前言：
现在各位老铁们对“势函数存在的判断方法”大概比较珍视，咱们都需要学习一些“势函数存在的判断方法”的相关内容。那么小编在网上网罗了一些有关“势函数存在的判断方法””的相关文章，希望看官们能喜欢，大家快快来学习一下吧！13.3 与路径无关, 势函数与保守场
Path Independence, Potential Functions, and Conservative Fields
路径无关性
在有些场中(引力场和电场), 移动一物体(如电荷)在开区域 D 内从 A 到 B 所要做的功仅依赖物体移动的起始点和终点, 不依赖这两点经过的路径. 对于这样情况就成积分 ∫F⋅dr 在 D 内是路径无关的, 并称 F 在 D 上是保守的.
观察下面的动画在 F = (2x+y, x-y) 的场中, 沿着在两点间 3 种不同的路径做功总是相等结果 -8.
在保守场(Conservative Field)中的线积分将会与路径无关, 只与起始点和终点有关.
一旦为场 F 找到一个势函数 f, 那么就可以方便地算出两点间做功的积分了.
保守场的线积分
线积分的基本定理(Fundamental Theorem for Line Integrals) 为计算保守场中的线积分提供了一种方便的方式:
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