主成分分析经常被用做模型分类时特征的降维，本篇首先介绍PCA的步骤，并根据步骤撰写对应的MATLAB代码，最后指明使用PCA的步骤。

我们在做分类时，希望提取的特征能够最大化将数据分开，如果数据很紧密，模型就比较难将其分开，如果数据比较离散，那么就比较容易分开，换句话说，数据越离散，越容易分开。

那怎么让数据离散呢？离散又用什么指标衡量呢？

统计学的知识告诉我们，数据越离散，方差越大。

因此，PCA的问题就变为：寻找一个坐标轴，使得数据在该坐标轴上面离散度最高。也就是寻找一个基使得所有数据在这个基上面的投影值的方差最大。

那具体怎么做呢？科学家们已经帮我们做好了，如下步骤：

设有m个样本，每个样本有n个特征，组成m行n列的矩阵

1）将每一列特征进行均值化处理，特征归一化，也称为数据中心平移到坐标原点

2）求取协方差矩阵

3）求取协方差矩阵的特征值和特征向量

4）将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前K列组成系数矩阵

matlab代码

我们在实际应用PCA的时候需要注意保留以下几个值。

1、每个特征的均值meanValue，用于验证集和测试集的归一化

2、系数矩阵coffMatrix，用于求取转换后的训练数据，和转换后的验证数据，测试数据

3、各分量的得分scores，用以确定最终的所需要的维度。

下面借鉴matlab帮助中心的例子实现撰写以下代码：

matlab中也有自带的pca函数

[coeff, score, latent, tsquared, explained, mu] = pca(x,varargin)；

详细的参数说明可以通过在命令行输入 doc pca查看

也可以通过matlab的帮助中心查看：

帮助中心中有丰富的例子可以帮助理解。