这是一道是2019年山东省济南市中考的填空压轴题，乍一看，就是一道普普通通的折叠类几何题，解这类题的一般思路，就是用“赶羊法”，通过勾股定理来解决。

“赶羊法”又称“赶羊入圈法”，是指把已知条件（包含已设未知数，用未知数表示的代数式）逐步向一个三角形里赶，最终找到等量关系，列方程的形式，进而解决问题的方法。特别适合于勾股定理的综合运用。

如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长______.

山穷水尽疑无路

我昨天晚上做了一半，就找不到思路了，尝试了多种辅助线，什么相似三角形、全等转换，构造直角三角形等，怎么都无法向结果靠拢，我感觉，一个填空题，不会太难，但一时又没有突破口，无奈熄灯睡觉，先放放。

柳暗花明又一村

今天一大早就坐在书桌旁，这次，我把昨天的思路全部推翻，左看右看，忽然灵感来了，用一次函数，对，就是它了，一眼就看出了结果，简直太容易啦。

对考生的启示

可能没有那么夸张，也没有那么神奇，我主要目的就是要提醒同学们，在考试时，是有时间限制的，也不可能睡一觉才能做一道题，在考场上遇到难题，要做到：

1、第一遍，在3分钟内找不到思路的题，一定要果断的放弃，把时间留给会做的题，先拿下有把握的分数，不要被难题打乱了情绪。

2、第二遍，重点攻破有点思路，但不太清晰的题，要尝试多换角度，不钻牛角尖，否则，容易思维疲劳，不要一直盯着题看，要做深呼吸，抬高视线，这样更容易找到新的角度和解题方向。

3、第三遍，在把已做的题确保无误后，集中精力攻破没有思路的题，尤其是压轴题，努力回想和平常做过的相似题型，找寻蛛丝马迹，把相关联的知识点逐个试验，充分发挥想象力，大胆假设。正确的方法，往往会在“疑无路”时“柳暗花明”。

实在不行，也不要空着。能得一分是一分，空着是一分没有，不空或许能多得几分辛苦分。

对于证明题，就在草纸上通过结果倒推，然后再抄到答题卷上，对于对接不上的，直接跨步过去，起码看上去做的很正规。

对于解答题，能估算结果的，就估算，一步步的向结果上凑，或许能蒙对呢！

言归正传，把上边题的解题过程说一下，供大家参考，有更好的解法，欢迎评论区评论。

每天分享数学知识，如果喜欢我的文章，请关注我，收藏、转发，私信我可以索要打印版。

解答