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举一反三学数学 55

前言:

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剩余定理:余同取余,和同加和,差同减差,公倍数作周期。

今天接着讲剩余定理。如果一个自然数除以7余3,除以5余3,除以6余3,那么这个自然数最小是多少?

·仍然是先把题中的条件列出来,自然数不知道是谁,用框来表示。除以7不知道是谁,用括号,余3;除以5,余3;除以6余3,摆在这。

·然后再来回顾剩余定理,余同取余。这个题正好它们的余数都是3,所以这就好办了,就以公倍数作周期。也就是这个自然数除以7/5/6,它的共同的余数都是3。所以先求出567的最小公倍数,就是5乘6乘7,就是210。余同取余,它们共同的余数都是3,也就是这个数应该就是210,加上共同的余数3,这样就求出来最小的自然数就是213。

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