}

printf("\n用时%.6f秒",(clock()-t0)/1000); //输出运行时间

return 0;

}