前期准备

1.研究目的

重复测量方差：相关领域（比如医学研究）时，常常需要对同一观察单位重复进行多次测量，比如对病例在不同时间点进行多次测量，此类数据称为重复测量资料。由于此类数据同一对象多次测量之间存在相关性，因而不能简单的使用方差分析进行研究，而需要使用重复测量方差分析。

重复测量方差分析时涉及两个重要的术语名词，分别是组内和组间。比如有这样一项关于抑郁症的研究，共有12名患者，分别6名患者使用新药或者旧药；并且分别测试12名患者用药后分别第1周，第4周和第8周时的抑郁程度。因此数据中涉及到时间点的记录，和组别的记录。时间点则称之组内项；组别称为组间项；

2.准备数据

（1）重复测量方差搜集的数据格式如下：

（2）将数据上传SPSSAU之前需要对格式进行处理，重复测量数据是指同一批样本（病例）在不同的时间点测量了多次数据，因此重复测量数据的特殊之处在于一定会有ID号（即样本或者病例号），以及时间点数据。参考如下：

说明：同一个ID会有多个时间点的数据，比如上面有12个样本（12个ID号），并且测量5个时间点。那么就一定会有12*5=60行数据。同一个ID号会重复5次，同一个时间点会重复12次。

上传数据到SPSSAU

登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。

操作

1.操作途径

SPSSAU实验/医学研究→重复测量方差。

2.拖拽分析项

（1）检查

检查分析项是否都在左侧分析框中。

（2）进行拖拽

本例中因变量为‘抑郁情况’，组内项‘时间点’，患者编号‘ID’和组间项‘药物类型’，分别放置数据如上图。 （PS：绝大多数情况下，组间项仅为一个（有时甚至没有组间项）。SPSSAU支持组间项为0个，1个或者2个的情况。）

3.选择参数

事后多重比较

SPSSAU默认不进行事后多重比较，如果需要进行事后多重比较可以选择事后多重比较方法。

如果选中事后多重比较，SPSSAU默认会对组内项和组间项均地事后多重比较。具体多重比较类型上，通常建议使用Bonferroni校正法较优。如果各组别样本不同时可使用scheffe法，如果各组别样本完全相同可使用tukey法等。

简单效应

简单效应指X1在某个水平时，X2不同水平的比较；SPSSAU进行简单效应时默认使用Bonferroni法进行计算p值。SPSSAU默认针对组内项（只针对组内项的第1项，若有多项，可互换位置）与组间项之间进行简单效应分析。

SPSSAU分析

1.组间效应分析

分析组间效应，即两种药物类型（新药和旧药）对于抑郁的差异性，上表可知：药物类型并没有呈现出显著性(F =0.224,p =0.646>0.05)，说明新药和旧药对于抑郁症没有明显的差异，也即说明药物对于抑郁症治疗没有明显的帮助。

2.球形度检验

针对组内项时间点进行球形度检验可知：本次重复测量方差模型没有通过球形度检验(p=0.031<0.05)，并且球形度W值为0.463<0.75，因此最终应该以GG校正结果为准。

【PS：如果组内项水平数量为2（比如两个时间点）则不需要进行球形度检验；如果有缺失数据，可能导致无法进行球形度检验。】

3.组内效应分析

球形度检验显示最终应该使用GG校正结果，上表格中用蓝色标识出最终需要查看的结果值。对于时间点来看，其呈现出0.1水平的显著性(F =4.136,p =0.055 <0.1），即说明不同时间点时患者的抑郁症程度有着明显的差异性。同时对于时间与药物类型交互项上，其并没有呈现出显著性(F =0.591,p =0.499> 0.05)，说明并不存在差异效应。

4.折线图分析

从上图可以看出：第1周时抑郁程度分值为4.00分，第4周时为4.08分，第8周明显上升为4.83分，说明随着时间的变化，患者抑郁情况有加重迹象，尤其从第4周到第8周变化时，抑郁程度分值由4.08分明显上升到4.83分。

(PS:SPSSAU还提供了药物类型均值折线图以及交互项的均值折线图)

5.均值分析

上表可以看出第1周、第4周、第8周的平均值、标准差以及样本量。 (PS:SPSSAU还提供了药物类型均值表以及交互项的均值表)

6.事后多重比较

对于第1周-第8周来看，其呈现出0.1水平的显著性(p =0.050 <0.1），即说明二者具有差异性。

对于第4周-第8周来看，其呈现出0.1水平的显著性(p =0.087 <0.1），即说明二者具有差异性。

7.简单效应比较

上表结果显示：对于第1周、第4周、第8周来看，P值均大于0.1，即说明三个时间点的药物类型均不具有差异性。

8.其它说明

（1）重复测量方差的ID值是什么意思？

重复测量方差时的ID指研究对象的ID，比如有100个病人，重复测量了4次，那么数据一共为400行，但是ID是从1到100，而且每个ID均需要重复4次。

（2）自由度校正是什么意思？

如果没有通过球形度检验，则需要进行自由度校正，重新计算p 值；事实上F 值完全一样，仅自由度不一样，因而p 值可能并不一样。唯一的区别在于df 值不一样，比如满足球形检验时df 值为10，GG值为0.8，那么GG校正自由度为10*0.8=8。

（3）如果呈现出有显著性差异，如何查看差异？

如果呈现出差异性，可通过图形，或者下面的平均值表格；也可以使用SPSSAU通用方法里面的方差，或者事后多重比较，进一步了解具体差异情况等。

总结

重复测量方差对于数据格式要求非常严格，组内项，组间项，样本ID和测量数据分别均需要占用一列。重复测量方差需要为平衡数据，例子中12名患者，每名患者测量3次，则一定为12*3=36行数据，并且不能有缺失等；比如ID为5的患者在第8周没有测量数据，这会导致无法分析，有两种处理办法：第一种是直接将该ID为5的样本全部筛选掉，即相当于仅11个患者进行实验；第二种办法是将数据进行填补，可使用SPSSAU的异常值功能。