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面积问题:求阴影部分(三角形)的面积

随云而止 116

前言:

现时大家对“三角形的阴影面积公式”都比较关怀,咱们都需要剖析一些“三角形的阴影面积公式”的相关资讯。那么小编同时在网上搜集了一些有关“三角形的阴影面积公式””的相关内容,希望兄弟们能喜欢,你们快快来学习一下吧!

今天是2022年2月5日,星期六,让我们开始今天的学习吧,继续来看看面积问题。

如右图所示,已知三角形ABC的面积是64平方厘米,是平行四边形DEFC面积的2倍,求阴影部分的面积。

这道题目给的信息着实够少的,只告诉你了三角形的面积,以及平行四边形的面积是三角形面积的一半,其余什么都不知道。三角形的底不知道,高不知道,平行四边形的底未知,高也未知。这使得我们利用“平行四边形的面积=底×高”、“三角形的面积=底×高÷2”这两条面积公式去寻找破解的方法,这条路就充满荆棘,无从下手。或许我们可以通过假设法,假设对应的底和高,慢慢求出面积,但是一个是难度大,一个是时间消耗多。

那有没有其他办法去寻找出这个阴影部分的面积呢?我们看到阴影部分是一个三角形,三角形的面积公式是派不上用场了。那有没有什么是和它面积相同的,或者我们多换个角度找找,能不能破译出更多的信息呢?

还真能够找到,我们把DE当做阴影部分三角形的底,它的高应该会是什么呢?对它的高会和平行四边形的高相同

也就是说这个三角形的面积与图画中的蓝色三角形面积相同

在或者说一个三角形同一个与它等底等高的平行四边形面积有关,是这个平行四边形的一半。

因此可以列式:平行四边形面积:64÷2=32平方厘米

阴影部分面积:32÷2=16平方厘米

综合算式:64÷2÷2=16平方厘米

关于面积的计算,倘若我们纠结于面积公式去求出相关图形的面积,往往会走入一个死胡同,这时候,不妨多去看看,其中蕴含的关系,从他们的关系出发,利用转化等方式或许也可以得到你所需要的答案。

标签: #三角形的阴影面积公式