Ridge 回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。 岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，

其中，$ \alpha \geq 0$ 是控制系数收缩量的复杂性参数： α\alphaα 的值越大，收缩量越大，这样系数对共线性的鲁棒性也更强。

参数

alpha：{float，array-like}，shape（n_targets）

正则化强度; 必须是正浮点数。 正则化改善了问题的条件并减少了估计的方差。 较大的值指定较强的正则化。 Alpha对应于其他线性模型（如Logistic回归或LinearSVC）中的C^-1。 如果传递数组，则假定惩罚被特定于目标。 因此，它们必须在数量上对应。

copy_X：boolean，可选，默认为True

如果为True，将复制X; 否则，它可能被覆盖。

fit_intercept：boolean

是否计算此模型的截距。 如果设置为false，则不会在计算中使用截距（例如，数据预期已经居中）。

max_iter：int，可选

共轭梯度求解器的最大迭代次数。 对于’sparse_cg’和’lsqr’求解器，默认值由scipy.sparse.linalg确定。 对于’sag’求解器，默认值为1000。

normalize：boolean，可选，默认为False

如果为真，则回归X将在回归之前被归一化。 当fit_intercept设置为False时，将忽略此参数。 当回归量归一化时，注意到这使得超参数学习更加鲁棒，并且几乎不依赖于样本的数量。 相同的属性对标准化数据无效。 然而，如果你想标准化，请在调用normalize = False训练估计器之前，使用preprocessing.StandardScaler处理数据。

solver：{‘auto’，‘svd’，‘cholesky’，‘lsqr’，‘sparse_cg’，‘sag’}

用于计算的求解方法：

'auto’根据数据类型自动选择求解器。

'svd’使用X的奇异值分解来计算Ridge系数。对于奇异矩阵比’cholesky’更稳定。

'cholesky’使用标准的scipy.linalg.solve函数来获得闭合形式的解。

'sparse_cg’使用在scipy.sparse.linalg.cg中找到的共轭梯度求解器。作为迭代算法，这个求解器比大规模数据（设置tol和max_iter的可能性）的“cholesky”更合适。

'lsqr’使用专用的正则化最小二乘常数scipy.sparse.linalg.lsqr。它是最快的，但可能不是在旧的scipy版本可用。它还使用迭代过程。

'sag’使用随机平均梯度下降。它也使用迭代过程，并且当n_samples和n_feature都很大时，通常比其他求解器更快。注意，“sag”快速收敛仅在具有近似相同尺度的特征上被保证。您可以使用sklearn.preprocessing的缩放器预处理数据。

所有最后四个求解器支持密集和稀疏数据。但是，当fit_intercept为True时，只有’sag’支持稀疏输入。

新版本0.17支持：随机平均梯度下降解算器。

tol：float

解的精度。

random_state：int seed，RandomState实例或None（默认）

伪随机数生成器的种子，当混洗数据时使用。 仅用于’sag’求解器。

新版本0.17：random_state支持随机平均渐变。

返回值

coef_：array，shape（n_features，）或（n_targets，n_features）

权重向量。

intercept_：float | array，shape =（n_targets，）

决策函数的独立项，即截距。 如果fit_intercept = False，则设置为0.0。

n_iter_：array或None，shape（n_targets，）

每个目标的实际迭代次数。 仅适用于sag和lsqr求解器。 其他求解器将返回None。在版本0.17中出现。

方法

decision_function（\ * args，\ * \ * kwargs）DEPRECATED：将在0.19中删除。

fit（X，y [，sample_weight]）Fit Ridge回归模型

get_params（[deep]）获取此估计器的参数。

predict（X）使用线性模型进行预测

score（X，y [，sample_weight]）返回预测的确定系数R2R ^ 2R

2

。

set_params（\ * \ * params）设置此估计器的参数。

import numpy as np # 快速操作结构数组的工具import matplotlib.pyplot as plt  # 可视化绘制from sklearn.linear_model import Ridge,RidgeCV   # Ridge岭回归,RidgeCV带有广义交叉验证的岭回归# 样本数据集，第一列为x，第二列为y，在x和y之间建立回归模型data=[    [0.067732,3.176513],[0.427810,3.816464],[0.995731,4.550095],[0.738336,4.256571],[0.981083,4.560815],    [0.526171,3.929515],[0.378887,3.526170],[0.033859,3.156393],[0.132791,3.110301],[0.138306,3.149813],    [0.247809,3.476346],[0.648270,4.119688],[0.731209,4.282233],[0.236833,3.486582],[0.969788,4.655492],    [0.607492,3.965162],[0.358622,3.514900],[0.147846,3.125947],[0.637820,4.094115],[0.230372,3.476039],    [0.070237,3.210610],[0.067154,3.190612],[0.925577,4.631504],[0.717733,4.295890],[0.015371,3.085028],    [0.335070,3.448080],[0.040486,3.167440],[0.212575,3.364266],[0.617218,3.993482],[0.541196,3.891471]]#生成X和y矩阵dataMat = np.array(data)X = dataMat[:,0:1]   # 变量xy = dataMat[:,1]   #变量y# ========岭回归========model = Ridge(alpha=0.5)model = RidgeCV(alphas=[0.1, 1.0, 10.0])  # 通过RidgeCV可以设置多个参数值，算法使用交叉验证获取最佳参数值model.fit(X, y)   # 线性回归建模print('系数矩阵:\n',model.coef_)print('线性回归模型:\n',model)# print('交叉验证最佳alpha值',model.alpha_)  # 只有在使用RidgeCV算法时才有效# 使用模型预测predicted = model.predict(X)# 绘制散点图 参数：x横轴 y纵轴plt.scatter(X, y, marker='x')plt.plot(X, predicted,c='r')# 绘制x轴和y轴坐标plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")# 显示图形plt.show()