Caspoc是荷兰Simulation Research公司专门开发的应用于电机控制系统，耦合电、热、机械的系统级分析工具，具有丰富的矢量模型、器件模型库，并具备有多种整车模型及、驾驶工况、驾驶员模拟等。非常方便于新能源汽车的驱动系统仿真分析，而且还可生成C代码，把相关的控制策略加载到硬件当中，方便实现在环系统仿真。

丰富的PWM波生成器

IGBT逆变桥模型库

整车底盘、NEDC测试路况、典型车体模型、轮胎、制动系统模型等。

汽车驱动系统

永磁同步电机（PMSM）驱动系统是具有高性能、高效率的电机控制系统，广泛应用于新能源汽车、机器人、航空、航天、精密控制等领域。具有调速范围大，控制精度高，控制平稳，响应速度快等特点，能够实现零速全转矩控制。为了满足以上需求，矢量控制技术被广泛应用于电机控制系统，矢量控制技术通常也称为磁场定向控制技术（FOC）。

矢量控制算法的基本思路：把电机定子三相电流分解为d轴去磁分量和q轴转矩分量，实现对dq轴电流的单独控制。本文基于Caspoc软件，实现永磁同步电机的FOC控制。通过等效变换后，实现类似直流电机的控制特性。

转矩控制

永磁电机的转矩是定子磁场和转子磁极相互作用的结果。定子磁场可表述为Ψ/I，转子磁场为永磁体产生的恒定磁场，可通过弱磁调节转子磁场。通过相关理论可知，永磁同步电机的电磁转矩与定转子磁场强度以及夹角的正弦值成正比，当定子磁场与转子磁场夹角为θ的时候，sinθ=0产生的转矩为0，当定转子磁场相互垂直的时候sin90°=1，产生最大的电磁转矩，那就意味着控制目标为定子电流的矢量控制。

Caspoc电机模型

由于转子的高速旋转，必须保证定子磁场与转子磁场的同步旋转，且使定子磁场与转子磁场维持90度的角度，即正交。电磁转矩T如下所示：

如式（1）所示，当定转子磁场正交时，电磁转矩正比与q轴电流。所以MCU需要通过调节定子电流大小以及定转子磁场之间的夹角控制电磁转矩。

如何控制相电流能够达到最大转矩

直流电机控制简单，是因为只需要控制电流的大小，无需控制角度，因为角度会通过电刷机械换向实现。如何才能让无刷永磁电机实现类似的控制特性？

直流分量大小/角度控制

首先，我们需要知道转子的位置，这个位置通常与A相有关。我们可以使用绝对位置传感器（例如，旋变）或相对位置传感器（例如，编码器）其中有一个对齐过程。对齐过程是转子位置与A相保持对齐，即A相与d轴是对齐。在这种状态下，转子位置被设置为零（电压的d轴分量和转子位置都为0，电压矢量使得转子被定子磁场吸引和对齐）。

dq轴坐标系和αβ坐标系关系图

通过Clark变换可以电机三相量转换成等效的两相量（在两相静止坐标系下）。

然后，我们利用转子电角度通过Park变换将两相量转换为直流量（在两相旋转坐标系下）。电机转子电角度是转子机械位置角度乘极对数。在控制过程之中，我们应该在电机端子上产生三相交流电压，因此，要将产生的直流电压通过Park、Clark逆变换，以满足产生三相交流电压的要求。

幅值控制

控制直流量相对来说比较容易，但是我们如何控制幅值的大小呢？对于幅值控制，我们使用PI调节器。我们可以像控制直流电机一样设置许多状态变量例如相电流（转矩环），速度或位置去控制。

FOC 控制步骤

1.检测电机相电流

2.用Clack换将它们转换到两相坐标系（α，β）

3.计算转子位置角

4.使用Park将定子电流转换到dq坐标系上

5.定子电流转矩矩（isq）和磁链（isd）由控制器单独控制产生。

6.输出的定子电压矢量通过Park逆变换从dq坐标系统转换为静止两相坐标系。

7.利用空间矢量调制，产生输出三相电压矢量控制框图

IFOC转矩控制基本原理框图

两相电流进入了变换模块（Clark和Park），Clark模块的输出是iα和iβ。电流的3/2变换模块输出提供了Park变换的输入，Park变换结合转子磁链电角度计算出id和iq。id和iq电流将和idref和iqref比较做差。idref是转速调节器的输出，在整个转速范围内idref调节转子磁链大小。电流调节器的输出的是ud和uq。

ud和uq通过Park逆变换，输出uα和uβ。在α，β坐标系下，uα和uβ是定子电压矢量的分量，他们是SVPWM模块的输入，这个模块的输出是门极的触发信号。

在仿真中我们将使用这个模块进行系统研究，当在模拟分析调制、损耗和谐波的影响时，我们使用更加精细的逆变器模块。

空间矢量定义及其推导

可以用复杂的空间向量对三相电压、电流和磁链进行深入研究。假设ia，ib，ic是定子电流的瞬时值。我们可以定义定子电流矢量为：

当[a，b，c]是三个相系统的坐标轴时，电流空间矢量描述了三相正弦系统。如上所述，这个三相系统可以转换为两相时不变系统。这种转变可以分为：

1. (a，b，c)->( α， β)（Clark变换）输出一个时变系统；

2. (α， β) -> (d，q)（Park变换）输出一个时不变系统

(a，b，c)->( α， β)的变换推导（Clark变换）

空间向量可以由另外一个两个正交的坐标系( α， β)表示，α轴和a轴有相同的方向，如下面的矢量框图所示。

通常来说，3/2变换被引用到电机定子时，2相系统也被引用到定子上。电机三相系统变换为两相系统时，可以通过下面的公式进行修正。

然而两相系统( α， β)电流仍是正弦的，这样我们获得的两维坐标系仍取决于时间和速度。

(a,b)(d,q)推导（Park变换）

在FOC中这是最重要的变换，实际上这个推导，修正了两相正交系统到dq旋转坐标系的变换。通过下面的推导将由磁链产生的定子电流的一部分固定在d轴上。如果我们考虑将d轴与转子磁链对齐，对于电流矢量两种参考系的关系如下图所示。

其中θ是转子磁链的位置。电流矢量的磁链和转矩部分可以通过下列方程决定：

这些部分取决于电流矢量( α， β)部分和转子磁链位置θ，然后得到恒定dq轴电流。Park变换的优势在于：此时系统为时不变系统，并将转矩和磁链达到分离的目的。

dq轴到α β轴的推导（Park逆变换）

下面方程表示了定子电压dq旋转坐标系到α β坐标系的变换：

下面的模块是参考向量模块，这个参考向量被用于电机的空间矢量调制。

基本仿真框图

空间矢量调制(SVPWM)

空间矢量调制是一种复杂的PWM方法，与传统的正弦加权PWM调制相比，它有以下优势：

更高的母线电压利用率（86%）

更少的谐波畸变率

表示相电压A、B、C的一种常见方式是空间向量模型。三相逆变器的三个桥臂可以将电机三相连接到直流母线电压的正或负端。考虑到每个桥臂上只有一个开关必须关闭，因此逆变器一种有8个不同的状态。8个状态中的每一个都表示一个向量。为了产生一个旋转磁场，逆变器必须打开8个状态中的6个，这种操作模式称为六步模式。其他的两个状态被称为零向量，因为在这些状态下，由于每个桥臂的中间点连接到GND或直流母线电压，在电机绕组上施加的电压是空的。零向量位于六边形的中间。可以用来调节空间向量的振幅。任何两个向量之间的夹角是60度。请注意，每当晶体管T1出现时，晶体管T2就会关闭，反之亦然。这使得采用一种简单的符号来描述逆变器的状态变得很容易。例如，当晶体管T1、T3和T5的状态是on off off（当然，T4、T6和T2是off on on）的状态时，可以用符号表示（+，-，-）。通过这种表示法，通过晶体管状态（+、-、-）、（+、+、-）、（-、+、-）、（-+、+）、（+、+）、（+、+），可以产生正确的逆变器电压波形。

磁场/磁链弱磁控制

由于工况要求，电机转速超过基速运行。这时要求PWM逆变器提供比直流母线电压更高的电压。为了克服速度的限制，一种弱磁算法被应用。一个负的d轴电流将增加速度范围，但是由于定子电流的限制，转矩电流减小了。将d轴电流注入电机，具有减弱转子磁场的期望效果，从而降低了反电动势电压，从而在相同电压限制下提高了转速，同时转矩也将减小。

无位置传感器控制

为了有效地控制永磁同步电机，需要转子位置信息，但电机转轴的转子位置传感器降低了某些应用环境下，系统的鲁棒性和可靠性。因此，我们希望不利用机械传感器直接测量位置，而是使用一些间接的技术来估计转子的位置。这些估计技术根据应用的工况不同也有很大的不同。在低速时，需要特殊的技术，如高频注入或开环启动（不是非常有效）。这种方法可以使电机在低速时反电势足够高以便更好的检测电机反电势。通常，基速的5%足以在无传感器模式下运行。在中/高速中，使用反电势观测器在dq轴参考框架中。PWM频率和控制回路必须足够高，才能得到合理的相电流和直流母线电压的采样。反电势观察器的计算需要乘法、除法、sin、cos、sqrt，这适用于微处理器。

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