不管版本如何变更，可变截面扫描始终是重要的造型命令。这是因为可变截面扫描除了可以得到相对规则的曲面外，它丰富的控制属性和可以预见的结果形状让它更能在适当的场合发挥作用。

可变扫描形状

proe可变扫描无疑是一个非常强有力的造型工具，但要用好它却不是容易的事。轨迹、扫描截面、轨迹参数trajpar和草绘截面尺寸标注和约束是构成可变扫描的四个要素，用好它的关键在于用户必须要理解并掌握这四个要素，下面本文就从这几个方面来详细讲解它们的原理和应用方法及注意选项。

1、理解并掌握可变扫描轨迹的选择方法和作用

在可变截面扫描中有两类轨迹，有且只有一条称为原点轨迹，也就是选择的第一条轨迹。原始轨迹必须是一条相切的曲线链(对于其他轨迹则没有这个要求)。除了原点轨迹外，其他的都是轨迹，一个可变截面扫描命令可以有多条轨迹。原点轨迹的特殊点在于它始终是确定可变扫描轨迹参数trajpar值的轨迹，并且作为原点轨迹的曲线链必须至少是相切连接以上，其它轨迹并无这个要求。除此之外，在Pro/ENGINEER Wildfire 3.0以后的版本中，原点轨迹和轨迹的功能性差异可以说没有任何差异了。

可变扫描轨迹选择对话框

可变扫描的截面定向依赖于两个方向的确定：Z方向和X方向，而这两点是由选择的轨迹和设定的轨迹选项决定。

在每条轨迹后面都有三个可选项分别用X、N和T作标题，它们分别代表的是X向量，Normal(垂直方向也就是Z方向)以及Tangency(切向)参考，选中对应的复选框就表明采用该选项，如下图所示。

可变扫描轨迹

显然对于可变截面扫描只能有一个X向量和一个Z方向，所以选择了某个轨迹后会自动定义曲线为其他轨迹中对应的选择。对于切向参考，因为一条轨迹很可能是两面链的交线，所以有两个复选框来供选择不同的面链。当然也可以手工选择作为切向参考的面链。在下面的“截面控制”下拉列表框中，可以选择截面的定向方法，默认“垂直于轨迹”是由轨迹来确定截面的方向，也可以用其他两个选项来确定。

可变扫描法向选项

垂直于投影：可以控制截面垂直于轨迹在平面上的投影。恒定垂直向量：截面始终垂直于一个恒定的参考平面。垂直于曲面：截面的水平方向垂直于曲面。X轨迹：截面的水平方向由指定的X轨迹来确定。自动：截面的水平方向根据原始轨迹来自动计算。

2、理解并掌握可变扫描截面扫描过程的截面定向方法

下面具体介绍各种组合的截面在可变扫描过程中定向的方法和表现形式。

当使用垂直于轨迹选项时，截面的Z方向始终和轨迹曲线相切，X和Y方向则根据轨迹曲线进行自动计算。使用X轨迹时，截面的Z方向始终和轨迹曲线相切，X方向则根据所选的参考确定。

垂直于轨迹选项

当选择垂直于曲面选项时，截面的Y方向将自动调整到选择的曲面的法向方向。如果有两条以上的轨迹并指定垂直轨迹时，截面的Z方向将相切于指定的垂直轨迹，并且X方向通过X轨迹。

垂直于曲面选项

当选择垂直于轨迹(其他)选项时，截面上除了坐标原点在原始轨迹上外，轨迹的定向都依靠指定的轨迹来控制。垂直于投影，Z 轴在所有点与沿投影方向的投影曲线相切，截面 Y 轴总是垂直于定义的参照平面。

垂直于其他轨迹

采用“恒定法向”选项，Z 轴将沿由恒定法向参照所定义的方向。Pro/ENGINEER 沿轨迹计算 X 和 Y 值。如果还指定了X轨迹，Z 轴将沿由恒定法向参照所定义的方向。X 轴穿过截面(垂直于此点的切线)与 X 轨迹的交点，如图所示。

恒定法向

Z 轴将沿由恒定法向参照所定义的方向。X 和 Y 方向由沿 Z 轴的参照所定义的方向的投影所确定。Z 轴将沿由恒定法向参照所定义的方向，Y 方向通过在恒定法向上投影曲面法线来设置，如图所示。

很多用户都知道用切向参考可以实现扫出面和已有的面相切连接，但如果仅是局限于定义面相切，那就是人为的把这个选项的作用局限在一个点上了，事实上利用这个选项可以把扫出面定义成和参考面成任何角度关系(当然也包括相切的0°关系)。设定这个选项只是告知系统需要一条关于参考曲面的切线参考，至于用来定义成什么关系则完全由用户决定。

因为参考切线实际上就是已有曲面在截面处的切线，所以当在截面中定义截面的图元和参考线相切时，那么该图元扫出形成的面自然就与参考曲面相切了。下面就是对同一条曲面边轨迹不使用切线参考和使用切线参考的情况，如图3-94所示，可以注意到在使用切线参考的情况下进入草绘环境后会自动生成一条曲面的切线。

切向参考

假设截面为一在切线参考上的直线段，那么扫出的面就是一个和参考面相切的带面，如下图所示的效果。

使用切向参考确定截面

但是如果刻意标准直线段和参考线成一角度(如30°)，那么扫出的带面在公共边的任一垂直截面上与参考面的交线都是30°(或说是150°)，如图所示。

和切向参考成一定角度

在可变截面扫描的“选项”操控板中还有几个选项，说明如下。

可变扫描选项

“可变剖面”和“恒定剖面”单选按钮：控制扫出过程中截面的形状变化，分别表示可变和恒定，在下面会用图来说明这两者的区别。“封闭端点”复选框：用于在截面是封闭的时候可以生成端部封闭的曲面“草绘放置点”文本框：用来确定草绘平面的位置示。

下面两图分别说明可变剖面和恒定剖面所产生的不同效果。选中“可变剖面”单选按钮则表明在扫出过程中截面严格按照在草绘中的约束和尺寸来生成扫出过程的截面形状，所以截面形状是可变的，不变的是截面的约束和尺寸，下例中草绘的截面是使用拉伸圆柱的边界而得到的圆，那么在扫出的过程中因为草绘平面的定位改变，使用边界得到的就有可能是椭圆(因为“使用边界”这个约束维持不变)，所以就会得到如左图所示的形状。而如果选中“恒定剖面”单选按钮，那么扫出过程中系统就会维持原来的截面形状不改变(本例中是正圆)，如右图所示。

可变剖面和恒定剖面

下面再举一个例子，图中所示的可变截面扫描有两条轨迹，截面圆经过两条轨迹。

通过两条轨迹交点的圆截面

从图中就可以很明显看到两个选项的不同之处。可以说“恒定剖面”选项的可变截面扫描已经不再是可变截面扫描了，它的截面形状在扫出过程中并不发生变化。

恒定剖面扫描过程保持不变

3、理解并掌握可变扫描轨迹参数trajpar的含义和应用方法

要灵活使用可变截面扫描，必须理解轨迹参数trajpar。轨迹参数实际就是扫出过程中当前位置对应的原始轨迹位置相对整个原始轨迹的比例值，其值在0～1之间，它也是可变截面扫描特征特有的一个参数。在草绘截面时，可以把这个参数作为已知参数来编写关系以控制截面的形状。如图3-103所示，假设PNT0在曲线中的位置比例为0.3，那么在可变截面扫描的过程中在这点处的轨迹参数值就是0.3(或0.7)。假设在截面中添加的关系为sd3=trajpar*50，那么点sd3就是0.3*50=15。

轨迹参数

推而广之，那么在整个扫出过程中截面的sd3值就从0～50发生线性变化，形状如图3-104所示。

轨迹参数控制截面变化

利用这个参数和不同的数学函数的组合就可以生成各种规则的变化。而很多复杂的变化其实就是一些简单的变化的累加。

a、应用可变扫描实现大小变化

尺寸实现从某个值渐变到另一个值(变大或变小)，常用有两个关系(当然，用任何关系都可以)，线性变化和正弦变化：

线性：sd#=V0+Vs*trajpar

正弦：sd#=V0+Vs*sin(trajpar*90)

其中：V0是初始值，Vs是变化幅度，它决定变化的速度和终了值(V0+Vs)，Vs为正值则增大，为负值则为减小。如果要实现先小再大最后再变小的峰状变化，可以用Sd#=V0+ Vs*abs(trajpar-0.5)或sd#=V0+Vs*sin(trajpar*180)，如图所示。

大小渐变效果的可变扫描

b、应用可变扫描实现螺旋变化

螺旋变化其实就是线性变化和圆周变化的累加。原始轨迹的自动变化就是线性变化，截面的变化只需加上角度的圆周变化就可以完成螺旋变化，一般的关系形式如下：

Sd#=trajpar*360*n

其中，#是变化角度尺寸，trajpar是轨迹参数，n是需要的螺旋圈数，如图所示。

轨迹参数控制角度变化

扫出的结果如图所示。

螺旋变化的可变扫描

c、应用可变扫描实现周期变化

一般都是用正弦(sin)函数或余弦(cos)函数来实现截面的周期变化，基本的关系表现形式如下：

Sd#=Vs*sin(trajpar*360*n)+V0

其中V0是基准值，Vs是幅度值(变化幅度)，n是周期数。如图3-108所示，原始轨迹为直线，截面为正圆，关系如下。

轨迹参数控制周期变化

这个关系表明在扫出过程中圆的直径sd4的值以20为基准，10为幅度做4个周期的变化。结果如图3-109所示，最小的直径为10，最大的直径为30，总共发生4个周期的变化。

周期变化的可变扫描

而如果把原始轨迹换成为圆周，那么就实现了圆周和周期变化的叠加，得到结果如图3-110所示。

圆周周期变化的可变扫描

同样的原理，可以实现和螺旋以及其他任何形状的叠加。读者会发现很多看似复杂的形状其实很简单。

可变扫描的椭圆编织篮

而在实际情况中，更多的是遇见椭圆和圆之间的过渡变化，这个时候要善于应用椭圆和conic线，要注意的是长短轴相等的椭圆就是正圆，而rho值为sqrt(2)-1的conic线就是正椭圆弧。而当轨迹相切的时候要实现形状的连接相切时要保证截面形状在端点处的导数连续，下面举例说明。如图3-111所示，我们要实现长轴为40短轴为20的椭圆到直径20的圆柱间的顺接，或许很多人都能想到用轨迹参数来控制长轴的变化，以使得在和圆柱的接合点处值变为20，为此就会加入下面的关系。

从椭圆到圆的变化

但是结果出来后就会发现虽然在结合的地方形状是对了，但是却不能实现顺接，如图所示。

线性变化结果

这是因为截面的变化是线性的，也就是说如果把trajpar作为一个变量来看待，那么截面在连接点的导数值就为-10，而圆柱的导数则为0，所以导数不连续不能实现相切。知道道理后要修改就简单了。只需把上面的关系改为下面的形式：

Sd4=20-10*sin(trajpar*90)

结果如图所示，至于原因读者应不难想到。

改成相切变化的截面

轨迹参数通常还和计算函数evalgraph来结合使用，也正是因为它们结合使用频繁，所以给很多人造成一个错觉，那就是evalgraph本身就是专给可变截面扫描而使用的，其实不然，evalgraph只是Pro/ENGINEER提供的一个用于计算图表graph中的横坐标对应纵坐标的值的一个函数，可以用在任何场合而非只是可变截面扫描特征。如图所示，假设有一个名为graph的图表，要计算它在横坐标x处对应的值，那么就可以用evalgraph(“graph”，x)来获得，函数返回的就是这条graph在x处的纵坐标值。

evalgraph计算函数

利用这个函数的结果和轨迹参数，我们就可以实现通过graph图表来控制截面的目的。首先创建一个graph，名字是sec，它的形状和值如图所示。

锯齿状的图形

然后用直线作为轨迹、正圆作为截面创建可变截面扫描，并添加关系如图所示。这样就把截面中sd3的值和图表sec建立起了一一对应关系，注意，在graph中的横坐标值最大为100，而trajpar的变化范围是0～1，所以需要把轨迹参数放大100倍才能建立一一对应关系。

可变扫描关系中使用evalgraph

最后就会得到类似图所示的形状，可以看出截面的变化和graph的变化是一致的，这就是两者结合使用的奥妙所在。

锯齿状图形生成的实体

4、理解并掌握可变扫描的截面尺寸标注和约束方法

使用可变截面扫描，如果在生成几何前不能想象出它的大概形状的话，可以说你并没有真正理解可变截面扫描。使用可变截面扫描时一定要明白：①截面垂直于什么？②X方向通过什么？③尺寸和约束变化如何引起截面的变化？前两项在前面讨论过了，下面来详细讨论最后一项。

可变截面扫描在进入草绘环境的时候，默认情况下会生成在原始轨迹交点处的水平和竖直的参考线，并且生成每条轨迹在草绘平面的交点参考。在草绘中一旦几何建立和这些参考的尺寸或约束关系，也就是建立了截面和对应轨迹的约束关系。同样的道理，如果想让截面和轨迹建立起约束关系，在草绘中就必须显式的进行定义，比如，想在扫出过程中某个几何的端点在轨迹上的话，就要在草绘中添加一个点对齐的约束把几何端点显式的对齐到轨迹的参考点上。当可变截面扫描形状并没有跟着轨迹走时应检查约束条件是否错了。

下面以具体的实例来说明，如图3-118所示，草绘三条直线作为可变截面扫描的轨迹，其中中间那一条是原始轨迹。注意上下两条轨迹的两个端点只有一端是对称的，另一端不对称。

本节先来看一下不同的标注形式对扫出形状的影响。因为可变截面扫描只需要用户提供一个草绘截面，所以对于同一形状的截面或许就有不同的标注方法。但是不同的标注方法就有可能带来不同的形状，这就要根据设计意图来定标注方法。

要预先知道将要扫出的形状如何，一定要谨记可变截面扫描过程中系统维持的是截面的尺寸标注和约束，而并不一定是形状(当然设了恒定截面的除外)，所以在创建截面的时候一定要注意约束和尺寸。如下图左所示，假设用通过两个轨迹的交点的圆弧来扫出，并且标注圆弧半径。这样就相当于告诉系统要在扫出的过程中维持这个R30不变，并且两个端点在上下两条轨迹上。因为轨迹是渐开的，所以不难想象：圆弧“高度”会不断升高，如图右所示。

标注半径不变的可变扫描

同样的圆弧，假设标注的是“高度”的话，出来的形状又会大不相同，如图右所示，至于为什么会这样，读者应自己体会。

标注圆弧高度不变的可变扫描

细心的读者可能注意到了上面的两个扫出得到的面的最高脊线不在原始轨迹(中间那条)的Y方向上。但是在草绘的截面上最高点确实就在原始轨迹的Y参考线上，为什么得到的形状又会偏离了呢？这是因为尽管草绘的截面的最高点是在Y参考线上，但那仅仅是巧合，因为轨迹在起点处刚好是对称的，所以通过了两个交点的圆弧的圆心刚好在Y参考线上，但这并不是约束条件，当扫出的过程中两条轨迹不再是对称的情况下，圆心自然就偏离了原始轨迹的Y参考线了。假设我们的设计意图要求最高脊线是在原始轨迹的Y参考线上，就要对它进行显式的约束，而且为了避开干扰，应该故意把草绘平面定在一个一般位置(非对称)来进行截面的绘制。如图所示，注意两个圆心的约束，很显然两边的圆弧不能再保持一致了，所以要把原来的一段圆弧分为两段。

分割圆弧截面的可变扫描

当明白可变扫描截面的变化方式和控制方法后，再复杂的截面也可以通过合适的尺寸和约束来实现可变扫描，比如下面的模型就是一个样条曲线截面的可变扫描。

样条曲线截面的可变扫描